Provar $\lim\limits_{n \to \infty }\sqrt[n]{a}=1$, E se $a>0$ [duplicado]

Question

Tentei resolver usando $\log$ e pegou $\log(a)/n = \log (1)$ que após aplicar o limite (de $n \to \infty$) dá $0= \log(1)$. Isto está certo?

Answer 1

Escreva , $a^{\frac{1}{n}} = e^{\ln(a^{\frac{1}{n}} )}= e^{\frac{1}{n} \cdot \ln(a) } $

Agora, basta aplicar o limite.