Kağıdın beşgene nasıl katlanacağını anlatan "Urbino d'Aviso" kimdi?
Bunu David Wells'in "Meraklı ve İlginç Bulmacalar" (1992), Penguin kitapları, sayfa 36'da buldum:
"Sonraki sorun ilk olarak Urbino d'Aviso'nun küre üzerine incelemesinde (1682) ortaya çıkar:
- Bir kağıt şeridi beşgene dönüştürülebilir. Nasıl?"
Evet, cevabın ne olduğunu biliyorum, yonca bir düğümle bağlayıp düz bir şekilde bastırın, soru bir kestane. İstediğim bu değil.
Sormak istediğim şu: Urbino d'Aviso kimdi? İnternetin hiçbir yerinde böyle bir kişiye referans bulamıyorum.
Yanıtlar
Wells onu biraz yanlış yazdı. Urbano d'Aviso (1618-1685) Cavalieri'nin az bilinen bir öğrencisiydi. Trattato della Sfera'nın ilk olarak 1656'da bir takma adla yayınlanan beşgen kıvrımı ve tartışmalı yazarlığının yanı sıra , bazen Katolik bir din adamı olarak bahsedilir ve su buharının 1666'da ateşle doldurulmuş küçük su kabarcıklarından oluştuğunu öne sürer (örneğin, Middleton tarafından A History of the Theories of Rain ), daha sonra Halley tarafından keşfedilen bir fikir.
1883'te Lucas'ın bu beşgen yapıyla bağlantılı olarak Trattato della Sfera'ya atıfta bulunmasıyla belirsizlikten çıkarıldı . İronik bir şekilde, Trattato , temelde Galileo'nun derslerinin düzenlenmiş bir baskısıydı ve bu yapı orada yerinde değildi. Sharp , normal beşgeni katlama bölümünde çeviriyle ilgili sayfanın bir kopyasını verir . Friedman'ın Matematikte Bölünme Tarihi adlı kitabı , s. 307ff daha fazla ayrıntı verir:
" Ancak Lucas'ın düğümlü kıvrımlı beşgeni, katlanmış pullarından daha fazla popülerlik kazanıyordu. Daha 1883'te Ferdinand Jacoli, Urbano d'Aviso'nun (1618-1685) çalışmalarını inceleyen bir makale yayınladı:" Intorno al problema "Le Noeud de cravate "E ad alcune di Urbano d'Aviso Romano." Bu makale, Lucas'ın Récréations mathématiques'teki düğümlü beşgen üzerine yaptığı çalışmadan tamamen bahsediyor ve alıntı yapıyor ve ardından d'Aviso'nun çalışmasını inceliyor.Jacoli'nin yazdığı gibi, Lucas'ın kitabı d'Aviso'dan iki yüz yıl önce, Trattato della Sfera kitabının 1682 versiyonunda, düğümleme tekniğini kullanarak düzenli bir beşgenin (ve normal bir altıgen) nasıl oluşturulacağını zaten açıkladı.
Aslında, Jacoli'nin makalesi, d'Aviso'nun beşgeni düğümleme yöntemiyle değil, Trattato della Sfera kitabının (1682'de ve 1690'da daha sonra iki baskısı olan) 1656 orijinal versiyonuna yapılan eklemelerin, Bu iki baskıda, "Prattiche Astronomiche. Intorno alli circoli della Sfera" adlı bir bölüm, d'Aviso tarafından eklenmiştir) Urbano d'Aviso tarafından yazılmıştır, öğretmeni Bonaventura Cavalieri (1598-1647) tarafından yazılmıştır. Aslında Trattato della Sfera kitabı, Galileo Galilei'nin çalışmalarını ve derslerini yorumlar ve açıklar ve John Sharp'ın dediği gibi, d'Aviso'nun Prattiche Astronomiche'nin son sayfasına poligon yapılarını eklemeye neden karar verdiği bilinmemektedir. normal bir beşgenin inşası gerekmediğinden veya önceki sayfalarda bahsedilmediğinden.
