Recursos sugeridos para autoaprendizagem de álgebra/cálculo relacional

Question

Peço desculpas se esta pergunta estiver no site errado, mas espero estar fazendo esta pergunta no site correto (e não é, por exemplo, para profissionais DBA).

Estou procurando aprender uma abordagem um tanto rigorosa da álgebra/cálculo relacional usada para descrever a teoria do banco de dados. Eu já tenho uma experiência decente no mundo real com SQL e design de banco de dados, mas gostaria de saber se há uma abordagem formal da matemática por trás disso e, em caso afirmativo, uma referência que eu possa usar para autodidatismo.

Também é possível que esta não seja uma disciplina de matemática real digna de uma discussão do tipo livro/tese, da mesma forma que a trigonometria básica provavelmente poderia ser abordada em algumas semanas em um curso de Pré-cálculo e não exigiria um curso completo livro para passar. (Para referência, tenho experiência em cálculo, álgebra linear e equações diferenciais, portanto, espero que, se for sua própria disciplina de matemática, eu seja adequado para entendê-la!) Muito obrigado por sua ajuda e sugestões.

Answer 1

Embora não seja uma referência no sentido tradicional, este curso gratuito do Udacity cobre exatamente o que você mencionou (especialmente na lição dois): álgebra relacional e cálculo.

Observe que eu não fiz o curso pessoalmente, então não posso comentar sobre a qualidade do curso, mas espero que possa ajudá-lo um pouco.

Além disso, para o livro mencionado por um comentarista, você precisará de pelo menos um conhecimento intermediário de teoria dos grafos, ciência da computação e álgebra abstrata.
Os primeiros sete capítulos deste livro de teoria dos grafos são uma boa introdução, embora às vezes um pouco prolixo. Além disso, este livro sobre álgebra abstrata de Charles C. Pinter é um pouco pesado no jargão de tempos em tempos, mas é uma introdução muito boa para a maioria das estruturas que você encontrará ao fazer coisas de gerenciamento de banco de dados. Não apenas isso, mas os conceitos que você encontrará nesses livros são realmente bons para obter uma visão mais "matemática" de muitas coisas do dia-a-dia.

Boa sorte com o autodidatismo!

Answer 2

Quando comecei no ensino médio, muitas vezes encontrei meus livros de texto clássicos com muito tipo de lógica de salto de fé quando se tratava de explicar certos teoremas (e às vezes limitados em termos de escopo). Para obter seus fundamentos corretos, sugiro os dois livros a seguir:

• Álgebra Superior por Hall e Knight
• Problemas de cálculo de uma variável por IA Maron

Boa sorte aprendendo!