Fotona doğru hareket eden bir roket üzerindeki zaman genişlemesi
Zaman uzamasının aşağı yukarı şu şekilde açıklandığını gördüm :
Bir roketin içindeyseniz, bir fotonla yarışıyorsanız ve roketiniz neredeyse ışık hızındaysa, teknik olarak fotonun ışık hızından çok daha az uzaklaştığını görürsünüz. Ancak bu olmaz çünkü ışık hızı her zaman aynıdır. Bu sorunu çözmek için, zamanınız genişler, böylece fotonun ışık hızında uzaklaştığını görürsünüz ve zamanı daha yavaş yaşarsınız.
Bu davanın mantıklı olduğunu düşünüyorum. Peki ya foton ters yönde hareket ediyorsa? Ya roketten uzaklaşmak yerine aslında uzaklardan ona doğru geliyorsa ? Teknik olarak pilot, fotonun ışık hızından (ışık hızı ile roketin hızının toplamı) daha hızlı hareket ettiğini görecekti.
Sanırım bu da imkansız, çünkü ışık hızı her zaman sabit. Fakat bu durumda pilotun zamanı uzarsa (daha yavaş deneyimlenir), fotonu öncekinden daha hızlı algılamaz mıydı (ışık hızı ve roket hızının birleşiminden bile daha hızlı)?
Bu soruna nasıl yaklaşırım? Bu durumda zaman genişler mi yoksa daralır mı?
Yanıtlar
Teknik olarak pilot, fotonun ışık hızından (ışık hızının ve roketin hızının toplamı) daha hızlı hareket ettiğini görecekti.
Pilotun çerçevesinde ışık tam olarak c'de ona doğru geliyordu. Bunu elde etmek için doğru göreli hız toplama formülünü kullanmanız gerekir. Newton mekaniğinde göreceli hız sadece$v’= v+u$ ama görelilikte $$v’=\frac{v+u}{1+vu/c^2}$$
Gördüğünüz gibi $v=\pm c$ bu verir $v’=\pm c$ gözetilmeksizin $u$. Işığın gözlemciye doğru veya ondan uzaklaşması önemli değildir. Her iki durumda da herhangi bir eylemsizlik çerçevesinde c'de hareket eder.
Döndürülmüş grafik kağıdında
herhangi bir eylemsiz gözlemcinin
aynı ışık hızına nasıl ulaştığını gösteren bir uzay-zaman diyagramı .
Işık dünya çizgisinin hızı (ışık konisi
boyunca), ışık konisi boyunca bir vektör dikkate alınarak elde edilebilir.
Hız, eğimdir, uzaysal bileşeninin zamansal bileşenine oranıdır.
Diyagramdan, tüm atalet gözlemcileri, hem ileri hem de geri yönlendirilmiş ışık sinyalleri için ışık için aynı hızı elde eder.
Burada bu uzay-zaman diyagramında geometrik olarak görüntülenen şey,
@Dale'in cevabı tarafından sağlanan denklem gibi başka şekillerde de ifade edilebilir.
OP'nin yorumundan
ancak pilotun zaman algısının, "daha yüksek hız" ışığının varsayılacağını telafi etmek için nasıl ayarlanacağını anlamıyorum. Bu soruna nasıl yaklaşıyorsunuz? - Roberto Valente
Pilotun zaman algısına (yani ışık saatinin dünya çizgisi [zaman çizgisi] boyunca tik takları), pilotun uzay algısı (yani ışık saati uzay algısı [uzay çizgisi] boyunca ilerler) eşlik eder. Bu, @Dale tarafından OP'nin yorumuna verdiği yanıtta ifade edilen Lorentz dönüşümünün bir görselleştirmesidir.