produto cartesiano de dois espaços vetoriais

Aug 16 2020

Alguns dias atrás, encontrei um problema interessante que diz o seguinte:

Dados dois espaços vetoriais geram o conjunto resultante de seu produto cartesiano. \begin{gather} \text{Seja: } \mathcal{V}, \mathcal{W} \text{ espaços vetoriais}\\ \mathcal{V} \times \mathcal{W} = \{ (v,w ) \mid v \in \mathcal{V} \land w \in \mathcal{W} \} \end{reunir}

  • Dica 1: Um espaço vetorial é um conjunto de elementos chamados vetores que cumpre algumas propriedades
  • Dica 2: Projete a solução para espaços vetoriais finitos
  • Dica 1: Recomenda-se o uso de estruturas
  • Restrição: Você está proibido de usar qualquer classe stl

Eu resolvi esse problema com a próxima abordagem:

struct vector_pair
{
    double *vector_a;
    double *vector_b;
    size_t a_dimension;
    size_t b_dimension;
};

struct cartesian_product_set
{
    vector_pair *pairs;
    size_t pairs_number;
};

cartesian_product_set vector_spaces_cartesian_product(double **space_v, size_t v_vectors,
    size_t v_dimension, double **space_w, size_t w_vectors, size_t w_dimension)
{
    cartesian_product_set product_set{new vector_pair[v_vectors * w_vectors], v_vectors * w_vectors};
    
    for (size_t i = 0, j, k = 0; i < v_vectors; i++)
        for (j = 0; j < w_vectors; j++)
            product_set.pairs[k++] = vector_pair{space_v[i], space_w[j], v_dimension, w_dimension};

    return product_set;
}

Como eu poderia melhorar este código, se possível?

Obrigada.

Respostas

2 cauon Aug 18 2020 at 15:28
  1. const-correção
  2. use referências em favor de ponteiros sempre que possível
  3. O fato de você deixar a obrigação de liberar a memória que aloca para o chamador geralmente não é uma boa prática
  4. um padrão comum em seu código é que você tem ponteiros para arrays e seu comprimento - por que não criar uma estrutura para agrupá-los?
  5. tente fazer uso de iteradores e loops baseados em intervalo quando você realmente não precisa do índice (o que você não precisa no seu exemplo)
  6. já que não nos importamos com o tipo de elementos em um espaço vetorial, você pode usar modelos para generalizar seu algoritmo

E só para ver se seria possível, tentei criar uma versão em tempo de compilação do algoritmo:

template<typename T>
struct pair
{
    T first;
    T second;
};

template<std::size_t N, typename T>
struct cvp
{
    pair<T> pairs[N];
};

template <typename T, size_t NV, size_t NW>
auto get_cvp(const T (&vs)[NV], const T (&ws)[NW])
{
    cvp<NV*NW, T> result;
    auto it_pairs = std::begin(result.pairs);
    for (const auto v : vs) {
        for (const auto w : ws) {
            *(it_pairs++) = {v, w};
        }
    }
    return result;
}

você pode tentar o código aqui:https://godbolt.org/z/e8GvEf