Открытие нуля!

Dec 18 2022

Сегодня довольно легко принять как должное число 0. Мы окружены им.

Сегодня довольно легко принять как должное число 0. Мы окружены им. Мы интуитивно понимаем, что это такое. Но давайте сделаем шаг назад и задумаемся на мгновение. Почему там 0? Зачем нам 0? В конце концов, это число, которое нечего считать! Какой цели служит его существование? Откуда это? Чтобы понять ответ на эти вопросы, нужно сначала осознать 2 важные вещи. Во-первых, роль языка в господстве нашего вида на этой планете. Способность хранить и обмениваться большим количеством информации с помощью меньшего количества слогов ставит наш язык на ступеньку выше языка других видов человека и животных. Это помогло нам разработать стратегию и лучше сотрудничать. Во-вторых, роль учета и ведения документации в цивилизации. Письменные записи служат источником правды и помогают свести к минимуму и разрешить конфликты.

Широко распространено мнение, что именно индийский астроном Арьябхатта изобрел число 0. Но прежде чем мы приступим к спорам о том, кто изобрел 0, следует ответить на более важный вопрос: что значит изобрести 0? Изобрел ли Арьябхатта овальный символ для числа 0? Или он ввел понятие 0 как числа, которое ничего не считает? Или он просто впервые использовал цифру 0? Хотя понятие 0 впервые ввел не Арибхатта, но открытие 0 — поистине индийское наследие! Индия исторически была центром математики и продолжает оставаться в современной цифровой эпохе.

В 1881 году в селе Бахшали (город близ современного Пешавара, историческая Гандхара) был обнаружен древний математический текст, написанный на бересте. Радиоуглеродное датирование, проведенное в 2017 году, предполагает, что рукопись Бахшали датируется III или IV веком. Это делает ее древнейшей рукописью, обнаруженной в индийской математике. Рукопись представляет собой собрание различных вещей. Он содержит записи о продавцах, которые, скорее всего, использовались для ведения учета запасов и транзакций. Он также содержит математические правила для понимания письменных записей. В рукописи мы впервые видим использование символа для обозначения «ничего». В разных местах есть точка '.' используется для обозначения того, что там ничего нет. Этот символ точки в конечном итоге приведет к современному числу 0, о котором мы все знаем.

Давайте теперь поймем, почему идея иметь символ ничего так важна. Долгое время в истории числа записывались латинским шрифтом. Этот сценарий назначает буквенные символы для представления фактических чисел. «I» означает 1, «V» означает 5, «X» означает 10 и т. д. Когда должно быть представлено большее число, римская система счисления использует идею «сложения отдельных символов». Например,

2 записывается как II -> I + I .
3 записывается как III -> I + I + I

Есть 2 проблемы с римской системой счисления. Во-первых, это неэффективно, а я уже говорил выше, что эффективность языка важна. Как написать большое число, например 100? Для этого потребуется написать «X» 10 раз — XXXXXXXXXX. Это слишком много букв для представления относительно меньшего числа — 100 — небольшое число. Римляне решили эту проблему, назначив для числа 100 специальный символ — букву «С». Всего 1 буква! Это, однако, вызывает следующую проблему — достаточность. Что происходит, когда у нас заканчиваются буквы? Ряд чисел может фактически доходить до бесконечности, но у нас может быть не так много символов. Например, римляне назначили букву «С» для обозначения 100. Но как насчет еще больших чисел, таких как 10000, 1000000, 26374884? Как видно, эта система счисления не является ни достаточной, ни эффективной.

Только если бы существовал символ, не обозначающий ничего, например «0» или «.», с неэффективностью римской системы счисления можно было бы справиться довольно легко. Разберемся как. Существование 0 позволяет разработать позиционную систему счисления, также называемую десятичной системой счисления. Это система, которая преобладает сегодня и преподается в школах по всему миру. Возьмем число 999. Прописью оно записывается как девятьсот девяносто девять. Сотни, десятки и единицы здесь определяются положением цифр. Цифра справа представляет единицы, вторая справа — десятки, а третья справа — сотни. Точно так же любая цифра на четвертом месте должна представлять тысячи.

999 = 900 + 90 + 9

В десятке на месте десятков стоит 1, а на месте единиц — «ничего».
В сотне на разряде сотен стоит 1, а на разряде десятков и единиц — «ничего».

Арибхатта, вероятно, был первым человеком в истории, который широко использовал позиционную систему счисления в своих работах, где он использовал эту систему для получения более сложных математических понятий. Он дал понимание 0 как цифры через свои работы. Это может быть причиной того, что ему часто приписывают открытие самого 0. Следует также отметить, что Арибхатта не изобретал овальный символ «0». Есть разные споры о том, кто это сделал, но символ не важен. Идея и ее применение.

Идея 0 положила начало развитию сложной математики. Работа Арьябхатты над квадратными и кубическими уравнениями, такими понятиями, как исчисление, была невозможна без позиционной системы счисления. Фактически, современная цифровая техника управляется своим существованием, битами 0 и 1. Еще одна причина, по которой 0 важен, заключается в том, что он демократизировал использование математики. До того, как у нас появился ноль, большинство расчетов производилось на устройстве под названием Abacus, и ничего не записывалось. Устройство использовалось властями. Это означало, что математика была инструментом для тех, кто находился у власти. Также обычному человеку было нелегко хорошо разбираться в древних системах счисления. 0 упростил математику и запись, сделав язык более эффективным. Он распространил свою применимость на обывателей, торговцев и торговцев.