Maneira de contornar a borda externa da região de grade selecionada em Python

Question

Eu tenho o seguinte código:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
y = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
x,y = np.meshgrid(x,y)

z = np.sin(x**2+y**2)[:-1,:-1]

fig,ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x,y,z)

O que dá esta imagem:

Agora digamos que eu queira destacar a borda de certas caixas de grade:

highlight = (z > 0.9)

Eu poderia usar a função de contorno, mas isso resultaria em um contorno "suavizado". Eu só quero destacar a borda de uma região, seguindo a borda das caixas da grade.

O mais próximo que cheguei foi adicionar algo assim:

highlight = np.ma.masked_less(highlight, 1)

ax.pcolormesh(x, y, highlight, facecolor = 'None', edgecolors = 'w')

O que dá este enredo:

O que é próximo, mas o que eu realmente quero é que apenas as bordas externas e internas desse "donut" sejam destacadas.

Então, essencialmente, estou procurando algum híbrido das funções de contorno e pcolormesh - algo que segue o contorno de algum valor, mas segue caixas de grade em "etapas" em vez de conectar ponto a ponto. Isso faz sentido?

Nota lateral: Nos argumentos pcolormesh, eu tenho edgecolors = 'w', mas as bordas ainda são azuis. O que está acontecendo lá?

EDIT: A resposta inicial de JohanC usando add_iso_line () funciona para a pergunta conforme colocada. No entanto, os dados reais que estou usando são uma grade x,y muito irregular, que não pode ser convertida em 1D (como é necessário para arquivos add_iso_line().

Estou usando dados que foram convertidos de coordenadas polares (rho, phi) para cartesianas (x,y). A solução 2D proposta por JohanC não parece funcionar para o seguinte caso:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import ndimage

def pol2cart(rho, phi):
    x = rho * np.cos(phi)
    y = rho * np.sin(phi)
    return(x, y)

phi = np.linspace(0,2*np.pi,30)
rho = np.linspace(0,2,30)

pp, rr = np.meshgrid(phi,rho)

xx,yy = pol2cart(rr, pp)

z = np.sin(xx**2 + yy**2)

scale = 5
zz = ndimage.zoom(z, scale, order=0)

fig,ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(xx,yy,z[:-1, :-1])

xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()
xmin, xmax = xx.min(), xx.max()
ymin, ymax = yy.min(), yy.max()
ax.contour(np.linspace(xmin,xmax, zz.shape[1]) + (xmax-xmin)/z.shape[1]/2,
           np.linspace(ymin,ymax, zz.shape[0]) + (ymax-ymin)/z.shape[0]/2,
           np.where(zz < 0.9, 0, 1), levels=[0.5], colors='red')
ax.set_xlim(*xlim)
ax.set_ylim(*ylim)

Answer 1

Este post mostra uma maneira de desenhar essas linhas. Como não é fácil se adaptar ao atual pcolormesh, o código a seguir demonstra uma possível adaptação. Observe que as versões 2d de x e y foram renomeadas, pois as versões 1d são necessárias para os segmentos de linha.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection

x = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
y = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)

z = np.sin(xx ** 2 + yy ** 2)[:-1, :-1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x, y, z)

def add_iso_line(ax, value, color):
    v = np.diff(z > value, axis=1)
    h = np.diff(z > value, axis=0)

    l = np.argwhere(v.T)
    vlines = np.array(list(zip(np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1]])).T,
                               np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1] + 1])).T)))
    l = np.argwhere(h.T)
    hlines = np.array(list(zip(np.stack((x[l[:, 0]], y[l[:, 1] + 1])).T,
                               np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1] + 1])).T)))
    lines = np.vstack((vlines, hlines))
    ax.add_collection(LineCollection(lines, lw=1, colors=color))

add_iso_line(ax, 0.9, 'r')
plt.show()

Aqui está uma adaptação da segunda resposta, que pode funcionar apenas com arrays 2D:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection
from scipy import ndimage

x = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
y = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
x, y = np.meshgrid(x, y)

z = np.sin(x ** 2 + y ** 2)

scale = 5
zz = ndimage.zoom(z, scale, order=0)

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x, y,  z[:-1, :-1] )
xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()
xmin, xmax = x.min(), x.max()
ymin, ymax = y.min(), y.max()
ax.contour(np.linspace(xmin,xmax, zz.shape[1]) + (xmax-xmin)/z.shape[1]/2,
           np.linspace(ymin,ymax, zz.shape[0]) + (ymax-ymin)/z.shape[0]/2,
           np.where(zz < 0.9, 0, 1), levels=[0.5], colors='red')
ax.set_xlim(*xlim)
ax.set_ylim(*ylim)
plt.show()

Answer 2

Vou tentar refatorar o add_iso_linemétodo para torná-lo mais claro e aberto para otimizações. Então, a princípio, vem uma parte obrigatória:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection

x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
y = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
x, y = np.meshgrid(x,y)
z = np.sin(x**2+y**2)[:-1,:-1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x,y,z)
xlim, ylim = ax.get_xlim(), ax.get_ylim()
highlight = (z > 0.9)

Agora highlighté uma matriz binária que se parece com isso:

Depois disso, podemos extrair índices de células verdadeiras, procurar vizinhanças falsas e identificar posições de linhas 'vermelhas'. Não me sinto confortável o suficiente em fazer isso de maneira vetorizada (como aqui no add_iso_linemétodo), então apenas usando um loop simples:

lines = []
cells = zip(*np.where(highlight))
for x, y in cells:
    if x == 0 or highlight[x - 1, y] == 0: lines.append(([x, y], [x, y + 1]))
    if x == highlight.shape[0] or highlight[x + 1, y] == 0: lines.append(([x + 1, y], [x + 1, y + 1]))
    if y == 0 or highlight[x, y - 1] == 0: lines.append(([x, y], [x + 1, y]))
    if y == highlight.shape[1] or highlight[x, y + 1] == 0: lines.append(([x, y + 1], [x + 1, y + 1]))

E, finalmente, redimensiono e centralizo as coordenadas das linhas para ajustá-las ao pcolormesh:

lines = (np.array(lines) / highlight.shape - [0.5, 0.5]) * [xlim[1] - xlim[0], ylim[1] - ylim[0]]
ax.add_collection(LineCollection(lines, colors='r'))
plt.show()

Em conclusão, isso é muito semelhante à solução JohanC e, em geral, mais lento. Felizmente, podemos reduzir cellssignificativamente a quantidade, extraindo contornos apenas usando o python-opencvpacote:

import cv2
highlight = highlight.astype(np.uint8)
contours, hierarchy = cv2.findContours(highlight, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
cells = np.vstack(contours).squeeze()

Esta é uma ilustração de células sendo verificadas: