Como calcular$\theta = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$com dada calculadora de quatro funções?
Um exemplo de pergunta é:
Em radianos, qual é$\arcsin \left(\frac{1}{2}\right)$?
Selecione um:
uma.$0$
b.$\frac{\pi}{6}$
c.$\frac{\pi}{4}$
d.$\frac{\pi}{3}$
e.$\frac{\pi}{2}$
Portanto, no exame, receberei apenas uma calculadora de quatro funções. E é possível calcular esse tipo de função trigonométrica? Ou devo memorizar valores comuns de funções trigonométricas? Existe algum truque e dica para esse problema?
Respostas
A função$\arcsin$é o inverso de$\sin$.
Então, para calcular$\arcsin(\frac{1}{2})$temos que ver "onde" faz$\sin$de algum ângulo é igual$\frac{1}{2}$.
E isso seria$\frac{\pi}{6}$. Portanto, a resposta correta é a alternativa b .
Isso ajudará você o tempo todo a saber os valores das funções trigonométricas em alguns ângulos (por exemplo, em$0$,$\frac{\pi}{3}$,$\frac{\pi}{4}$,$\frac{\pi}{6}$...)
Existe uma maneira meio boba de manter os senos de ângulos comuns em sua cabeça. Os ângulos comuns são:
$$0, \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}.$$
O seno de cada um deles, em ordem, é:
$$\frac{\sqrt{0}}{2}, \frac{\sqrt{1}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{4}}{2}.$$
Os cossenos estão na ordem inversa e então você tem todas as funções trigonométricas para esses ângulos.
(Mas sim, acho que faz mais sentido apenas conhecer os dois triângulos especiais envolvidos.)