PostgreSQL: interpolar o valor ausente
Eu tenho uma tabela no PostgreSQL com um carimbo de data / hora e um valor.
Eu gostaria de interpolar os valores ausentes em "lat".
Os valores em "lat" são alturas das marés acima de um datum. Para o efeito, não há problema em interpolar o valor faltante linear entre os dois valores conhecidos.
Qual é o melhor método para fazer isso no PostgreSQL?

Editar 20200825
Eu resolvi esse problema de uma maneira diferente usando o calculador de campo QGIS. Problema com esse método: demora muito e o processo roda do lado do cliente e gostaria de rodar diretamente no servidor.
Em etapas, meu fluxo de trabalho foi:
- O intervalo entre os valores "lat" registrados é de 10 minutos. Calculei o incremento por minuto entre dois valores registrados e armazenei isso em uma coluna extra chamada "tidal_step" no valor "lat" registrado. (eu armazenei o carimbo de data / hora também como uma "época" em uma coluna)
No QGIS:
tidal_step =
-- the lat value @ the epoch, 10 minutes or 600000 miliseconds from the current epoch:
(attribute(get_feature('werkset','epoch',("epoch"+'600000')),'lat') -
-- the lat value @ the current
attribute(get_feature('werkset','epoch',"epoch"),'lat'))
/10
para os dois primeiros valores da imagem de exemplo que resulta em: (4,95 - 5,07) / 10 = -0,012
- Eu determinei a quantidade de minutos do valor "lat" a ser interpolado, após a última instância registrada onde um valor "lat" foi registrado e armazenei isso em uma coluna: "min_past_rec"
No QGIS:
left(
right("timestamp",8) --this takes the timestamp and goes 8 charakters from the right
,1) -- this takes the string from the previous right( and goes 1 character left
para o primeiro valor no exemplo: 2019-01-01 00:15:15 retorna: '5' Isto é 5 minutos após o último valor registrado.
- Eu interpolei os valores ausentes adicionando ("min_past_rec" * "tidal_step") ao último valor "lat" registrado e armazenei isso na coluna chamada "lat_interpolated"
No QGIS
CASE
WHEN "lat" = NULL
THEN
-- minutes pas the last recorded instance:
("min_past_rec" *
-- the "tidal_step" at the last recorded "lat"-value:
(attribute(get_feature('werkset','epoch',
("epoch" - --the epoch of the "lat" value to be interpolated minus:
left(right("timestamp",8),1) * 600000 -- = the amount of minutes after the last recorded instance.
+ left(right("timestamp",6),2) * 1000) -- and the amount of seconds after the last recorded instance.
),'tidal_step')) +
-- the last recorded "lat"-value
(attribute(get_feature('werkset','epoch',("epoch" - left(right("timestamp",8),1) * 600000 + left(right("timestamp",6),2) * 1000)),'lat'))
Com dados do exemplo:
01/01/2019 00:17:33:
"lat_interpolated" = "min_past_rec" * "tidal_step" + "lat" =
7*-0.012 + 4.95 = 4.866
- deletar colunas obsoletas do banco de dados
Quais instruções / script devo usar no PostgreSQL para realizar a mesma tarefa?
Respostas
Tenho uma solução (parcial) - o que fiz foi o seguinte (veja o violino disponível aqui ):
O algoritmo que usei para interpolação foi
se houver uma sequência de 1
NULL
, tire a média do valor acima e o valor abaixo.Uma sequência de 2
NULL
s, o valor atribuído superior é a média dos dois registros acima dele e o valor atribuído inferior é a média dos dois registros abaixo.
Para fazer isso, fiz o seguinte:
Crie uma tabela:
CREATE TABLE data
(
s SERIAL PRIMARY KEY,
t TIMESTAMP,
lat NUMERIC
);
Preencha-o com alguns dados de amostra:
INSERT INTO data (t, lat)
VALUES
('2019-01-01 00:00:00', 5.07),
('2019-01-01 01:00:00', 4.60),
('2019-01-01 02:00:00', NULL),
('2019-01-01 03:00:00', NULL),
('2019-01-01 04:00:00', 4.7),
('2019-01-01 05:00:00', 4.20),
('2019-01-01 06:00:00', NULL),
('2019-01-01 07:00:00', 4.98),
('2019-01-01 08:00:00', 4.50);
Observe que os registros 3, 4 e 7 são NULL
.
E então executei minha primeira consulta:
WITH cte1 AS
(
SELECT d1.s,
d1.t AS t1, d1.lat AS l1,
LAG(d1.lat, 2) OVER (ORDER BY t ASC) AS lag_t1_2,
LAG(d1.lat, 1) OVER (ORDER BY t ASC) AS lag_t1,
LEAD(d1.lat, 1) OVER (ORDER BY t ASC) AS lead_t1,
LEAD(d1.lat, 2) OVER (ORDER BY t ASC) AS lead_t1_2
FROM data d1
),
cte2 AS
(
SELECT
d2.t AS t2, d2.lat AS l2,
LAG(d2.lat, 1) OVER(ORDER BY t DESC) AS lag_t2,
LEAD(d2.lat, 1) OVER(ORDER BY t DESC) AS lead_t2
FROM data d2
),
cte3 AS
(
SELECT t1.s,
t1.t1, t1.lag_t1_2, t1.lag_t1, t2.lag_t2, t1.l1, t2.l2,
t1.lead_t1, t2.lead_t2, t1.lead_t1_2
FROM cte1 t1
JOIN cte2 t2
ON t1.t1 = t2.t2
)
SELECT * FROM cte3;
Resultado (espaços significam NULL
- é muito mais claro no violino):
s t1 lag_t1_2 lag_t1 lag_t2 l1 l2 lead_t1 lead_t2 lead_t1_2
1 2019-01-01 00:00:00 4.60 5.07 5.07 4.60
2 2019-01-01 01:00:00 5.07 4.60 4.60 5.07
3 2019-01-01 02:00:00 5.07 4.60 4.60 4.7
4 2019-01-01 03:00:00 4.60 4.7 4.7 4.20
5 2019-01-01 04:00:00 4.20 4.7 4.7 4.20
6 2019-01-01 05:00:00 4.7 4.20 4.20 4.7 4.98
7 2019-01-01 06:00:00 4.7 4.20 4.98 4.98 4.20 4.50
8 2019-01-01 07:00:00 4.20 4.50 4.98 4.98 4.50
9 2019-01-01 08:00:00 4.98 4.50 4.50 4.98
Observe o uso das funções LAG()e LEAD()Window ( documentation). Eu os usei na mesma mesa, mas classificados de forma diferente.
