Her biri bir periyot p olan N sistem periyodu
Diyelim ki bir dizi F
işleve f1
sahip olduğunuzu p1
ve bu işlevin bir periyodu vesaire olsun. t
Tüm işlevler F
yeni bir dönemin başlangıcında olacak şekilde zamanı nasıl bulabilirim t
?
Misal:
F = {sin(x), sin(2x), sin(0.5x)}
f1 intersects (as multiples of pi): [0, 1, 2, 3, 4]
f2 intersects (as multiples of pi): [0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4]
f3 intersects (as multiples of pi): [0, 2, 4]
The only common intersects are 0 and 4 so the period is 4
İlk düşüncem, dönemlerin LCM'sini almaktı, ancak dönem gerçek bir değerse, LCM'yi nasıl bulacağımı gerçekten bilmiyorum.
Bir dönemin başlangıcına karşılık gelen tüm endekslerin bir kümesini üretmeden ve kesişme noktasını kapmadan bunu nasıl çözebileceğimize dair herhangi bir öneriniz var mı?
Yanıtlar
İlk olarak, dönemlerin ancak ve ancak birbirlerinin rasyonel katları olmaları durumunda sıraya girdiğine dikkat edin. Bu koşul yerine getirilirse, örneğin dönemler$\alpha q_1,\dots,\alpha q_n$ için $\alpha \in \mathbb{R}$ ve $q_1,\dots,q_n \in \mathbb{Q}$, sonra hepsi aynı anda sıraya girer $$ \alpha \cdot\text{lcm}(q_1,\dots,q_n)$$ rasyonel sayıların LCM'si yukarıdaki yorumda olduğu gibi alınır.