[...] Bu el yazmasının yazarına ilişkin soru için bkz: Cioffarelli (1987). Cioffarelli makalesini hangi eklemelerin kimler tarafından yazıldığına dair kesin bir sonuca varmadan bitiriyor. Bununla birlikte, Cioffarelli'nin makalesinin son paragrafı d'Aviso'yu belirsiz bir karakter olarak sunmasına rağmen, d'Aviso'nun beşgenin yapımıyla ilgili kısmı yazdığı açıktır (aynı yerde, s. 33): “Urban Daviso kendini bir Cavalieri'nin Tractatus'un yayınındaki bu hatalı eksiklikler için olduğu kadar, işin düzenlenmiş versiyonunu kendisine atfetmeye yönelik garip girişim için de belirsiz bir rakam. " "
İtalyanca okuyabiliyorsanız, burada hayatının tüm biyografik ayrıntılarını bulabilirsiniz. Aşağıdakiler kısa bir özettir.
İtalya'da (ve sadece İtalya'da değil) en azından 18. yüzyıla kadar geleneksel olduğu gibi, adı Urbano (Giovan Francesco) Davisi veya D'Aviso, Avvisi, De Aviso, De Avisus gibi birçok farklı şekilde yazılmıştır. Latinized formu Avisius ve ayrıca Galileo'nun Trattato della sfera'sı için kullanılan "Buonardo Savi" anagramı altında .
25 Mayıs 1618'de Roma'da "berrettaro" olarak bilinen Giovanni Andrea'nın beşinci oğlu olarak dünyaya geldi. 1636'da Cizvit Tarikatına (Cizvitler değil) girdi ve burada felsefe ve teoloji okudu. Roma'dan, Cavalieri (aynı zamanda bir Cizuat) altında matematik okumak için Bologna'ya taşındı. 1650'de, Cavalieri'nin Specchio Ustorio'sunun ustanın "niyetlerini tatmin etmek için" yeniden basımını üstlendi (üç yıl önce, 1647'de öldü). 1650'de Roma'ya döndü ve 1656'da General Savcı ve Aziz John ve Paul manastırının Baş Rahibi oldu. 1656'da "Buonardo Savi" adı altında Galileo'nun Trattato della Sfera el yazmasını "Cavalieri'nin öğrencilerine öğrettiği" bazı astronomik öğretilerle birlikte bastırdı..
İki mektup ( Due lettere scritti dal rev. Padre fra Urbano Davisi ... , Bologna 1667) meteoroloji üzerine kısa bir inceleme olarak kabul edilebilir. Birincisinde, çeşitli meteorolojik etkilerin (yağmur, kar, ...) nedenlerini açıklamak için, ateş unsurunu Aristoteles'in istediği gibi Ay'ın içbükeyine değil, dünyanın merkezine yerleştirir. Geminiano Montanari'ye yazılan mektubun konusu, meteorolojinin başka bir klasik sorusudur: kaynakların ve nehirlerin kökeni.
Uygulamalı hidroliklerle ve diğer şeylerin yanı sıra Tiber'in navigasyonuyla ilgilendi , artık el yazmalarından birinin ( Tracratus de Tyberis navigatione ... ) adından da anlaşılacağı gibi , kayboldu.
1682'de, başka bir Trattato della Sfera (Galileo'nunkinden farklı) çıktı. Bu çalışmanın yazarlığı hakkında çok şey tartışıldı, ancak kesin bir sonuca varılmadan, 1690'dan beri, ölümünden sonra, yazar Cavalieri olarak belirtilen ve Davisi'yi basit rolüne indiren değiştirilmiş Sfera astronomica başlığı altında yeniden basıldı . Yayımcı.
