Por que a magnitude relativa da forma de onda da corrente CA diminui com base na variação da fase?
fundo
Em primeiro lugar, peço desculpas se esta é uma teoria comparativamente básica. Minha profissão principal é firmware e só faço eletrônica por hobby.
Estou tentando projetar uma fonte de alimentação para um elemento de aquecimento resistivo de ~ 450W. O circuito é bem básico e usa um microcontrolador, optoisolador e um triac para controlar a carga. Isso está funcionando conforme o esperado, mas, agora, estou tentando ler o atual. Isso é feito usando um IC de detecção externa (ACS71020) que está dando resultados estranhos. Esta pergunta, entretanto, não é sobre o ACS (ela terá sua própria pergunta assim que eu entender a pergunta geral feita aqui).
A configuração
Na tentativa de entender como a corrente flui através deste dispositivo, criei a seguinte configuração de teste (simplificada):
simular este circuito - Esquema criado usando CircuitLab
Onde:
- XFMR1 é um transformador de corrente 1: 166
- SCOPE é o meu osciloscópio (Siglent SDS1104X-E)
- DMM é um Fluke 77 para dados adicionais
- TRIG é o sinal de disparo isolado opticamente do MCU
O problema
Parece que a amplitude da forma de onda atual é progressivamente mais atenuada à medida que o ângulo de disparo é reduzido. Considere os seguintes gráficos tirados do meu osciloscópio em diferentes ângulos de disparo (medidos como uma porcentagem da potência total de saída). Observe que o traço amarelo é a tensão de linha não molestada e o traço rosa (roxo?) É a medição do transformador de corrente.
- 10%:
- 50%:
- 70%:
- 90%:
- 100%:
Observe como a forma de onda atual começa a diminuir (relativamente) à medida que a potência aumenta. Em cada uma das formas de onda acima, a escala é mantida constante.
Questões
- O que causa esse comportamento e ele é esperado?
- Meu DMM mede um aumento linear na corrente RMS; para que isso seja verdade, a forma de onda NÃO deveria diminuir?
- Como isso não viola a lei de Ohm, visto que meu controlador já contabiliza a área sob a curva (por exemplo, 30% da potência é 30% da área sob a curva; não 30% da distância do ponto de cruzamento zero)?
Editar 1:
O resistor de carga foi calculado seguindo este guia.
- Primeiro, eu calculada a corrente secundária pp máx:
5A max * 1.414 = 7.07A p-p * 1/166 = 0.0429A. - Então, eu escolhi 4V RMS como tensão máxima com base na ficha técnica do transformador de corrente que tinha em mãos. Isso foi convertido para pp:
4 * 1.414 = 5.656V - Próximo
Rload = V/I = 5.656 / 0.0429 = 132.8 Ohms,. - O resistor padrão mais próximo que eu tinha em mãos era de 110 Ohms. Alimentando esta de volta em:
Vmax = 0.0429 * 110 = 4.685 * 0.707 = 3.312V. Isso é menos do que 4VRMS máx para o transformador, então devo ser bom.
Editar 2:
Para o DMM, abaixo estão as leituras que obtenho em várias saídas de energia na lâmpada:
Como você pode ver, é bastante linear, o que eu esperava, já que meu controlador lida com a integral da área sob a curva que corresponde a uma determinada potência.
Esta suposição linear está incorreta?
Respostas
O comentário de Brian Drummond sobre o aumento da resistência da lâmpada com a temperatura é (a maior parte) a resposta. A resistência ao frio de um filamento de lâmpada incandescente é normalmente 10 vezes menor do que em sua tensão nominal. Em um ângulo de fase baixo, a potência consumida pela lâmpada é menor, por isso ela aquece menos e consome mais corrente do que se sua resistência permanecesse a mesma com um brilho menor.
Se quiser controlar a saída de potência com precisão, você terá que medir a potência rms real tomando muitas leituras instantâneas de corrente e tensão e multiplicando-as, depois somar e calcular a média dos resultados em um ciclo completo da rede. Qualquer outro método será apenas uma aproximação que pode ser bastante imprecisa em ângulos de fase baixos.