Isso e usar a OFFSET
opção significa que da minha única lat
coluna original , agora tenho 6 colunas extras de dados "gerados" que são muito úteis para atribuir valores aos NULL
valores ausentes . A última peça (parcial) do quebra-cabeça é mostrada abaixo (a consulta SQL completa está no final desta postagem e também no violino).
cte4 AS
(
SELECT t1.s,
t1.l1 AS lat,
CASE
WHEN (t1.l1 IS NOT NULL) THEN t1.l1
WHEN (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2) IS NULL AND (t1.lag_t1 IS NOT NULL)
AND (t1.lag_t2 IS NOT NULL) THEN ROUND((t1.lag_t1 + t1.lag_t2)/2, 2)
WHEN (t1.lag_t2 IS NULL) AND (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2 IS NULL)
AND (t1.lead_t1 IS NULL) THEN ROUND((t1.lag_t1 + t1.lag_t1_2)/2, 2)
WHEN (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2 IS NULL) AND (t1.lag_t1 IS NULL)
AND (t1.lead_t2 IS NULL) THEN ROUND((t1.lead_t1 + t1.lead_t1_2)/2, 2)
ELSE 0
END AS final_val
FROM cte3 t1
)
SELECT s, lat, final_val FROM cte4;
Resultado final:
s lat final_val
1 5.07 5.07
2 4.60 4.60
3 NULL 4.84
4 NULL 4.45
5 4.7 4.7
6 4.20 4.20
7 NULL 4.59
8 4.98 4.98
9 4.50 4.50
Então, você pode ver que o valor calculado para o registro 7 é a média dos registros 6 e 8 e o registro 3 é a média dos registros 1 e 2 e o valor atribuído para o registro 4 é a média de 5 e 6. Isso foi habilitado por o uso da OFFSET
opção para as funções LAG()
e LEAD()
. Se você obtiver sequências de 3 NULL
s, terá que usar um OFFSET
de 3 e assim por diante.
Não estou muito feliz com essa solução - ela envolve codificação permanente para o número de se NULL
essas CASE
instruções se tornarão ainda mais complexas e horríveis. Idealmente, algum tipo de RECURSIVE CTE
solução é necessária, mas eu HTH!
=================================== Consulta Completa ================= =======
WITH cte1 AS
(
SELECT d1.s,
d1.t AS t1, d1.lat AS l1,
LAG(d1.lat, 2) OVER (ORDER BY t ASC) AS lag_t1_2,
LAG(d1.lat, 1) OVER (ORDER BY t ASC) AS lag_t1,
LEAD(d1.lat, 1) OVER (ORDER BY t ASC) AS lead_t1,
LEAD(d1.lat, 2) OVER (ORDER BY t ASC) AS lead_t1_2
FROM data d1
),
cte2 AS
(
SELECT
d2.t AS t2, d2.lat AS l2,
LAG(d2.lat, 1) OVER(ORDER BY t DESC) AS lag_t2,
LEAD(d2.lat, 1) OVER(ORDER BY t DESC) AS lead_t2
FROM data d2
),
cte3 AS
(
SELECT t1.s,
t1.t1, t1.lag_t1_2, t1.lag_t1, t2.lag_t2, t1.l1, t2.l2,
t1.lead_t1, t2.lead_t2, t1.lead_t1_2
FROM cte1 t1
JOIN cte2 t2
ON t1.t1 = t2.t2
),
cte4 AS
(
SELECT t1.s,
t1.l1 AS lat,
CASE
WHEN (t1.l1 IS NOT NULL) THEN t1.l1
WHEN (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2) IS NULL AND (t1.lag_t1 IS NOT NULL)
AND (t1.lag_t2 IS NOT NULL) THEN ROUND((t1.lag_t1 + t1.lag_t2)/2, 2)
WHEN (t1.lag_t2 IS NULL) AND (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2 IS NULL)
AND (t1.lead_t1 IS NULL) THEN ROUND((t1.lag_t1 + t1.lag_t1_2)/2, 2)
WHEN (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2 IS NULL) AND (t1.lag_t1 IS NULL)
AND (t1.lead_t2 IS NULL) THEN ROUND((t1.lead_t1 + t1.lead_t1_2)/2, 2)
ELSE 0
END AS final_val,
t1.lead_t1_2
FROM cte3 t1
)
SELECT s, lat, final_val, lead_t1_2 FROM cte4;