Como calcular$\theta = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$com dada calculadora de quatro funções?

Aug 15 2020

Um exemplo de pergunta é:

Em radianos, qual é$\arcsin \left(\frac{1}{2}\right)$?

Selecione um:

uma.$0$

b.$\frac{\pi}{6}$

c.$\frac{\pi}{4}$

d.$\frac{\pi}{3}$

e.$\frac{\pi}{2}$


Portanto, no exame, receberei apenas uma calculadora de quatro funções. E é possível calcular esse tipo de função trigonométrica? Ou devo memorizar valores comuns de funções trigonométricas? Existe algum truque e dica para esse problema?

Respostas

9 AirMike Aug 15 2020 at 10:11

A função$\arcsin$é o inverso de$\sin$.

Então, para calcular$\arcsin(\frac{1}{2})$temos que ver "onde" faz$\sin$de algum ângulo é igual$\frac{1}{2}$.

E isso seria$\frac{\pi}{6}$. Portanto, a resposta correta é a alternativa b .


Isso ajudará você o tempo todo a saber os valores das funções trigonométricas em alguns ângulos (por exemplo, em$0$,$\frac{\pi}{3}$,$\frac{\pi}{4}$,$\frac{\pi}{6}$...)

3 B.Goddard Aug 16 2020 at 06:44

Existe uma maneira meio boba de manter os senos de ângulos comuns em sua cabeça. Os ângulos comuns são:

$$0, \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}.$$

O seno de cada um deles, em ordem, é:

$$\frac{\sqrt{0}}{2}, \frac{\sqrt{1}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{4}}{2}.$$

Os cossenos estão na ordem inversa e então você tem todas as funções trigonométricas para esses ângulos.

(Mas sim, acho que faz mais sentido apenas conhecer os dois triângulos especiais envolvidos.)