Gerçekte, inceleme büyük ölçüde Cavalieri'ye aittir: biri kürenin doktrinini ortaya koyan, ikincisi astronomik uygulamalardan oluşan (çoğu Davisi'nin 1656'da yayınlamış olduğu) ve öncesinde Cavalieri'nin yaşamı olan iki bölüme ayrılmıştır. , Sphaera seu doctrinae sphaericae tractatus'a eklemeler ve değişikliklerle kısmi bir çeviridir ... yazar F. Bonaventura Cavalerio1642 tarihli ve Bologna Üniversitesi Kütüphanesi'nde korunmuştur. Davisi'nin her zaman ustaya olan borçlarını kabul etmeye hazır olan Davisi'nin (bence bu yüzden Cioffarelli'nin "işin düzenlenmiş versiyonunu kendisine atfetmeye yönelik garip girişimden" bahsetmesinin nedeni budur), bu davada neden böyle yapmadığı hala belirsizdir. iyi. 1690'ın "yeniden basımının" kitapçıların bir girişiminin sonucu olup olmadığını veya Davisi'nin bir iradesinin yerine getirilmesini temsil edip etmediğini tespit etmek de mümkün değil.
Davisi, uzun ve acılı bir hastalıktan sonra 17 Eylül 1686'da öldü; S. Giovanni della Malva kilisesine gömüldü .
İşte iki farklı Trattato della Sfera :
Trattato della sfera di Galileo Galilei , Roma 1656. Yazarlar Galileo ve "Buonardo Savi" dir: ilk bölüm Galileo tarafından verilen derslerden alınmıştır, ikinci bölüm ("Prattiche Astronomiche") Cavalieri'nin Davisi'nin astronomik öğretilerine dayanmaktadır. eklemeler.
Sfera Astronomica del P. Bonaventura Cavalieri , Roma 1690. Çalışmadan önce, türünün ilk örneği ve kesinlikle Davisi nedeniyle matematikçinin biyografisinin ana belgesi olan Cavalieri'nin hayatı var. 255. sayfadaki beşgenin ve altıgenin yapısı aşağıdaki gibidir:
Con l'occasione di questo disegnare le figure, ti voglio dare il modo di descrivere, e formare mechanicamente un Pentagono, che è una delle più difficili figure da disegnare, e pure è la più facile, che si facci in natura, perché non è altro, che un semplice nodo. Prenderai per tanto una striscia di carta della larghezza, che tu vorrai, e che habbi li lati paralleli, e con quella procura di fare un nodo, come se fosse una corda, auertendo però che la carta resti semper stesa nelle piegature, che stringendola tanto che resti ben tirata, se taglierai con le forbici li capi che auanzano, hauerai fatto ve Pentagono giustissimo.
Farai anco la figura Esagona se prenderai due striscie di carta di eguale lunghezza, e con li lati paralleli, e procurerai di far con esse un nodo, facendo che punte dell'incuruatura, che hauerai fatta di una striscia, passino per l'aperto dell'incuruatura dell'altra, che stringendole adattamente, e che mantenghino semper la loro larghezza, tagliando l'auanzi delle punte, hauerai fatto un Esagono perfettissimo.
yani
Bazı figürler çizerken, size çizilmesi en zor figürlerden biri olan ve doğada var olan en kolay Pentagon'u tanımlamanın ve mekanik olarak şekillendirmenin yolunu vermek istiyorum, çünkü başka bir şey değil. basit bir düğümden. Bu nedenle, istediğiniz genişlikte ve paralel kenarları olan bir kağıt şeridi alacaksınız ve bununla sanki bir ipmiş gibi bir düğüm atacaksınız, ancak katlama sırasında kağıdın her zaman gergin kalmasına dikkat ederek, ve iyice çekili kalacak şekilde sıkarak, ilerleyen uçları makasla keserseniz, mükemmel bir Pentagon yapmış olursunuz.
Eşit uzunlukta ve yanları paralel iki şerit kağıt alırsanız ve onlarla bir düğüm atarsanız, bir şeridin eğriliğinin uçlarını açıklıktan geçerseniz altıgen şeklinde bir figür yaparsınız. diğerinin eğriliğini değiştirir, böylece onları düzgün bir şekilde sıkarak, her zaman genişliklerini koruyarak ve uçların artıkları keserek mükemmel bir Altıgen yapmış olursunuz.