2. derece sistemin zaman sabiti

Neden 2. veya daha yüksek mertebeden sistemler için genel bir zaman sabiti tanımı yokken, 1. mertebe sistemler uygun bir zaman sabiti tanımına sahiptir.

Yalnızca aşırı sönümlü 2. derece filtrenin faydalı bir zaman sabiti vardır. Az sönümlü durum için (bir adım girişi verildiğinde) bozulan bir sinüs dalgası üretir, dolayısıyla zaman alanı yanıtı en iyi salınımların sönümlü doğal frekansı ile tanımlanır ( \$\omega_d\$) ve zeta (sönümleme oranı, \$\zeta\$).

Saniyede 1 radyan normalleştirilmiş bir frekans için düşük geçişli filtre formülleri şunlardır: -

Her kategori için ilk formül, frekans alanı transfer fonksiyonu ve laplace dönüşüm tabloları aracılığıyla zaman alanına nasıl transfer edildiğidir.

Yalnızca aşırı sönümlü senaryonun kendisiyle ilişkili zaman sabitlerine sahip olduğuna dikkat edin.

Transfer fonksiyonlarının özellikleri en iyi şekilde açıklanır ve frekans alanındaki kutupların ve sıfırların konumları ile karakterize edilir. Bu öncelikle filtre uygulamaları için geçerlidir. Kontrol sistemlerinde, çoğu zaman zaman alanındaki özelliklerden de yararlanıyoruz (adım yanıtı).

1. dereceden bir sistem için, - zaman alanında - üstel adım yanıtına karşılık gelen tek bir gerçek kutup vardır. Sadece böyle bir fonksiyon için, adım yanıtının nihai değerine ne kadar hızlı yaklaştığını açıklayan tek bir zaman sabiti tanımlayabiliriz.

2. derece sistemler için, iki farklı faktörün (boyut: zaman) tanımlanmasına izin veren birkaç farklı transfer işlevi vardır. Zaman alanında böyle bir yorumlama (adım yanıtı) özellikle kontrol sistemleri için önemlidir (ve örneğin filtreler için daha az önemlidir). Bu faktörler (zaman sabitleri), (a) formu ve (b) adım yanıtının son durumuna ulaşmak için gereken zamanı tanımlar.

• Örnekler (kontrolörler): P-T2, D-T2, I-T1, PD-T1, PI, PID, ....

• Seçilen örnek (PD-T1): H (s) = K (1 + sT2) / (1 + sT1) .... T2> T1 ile.

  Adım yanıtı: t = 0'daki asimptot, t = T1'de zaman eksenini geçer. T = 0'daki değer g (t = 0) = K * T2 / T1'dir.