De onde vem “a equação da grade”? Tem outro nome?

Question

Aquilo a que frequentemente nos referimos como lei de Snell :

$$n_1 \sin(\theta_1) - n_2 \sin(\theta_2) = 0$$

tem um pouco de história por trás disso. Pode ser demonstrado de várias maneiras, uma das quais é afirmando que ao longo da fronteira não há descontinuidade de fase de um lado para o outro, ou se houver, que seja constante.

O que normalmente chamo de "equação de grade"

$$n_1 \sin(\theta_1) - n_2 \sin(\theta_2) = \frac{m \lambda}{d}$$

Onde $m$ é a ordem inteira e $\lambda$ e $d$são o comprimento de onda e o espaçamento da grade periódica pode ser demonstrado afirmando que em uma matriz periódica de pontos espaçados$d$à parte, não há descontinuidade na fase, mas o que acontece entre esses pontos agora é irrestrito. É assim que vários pedidos diferentes de zero agora são possíveis.

Pergunta: Grades de difração periódicas e adequadas são itens muito mais recentes do que lentes de vidro. De onde vêm as equações de grade? Quem o escreveu primeiro, ele precedeu os experimentos reais de rede de difração e tem outro nome?

Answer 1

Na verdade, suas duas equações são muito diferentes: a lei de Snell pode ser derivada usando óptica geométrica, enquanto a equação de grade requer a teoria das ondas da luz. A grade (como um instrumento óptico) foi inventada por Joseph von Fraunhofer em 1823, quando a teoria das ondas já estava disponível, mas não era universalmente reconhecida. Aparentemente, a equação também se deve a ele.

Fonte: S. Sternberg, Uma história da espectroscopia do século 19, Apêndice F de seu livro Group Theory and Physics, Cambridge UP, 1994.