Um elétron pode ter um spin oposto ao buraco?
Considere o caso mais simples - um sistema gap onde o elétron na banda de valência é excitado para a banda de condução. Nesse processo, o spin é conservado? Ou, para expressar de outra forma, o elétron excitado pode ter uma orientação de spin diferente em comparação com o buraco?
Respostas
Acoplamento spin-órbita Os
sólidos são compostos de átomos, onde orbital e momento de rotação são acoplados via acoplamento spin-órbita. Embora em alguns casos essa interação possa ser negligenciada ou considerada como uma correção de ordem superior, estritamente falando, ela deve ser levada em consideração ao calcular a estrutura da banda e pode ter um impacto significativo. Assim, os elétrons na banda de condução não estão em estados puros de spin.
Ainda assim, como uma aproximação, muitas vezes se usa a estrutura de banda sem interação spin-órbita, incluindo a última por meio de termos empíricos, cujas constantes de acoplamento derivam de cálculos de banda mais precisos ou estimadas experimentalmente. Essas constantes de acoplamento normalmente acabam sendo muito maiores do que se poderia esperar simplesmente incluindo o termo spin_orbit inspirado pela equação de Dirac na massa efetiva hamiltoniana. Especificamente, muitas vezes se fala de interação Elliot-Yafet (acoplamento SO em massa), Dresselhaus ou interação Dyakonov-Perel (em materiais assimétricos de rede) e interação Rashba (em nanoestruturas semicondutoras não simétricas).
Spin de buracos
Se pensarmos em um buraco como uma vaga deixada por um elétron, excitado para a banda de condução, esta descrição deve compensar tanto o spin do elétron quanto o momento orbital que o elétron encontrou antes de ser excitado. O momento orbital remonta aos orbitais atômicos formando a banda de valência correspondente. Em semicondutores típicos, um tem três bandas de valência, e os orifícios correspondentes são atribuídos a diferentes spin totais e sua projeção no eixo de quantização;$(1/2, \pm 1/2)$, $(3/2, \pm 1/2)$, $(3/2,\pm 3/2)$(veja o livro de Kittel, mas também os comentários a esta resposta ). Esta nomenclatura é extremamente importante quando se discute as regras de seleção para absorção óptica.
Efeitos de muitas partículas
Também deve-se ter em mente que nem os elétrons na banda de condução, nem os buracos na banda de valência são excitações de partícula única, mas excitações de um sistema de muitos corpos com forte acoplamento de Coulomb. Enquanto o acoplamento de Coulomb comuta com o operador de spin e conserva o spin geral, deve-se adicionar interação spin-spin, particularmente entre elétrons e lacunas (a inclusão mais simples é feita via Bir-Aronov-Pikus Hamiltoniano). A situação se torna ainda mais complicada quando se considera partículas compostas, como excitons, cujo spin é mal definido (embora este fato seja freqüentemente esquecido quando se adota uma descrição semelhante à do hidrogênio, veja a Teoria dos excitons de Knox para uma discussão profunda).
Sim, o Spin do elétron será o mesmo (pois é essencialmente o mesmo elétron da mesma camada).
[ Além disso, o spin do elétron não terá importância alguma, já que o outro elétron de átomo diferente "vive" em subcamadas divididas (diferentes). Portanto, o princípio de Auf Bau não será violado
]