Yörüngesel Elipsler Çizmek için Perifokal Sistemi Kullanırken Görünen Merkezleme Sorunu
Yazılımda yörünge elipsleri oluşturmaya çalışıyorum. Bir dizi yörünge öğesi verildiğinde, elipsin eğrisi boyunca bir dizi noktayı belirlemek için Perifokal sistemi kullanıyorum. Denklemi kullanıyorum:
r = r cos ( v ) P + r sin ( v ) Q ,
burada v açı, P ve Q , I ve J'ye karşılık gelen perifokal vektörlerdir ve r, koniğin kutupsal denklemidir:
r = p / 1 + e cos ( v ),
burada p yarı-latus rektum, e eksantriklik ve v , her iki denklemde de açıdır.
Aşağıdaki denklemleri kullanarak P ve Q vektörlerini belirliyorum :
Pi = cos (lan) cos (aop) - sin (lan) cos (inc) sin (aop)
Pj = sin (lan) cos (aop) + cos (lan) cos (inc) sin (aop)
Pk = sin (inc) cos (aop)
Qi = - cos (lan) sin (aop) - sin (lan) cos (inc) cos (aop)
Qj = - sin (lan) sin (aop) + cos (lan) cos (inc) cos (aop)
Qk = sin (inc) cos (aop)
burada lan Artan düğüm boylam, AOP Periapsis bir değişken olduğunu ve Inc eğimidir.
Bu işlem doğru elipsi verir! Bununla birlikte, elips odak noktası üzerinde doğru şekilde ortalanmış görünmüyor; odak, elipsin merkezine çok yakın görünüyor. İşte bir örnek:
Gördüğünüz gibi bu iki son derece eksantrik elips, ortak kütle merkezlerinin kendi merkezlerinde değil - kendi odak noktalarında değil.
Sürecimde kaçırdığım bir adım var mı? Elipslere bir ofset uygulayabilirim, ancak bu bir hack olur, sorunu çözmek istiyorum.
Herhangi bir yardım takdir edilmektedir! Teşekkür ederim!
SORU DÜZENLEMELERİ VE AÇIKLAMALARI:
Bu görüntü, yörünge düzlemine neredeyse normal bir görüş noktasından alınmıştır; burada neredeyse hiç perspektif yok.
İkinci olarak, yardımcı bir kullanıcı Pk denklemindeki bir soruna işaret etti. Doğru ifade şudur:
Pk = günah (inc) günah (aop)
Ne yazık ki, bu oldu benim kodunda doğru - düzeltme iyi biriydi öylesine iken, benim sorunların kaynağı değildi.
Yanıtlar
Wikipedia'daki Perifokal Çerçevenin tanımına göre, Pk denkleminin bir ayarlamaya ihtiyacı vardır. Gözlemlediğiniz hatanın kaynağı olup olmadığından emin değilim.
Onun yerine:
Pk = sin (inc) cos (aop)
Wikipedia diyor ki:
Pk = sin (inc) sin (aop)
Ben sorunu çözdüm.
OP'de yayınladığım her şey doğruydu; İfadeleri koda dönüştürürken basit, aptalca bir işaret hatası yaptım.
OP'de Pk ifadesinin yanlış olduğu da unutulmamalıdır. Doğru ifade
Pk = günah (inc) günah (aop)
Herhangi biri bunu kendi başına halletmeye çalışırsa diye!
Fikirler için herkese teşekkürler!
Doğru Yörüngeler:
