Bu, İngilizceden sembolik mantığa doğru bir çeviri mi? [çiftleme]
"İnsanlardan bazılarını her zaman kandırabilirsin ve bazen tüm insanları kandırabilirsin, ama bütün insanları her zaman kandıramazsın." (Abraham Lincoln)
İzin Vermek
- $P$ "bazı insanları her zaman kandırmak",
- $Q$ "bazen tüm insanları kandırıyor",
- $R$ "tüm insanları her zaman kandırmak".
$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$
Bu, önermeler mantığında doğru bir çeviri mi?
Yanıtlar
Hayır, Lincoln'ün cümlesinin önerme mantığında doğru bir şekilde resmileştirilmesi şu şekildedir:
$$(P \lor Q) \land \lnot R$$
Aslında mantıksal bir bakış açısından, "ama" "ve" ile aynı anlama gelir. İlk iki önerme arasındaki "ve" yi bir "veya" ile çevirdim, çünkü bu bağlamda iki önerme bir alternatifi ifade ediyor.
Bu arada, önermesel mantık, bu tür cümleleri resmileştirmek için en iyi mantık değildir. Birinci dereceden mantık ve modal mantık, Lincoln'ün cümlesinin daha sadık bir şekilde biçimlendirilmesini ifade edebilir.