Karma eyaletler için dolaşıklık gereklidir ancak Bell eşitsizliğinin ihlalini sağlamak için yeterli değildir
Bu tezde , bölüm "1.1.4 Kuantum Dolanıklığı", sayfa 19. "Karma durumlar için dolanıklığın gerekli olduğu, ancak Bell eşitsizliğinin ihlalini sağlamak için yeterli olmadığı" belirtilmektedir. Bu ifadenin anlamını anlamakta zorlanıyorum. Anladığım şey, yalnızca Bell eşitsizliğini ihlal eden devletlerin birbirine karıştığıdır. Bell eşitsizliğini ihlal etmeden karma bir devlet nasıl karışabilir?
Tezde bunun bir örneği var: Werner devleti $\rho = p |\psi\rangle\langle \psi| + (1-p) I/4$, $p\in [0,1]$ dolaşık $\frac{1}{3} < p \leq 1$ ancak Bell eşitsizliğini yalnızca $\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$.
Durumda $\frac{1}{3} < p \leq 1$sistemin sunduğu tek kuantum korelasyonu dolanıklıktır. Durumda$\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$Dolaşıklık ve başka bir tür kuantum korelasyonu vardır (örneğin, kuantum uyumsuzluğu). Bu, bir tür kuantum korelasyonu olan bir sistemde dolanıklığın her zaman mevcut olacağı anlamına gelir. Bu ifade doğru mu?
Daha çok okudum ve dolaşıklık ve kuantum korelasyon hiyerarşisini çok kafa karıştırıcı buldum. "Dolaşıklık gereklidir, ancak Bell eşitsizliğinin ihlalini sağlamak için yeterli değildir", bu, karma eyaletlerde Bell eşitsizliğinin ihlali için kuantum korelasyonlarına ihtiyacınız olduğu anlamına gelir. Kuantum korelasyonu olan ancak dolaşıklığı olmayan bir sisteme sahip olmak mümkün değil mi?
Yanıtlar
"Karma eyaletler için, dolaşıklık gereklidir, ancak Bell eşitsizliğinin ihlalini sağlamak için yeterli değildir". Bu ifadenin anlamını anlamakta zorlanıyorum.
Söylediği şu anlama geliyor: İç içe geçmiş ama CHSH eşitsizliğini ihlal etmeyen karma devletler var. Werner eyaletinin bir karşı örnek olarak sunumu, bunu göstermek için gereken tek kanıttır.
Anladığım şey, yalnızca Bell eşitsizliğini ihlal eden devletlerin birbirine karıştığıdır.
Bu doğru: Dolaşıklık, Bell eşitsizliği ihlalleri için gerekli bir koşuldur (yani, eşitsizliği kırmak için devletin birbirine dolanması gerekir), ancak bu yeterli bir koşul olduğu anlamına gelmez .
Sorun, "gerekli" ile "yeterli" yi karıştırmanızsa, "ahtapot olma" ve "sekiz bacağı olan" özelliklerini düşünmek yardımcı olur:
- "sekiz bacaklı olmak", "ahtapot olmak" için gerekli bir koşuldur, ancak
- "Sekiz bacaklı olmak", "ahtapot olmak" için yeterli bir koşul değildir , çünkü örümceklerin de sekiz bacağı vardır ve ahtapot değildirler.
Bell eşitsizliğini ihlal etmeden karma bir devlet nasıl karışabilir?
Bu, gerçek bir cevap veremeyecek kadar belirsiz bir soru, ancak genel olarak, karma durumlar için dolaşıklık, saf haller için olduğundan önemli ölçüde daha karmaşıktır.
Her neyse, devam ediyor:
Durumda $\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$Dolaşıklık ve başka bir tür kuantum korelasyonu vardır (örneğin, kuantum uyumsuzluğu). Bu, bir tür kuantum korelasyonu olan bir sistemde dolanıklığın her zaman mevcut olacağı anlamına gelir. Bu ifade doğru mu?
Hayır, bu yanlış. Dolaşmadan "kuantum korelasyonları" (özellikle sıfır olmayan kuantum uyumsuzluğu) gösteren karışık durumlar vardır. Ayrıntılara bir başlangıç için, kuantum uyumsuzluğu ve referansları için Wikipedia sayfasına bakın .
İki not:
- "Kuantum korelasyonu" terimi son derece belirsizdir ve kesin bir tanım sağlamadan gerçekten kullanılmamalıdır. (Bu bağlamda, alıntı yaptığınız tezin 2. dipnotuna bakınız.) Genel olarak, eğer böyle bir tanım sağlayamazsanız, "klasik olmayan korelasyonlar" çok daha iyi bir terimdir.
- Büyük bir genelleme yapıyorsunuz : Werner durumlarının tek örneğinden, keyfi kuantum durumlarının genel özelliklerini çıkarmaya çalışıyorsunuz. Matematik basitçe böyle çalışmıyor.
Daha genel olarak, "kuantum korelasyonları" terimi, (i) dolaşıklık, (ii) kuantum uyuşmazlığı, (iii) bireysel Bell eşitsizliklerinin ihlali dahil olmak üzere çok çeşitli özellikleri kapsayan, son derece geniş bir şemsiye terimdir. daha geniş sınıf. Bu özellikler, karmaşık bir mantıksal çıkarımlar ağı ile bağlantılıdır ve hepsi farklıdır, bu nedenle bu sınıfın herhangi iki yönü arasındaki ilişkiye ayrı ayrı bakılması ve anlaşılması gerekir.