Her biri bir periyot p olan N sistem periyodu

Aug 18 2020

Diyelim ki bir dizi Fişleve f1sahip olduğunuzu p1ve bu işlevin bir periyodu vesaire olsun. tTüm işlevler Fyeni bir dönemin başlangıcında olacak şekilde zamanı nasıl bulabilirim t?

Misal:

F = {sin(x), sin(2x), sin(0.5x)}
f1 intersects (as multiples of pi): [0, 1, 2, 3, 4]
f2 intersects (as multiples of pi): [0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4]
f3 intersects (as multiples of pi): [0, 2, 4]

The only common intersects are 0 and 4 so the period is 4

İlk düşüncem, dönemlerin LCM'sini almaktı, ancak dönem gerçek bir değerse, LCM'yi nasıl bulacağımı gerçekten bilmiyorum.

Bir dönemin başlangıcına karşılık gelen tüm endekslerin bir kümesini üretmeden ve kesişme noktasını kapmadan bunu nasıl çözebileceğimize dair herhangi bir öneriniz var mı?

Yanıtlar

1 QuangDao Aug 18 2020 at 16:17

İlk olarak, dönemlerin ancak ve ancak birbirlerinin rasyonel katları olmaları durumunda sıraya girdiğine dikkat edin. Bu koşul yerine getirilirse, örneğin dönemler$\alpha q_1,\dots,\alpha q_n$ için $\alpha \in \mathbb{R}$ ve $q_1,\dots,q_n \in \mathbb{Q}$, sonra hepsi aynı anda sıraya girer $$ \alpha \cdot\text{lcm}(q_1,\dots,q_n)$$ rasyonel sayıların LCM'si yukarıdaki yorumda olduğu gibi alınır.