Como você obtém a fórmula $d= \frac {|a \times b| }{|a|}$ encontrar a menor distância entre 2 vetores?

Aug 16 2020

Distância do ponto $P$ (não em $L$) para a linha $L$ (que passa por $Q$ e $R$) é $$d=\frac{|\vec{a}\times \vec{b}|}{|\vec{a}|}$$

Onde $\vec{a}=\vec{QR}$ e $\vec{b}=\vec{QP}$

Encontre a distância do ponto dado à linha dada:

(uma) $(4, 1, −2); x = 1 + t, y = 3 − 2t, z = 4 − 3t$

Como você deriva a fórmula acima para encontrar a distância mais curta entre o ponto e o vetor?

Respostas

1 cr001 Aug 16 2020 at 17:39

Geometricamente, a fórmula está dizendo $PH$ é igual à área do paralelogramo dividido por $QR$.

Noname Aug 16 2020 at 17:55

$d= \frac{|a \times b|}{|a|}=|bsin(\alpha)| $ Onde $\alpha$ é o ângulo entre os vetores $a$ e $b$.