Durdurma kuralları olan Erkek ve Kız Çocuklarının Oranları

Question

asıl soru şuna benzer:

Herkesin erkek çocuk istediği bir ülkede, her aile bir erkek çocuk sahibi olana kadar çocuk sahibi olmaya devam ediyor. Bir süre sonra, ülkedeki erkeklerin kızlara oranı nedir? (Erkek veya kız olma olasılığının aynı olduğunu varsayarsak)

Geometrik bir dağılım olarak modellerseniz, cevap 1: 1 kadar kolaydır.

İşte değiştirilmiş sürüm geliyor:

Herkesin erkek olmak istediği bir ülkede, her aile bir erkek çocuk sahibi olana veya on kızı olana kadar bebek sahibi olmaya devam ediyor . Bir süre sonra, ülkedeki erkeklerin kızlara oranı nedir? (Erkek veya kız olma olasılığının aynı olduğunu varsayarsak)

Birisi bu soruna nasıl saldırılacağına biraz ışık tutabilir mi?

Answer 1

İPUCU: Adil bir yazı tura attığınızı hayal edin $10$zamanlar. Puanınız, ilk tura gelmeden önce yazıların gelme sayısıdır veya$10$ düştüm $10$çevirmeler kuyrukları yukarı çıkar. Rakibinizin puanı$1$ en az bir kez kafan olursa ve $0$aksi takdirde. Beklediğiniz puan nedir? Rakibinizin beklenen puanı nedir?