Coulomb yasası her zaman geçerli olacak mı?
Modern kütleçekim teorisi olan genel görelilik teorisini biliyoruz. Einstein, ışık hızından daha hızlı yerçekimi kuvveti dahil hiçbir eylemin gözlemlenmediğini belirterek oluşturdu. yerçekimi kuvvetinin anlık olmadığı anlamına gelir, bu yüzden güneşin varsayımsal olarak ortadan kaybolması durumunda, eylemini yalnızca ışığı bize ulaştığı zaman deneyimleyeceğimizi gösterir. bu, Newton'un formülünü ve kütleçekim teorisini değiştirdi.
Öyleyse sorum şu: Coulomb'un kuvveti anlık bir kuvvet mi, değil mi? Bir atomdaki benzer elektron ve proton durumu için proton ortadan kaybolursa, bu hayali senaryoda protondan elektrona ışıktan daha hızlı mı yaşayacaklar yoksa tam tersi mi? değilse formülü de çekim kuvveti gibi değişecek mi?
Yanıtlar
Coulomb yasası yalnızca Elektrostatikte geçerlidir . Başka bir deyişle, "Suçlamalardan biri taşınırsa (veya kaybolursa) ne olur?" Gibi sorular soramazsınız. ve Coulomb yasasını kullanarak mantıklı bir yanıt bulmayı umuyoruz. Bir yükün hareket ettirilmesi veya "kaybolması" Elektrostatiği ihlal eder. (Bu, Coulomb yasasının iki hareketli yük arasındaki kuvveti bulmak için geçerli olmamasının aynı nedenidir .)
Bir yükte diğerinden kaynaklanan kuvveti gerçekten anlamak için, ikincinin alanını ilkinin konumunda bulmanız ve Lorentz Kuvvet Yasasını kullanmanız gerekir: $$F = q \left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right),$$
ve alanları bulmak için $\mathbf{E}$ ve $\mathbf{B}$, Maxwell Denklemlerini kullanmanız gerekir:
\ {denklem} başlayın \begin{aligned} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0}\\ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\\ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0\\ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{j} + \frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned} \ end {equation}
Bu denklemler bize, alandaki bozuklukların bir hızla ilerlediğini söylüyor. $c$. Yani başka bir deyişle, eğer ücret$A$ bir noktada rahatsız edildiyse, taşındığı bilgisi şarj edilmeyecektir $B$ anında, ancak bir hızla hareket edecek $c$ itibaren $A$ -e $B$. (Beklendiği gibi, bir anlamda özel görelilik ve ışık hızının sabitliği Elektromanyetizmanın bir "sonucu" olarak ortaya çıktı!)
Özel göreliliği kabul ederseniz, bunun "uzaktan hareket" kuvveti olamayacağını göstermenin başka bir yolu. İki atalet çerçevesi düşünün$S$ ve $S'$, ile $S'$ göre hareket etmek $S$ hızda $v$.
Varsayalım $S$ suçu değiştirdin $A$ ve şarj et $B$anında kaldırıldığını hissetti . Bu iki olay daha sonra eşzamanlı olacaktır , yani aralarındaki zaman aralığı$\Delta t = 0$. Bununla birlikte, eşzamanlılığın göreliliğinden, iki olayın tüm eylemsiz çerçevelerde eşzamanlı olamayacağını biliyoruz ve bu nedenle$S'$ arasında bir zaman aralığı olurdu $A$ yeni bir yere taşınmak ve $B$onu hissetmek. Ancak bu, bir zaman aralığı için$\Delta t'$ (içindeki gözlemciye göre $S'$), sorumlu bir güç vardı $B$ "kaynağı" yoktu . Ancak bu, eylemsizlik çerçevesi fikrini ihlal ediyor! Ve böylece bir çelişkimiz var.
Bu nedenle, özel göreliliğin doğru olmasını istiyorsak, anlık güçlere sahip olamayız ve bu Coulomb yasasını içerir.
Genel olarak Coulomb'un kuvvetini "uzayda başka bir yükün varlığından dolayı bir yük tarafından deneyimlenen kuvvet (basit açıklama)" olarak hayal eder veya tanımlarız, ancak daha geniş anlamda bunu " yeterince uzun bir süre boyunca "statik" durumda olan başka bir yük tarafından üretilen, zaten var olan sözde "Elektrikstatik alan" ın varlığı ". Aşağıdakilerden geçerken bunun neden önemli olduğunu açıkça anlayacaksınız: -
Bu, evrendeki hiçbir bilginin ışıktan hızlı hareket edemeyeceğini iddia eden özel görelilik teorisine (Einstein tekrar vurur) uygundur.
Şimdi, bir atomdaki proton ve elektronla ilgilendiğiniz için, eğer proton aniden kaybolursa, parazit 'c' hızında hareket edeceğinden elektron, yokluğunu anında deneyimlemeyecektir (bozulma bir EM dalgası ve EM dalgaları olarak yayılırken) ışık hızında yayılır).
Ancak çok küçük mesafelerden bahsettiğimizde, etki dramatik değildir. Küçük uzunlukta bir ipe bağlı bir topu döndürdüğünüzü hayal edin, sonra ip kopar kopmaz hemen teğetsel olarak gider. Dolayısıyla bir meslekten olmayan kişi, ipin kopması ile top üzerindeki 'merkezcil kuvvetin' ortadan kalkması arasında bir zaman farkı olduğunu söyleyemez. Benzer şekilde, atomik seviyede konuşurken, etki hiç de dramatik değil ama evet, hala orada.
Ancak ışık yılı cinsinden büyük mesafeler hayal edin. Bu durumda etkiler çok dramatik olacaktır. Bir yük orijinal konumundan çıkarılırsa veya ortadan kaybolursa, ışık yılları arasına yerleştirilmiş başka bir yük, değişikliği anında hissetmeyecektir (Aslında, bu iki yük arasında ışığın seyahat etmesi en azından yıllar alacaktır). Bu nedenle, bu süre boyunca herhangi bir anda, her bir yük farklı kuvvetleri hissedecektir.
Bu, Newton'un üçüncü yasasının korunmadığı ve nihayetinde doğrusal momentumun korunmadığı anlamına mı gelir?
Şimdi, başlangıçta sadece elektrostatik alan varken, alanda momentum yoğunluğu olmadığını düşünün (ama yine de enerjisi vardı). Ancak yük yer değiştirir veya kaybolur kaybolmaz, elektrik alanı artık 'statik' değildir, değişmiştir, bu nedenle bir miktar momentum depolayacaktır veya bir miktar momentum yoğunluğuna sahip olacaktır. Şimdi, şarjların yanı sıra alanın tüm momentlerini eklerseniz, momentumun hala korunduğu sonucuna varacaksınız. (Bu, Fiziğin güzelliğini görmek için ekstra bir not, ama aslında bunu daha önce sormamış olsanız da) ).
İki yüklü parçacığın etkileşiminin modern yorumu, ortaya çıkan kuvvetin iki fermiyon arasındaki foton değişiminden kaynaklandığı Kuantum Elektrodinamiği aracılığıyladır. Kuantum alan teorisinin formalitelerinden geçtiğinizde, Coulomb'un kuvvet yasasının, etkileşimin yalnızca bir tahmini olduğunu kolayca görebilirsiniz. Bazı ayrıntıları burada görebilirsiniz:
https://en.wikipedia.org/wiki/Coulomb%27s_law#Quantum_field_theory_origin