Gerçek bir işlevin monoton [kapalı] olduğu bir aralıkta sürekli olup olmadığını kontrol etme
Aug 18 2020
Real Analysis 1 sınavımı gözden geçiriyordum ve bu teoremi buldum:
İzin Vermek $f : I \to \mathbb R$ bir işlev ol, nerede $I\subseteq\mathbb R$bir aralıktır. Farz et ki$f$ monotondur $I$, aşağıdaki ifadeler eşdeğerdir:
- $f$ sürekli $I$
- $f(I)$ bir aralık
Bu sınavı neredeyse bitirdim ama pratikte bu denkliği hiç kullanmadım, sorum şu: bir aralığın görüntüsünü incelemenin, fonksiyonun sınırlarını doğrudan kontrol etmekten daha kolay veya daha yararlı olduğu bazı örnekler verebilir misiniz? bir fonksiyon süreklidir?
Yanıtlar
QuantumSpace Aug 17 2020 at 23:37
Cantor işlevinin sürekli olduğunu göstermenin bir yolu, azalmadığını ve görüntüye sahip olduğunu göstermektir.$[0,1]$.
Nicole Kidman, Michael Keaton ve Val Kilmer'in Batman Olarak Paylaştığı Bu 1 Çekici Özelliğe Bayıldı
Gene Simmons, KISS Çizgi Romanlarının Potansiyel Olarak "İnsanlığı Yeniden Yaratabileceğini" Söyledi
Tom Girardi Dolandırıcılık Suçlamalarından Yargılanma Yetkisinin Belirlenmesi İçin Duruşmaya Katıldı
Kevin Jonas'ın Kızı Alena, Doğum Günü Fotoğrafında Büyümüş Görünüyor: '9 Yaşında Gerçek Hissetmiyor'