Por que a solda de ângulo é considerada em um estado de tensão de cisalhamento pura?
De acordo com os códigos de construção, ao calcular a carga máxima que uma solda em ângulo pode suportar, verifica-se apenas se a tensão no cisalhamento puro está abaixo da resistência máxima ao cisalhamento. Sabemos que a tensão de escoamento de cisalhamento e a tensão de escoamento de tração estão relacionadas (usando o Critério de Von Mises para o início do escoamento):
$$\sigma_s = \frac{\sigma_y}{\sqrt(3)}\approx0.6*\sigma_y$$
Onde $\sigma_s$ é a tensão de escoamento na produção e $\sigma_y$ é a tensão de escoamento na tensão.
Mas por que assumimos que a solda está em estado de cisalhamento puro? Por que essa suposição é válida?
Respostas
Em primeiro lugar, uma pequena, mas importante nota:
A relação entre tensão de cedência de cisalhamento $S_{sy}$ e o limite de elasticidade (tração) $S_y$ depende da teoria do fracasso.
- Von Mises: $S_{sy} = 0.577 S_y\approx 0.6 S_y$
- Tresca: $S_{sy} = 0.5 S_y$
Ou seja, o Tresca é um critério mais conservador. . Essa é provavelmente a razão pela qual ele é preferido para materiais com falha frágil. E embora normalmente o aço possa ser considerado dúctil, a Zona afetada pelo calor (ZAC) ao redor da solda geralmente exibe uma falha mais frágil. Portanto, Tresca parece ser mais adequado.
Além disso, não sei se o código de construção ao qual você está se referindo afirma explicitamente a relação de Von Mises ou está apenas dizendo "tensão de cisalhamento"
Vamos proceder ao cálculo, a força total que passa por cada solda é $\frac F 2$.
Também vamos supor um comprimento de solda igual a l.
A força precisa passar por cada seção transversal que passa do canto esquerdo inferior da imagem ampliada da solda. Podemos examinar os 3 casos a seguir.
- seção transversal horizontal (área da seção transversal $\sqrt 2 a l$) Estresse normal
- seção transversal diagonal (área de seção transversal $a l$) combinação de normal e cisalhamento
- seção transversal vertical (área da seção transversal $\sqrt 2 a l$) tensão de cisalhamento
Na análise a seguir, usarei a seguinte equação para simplificar $$\sigma_0= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}$$ Se você calcular o estresse para:
1. seção transversal horizontal: $$\sigma_1 = \frac{F/2}{\sqrt 2 a l}= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}=\sigma_0\le S_y$$
3. seção transversal vertical: $$\tau_3 = \frac{F/2}{\sqrt 2 a l}= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}=\sigma_0 \le S_{sy}$$
Finalmente, o caso 2 para a tensão normal e de cisalhamento combinada.
Da geometria ($45^\circ$ plano) a força total de $\frac F 2$, tem um componente normal com magnituto $\frac{F}{2}\frac{\sqrt 2}{2}= \frac{F}{2\sqrt{2}}$e um componente de cisalhamento de igual magnitude. Portanto, para o caso 2, você pode calcular
$$\sigma_2 =\frac{\frac{F}{2\sqrt{2}}}{a l}=\frac{F}{2\sqrt{2} a l}=\sigma_0, \quad \tau_2 =\frac{\frac{F}{2\sqrt{2}}}{a l}=\frac{F}{2\sqrt{2} a l}=\sigma_0$$
usando o critério de von Mises para a tensão plana geral equivalente
$$\sigma_{v,eq} = \sqrt{\sigma_2^2 + 3\tau_2^2}= \sqrt{\sigma_0^2 + 3*\sigma_0^2}= 2 \sigma_0<=S_y$$
Se resumir os resultados, as equações são:
$$\begin{cases} (1.) \quad\sigma_0\le S_y\\ (2.) \quad2\sigma_0\le S_y\\ (3.) \quad\sigma_0\le S_{sy}\end{cases} \rightarrow \begin{cases} (1.) \quad\sigma_0\le S_y\\ (2.) \quad2\sigma_0\le S_y\\ (3.) \quad\sigma_0\le 0.5 S_{y} (Tresca)\end{cases} $$
É óbvio que (2.) e (3.) são equivalentes e também mais conservadores do que o caso (1.). Além disso, os cálculos de (3.) são mais simples.
Resumindo : a tensão de cisalhamento pura é tão rigorosa quanto qualquer outro estado de tensão encontrado em qualquer plano da solda e é mais fácil de baixar. (obrigado @Jonathan R Swift )