Arnavut çeşidinin evrensel özelliği

Question

Arnavut çeşidinin evrensel özelliği için nereden kanıt bulabilirim?

( Albanese çeşidinin evrensel özelliği ): Herhangi bir (düzgün yansıtmalı) çeşitlilik için$X$ bir tarla üzerinde $k$değişmeli bir çeşitlilik var $Alb(X)$ ve bir morfizm $\alpha: X → Alb(X)$ aşağıdaki evrensel özellik ile: herhangi bir değişmeli çeşit için $T$ ve herhangi bir morfizm $f : X → T$benzersiz bir morfizm vardır (çeviriye kadar) $ \tilde{f}: A → T$ öyle ki $\tilde{f} \circ α = f$.

Answer 1

Bu, Arnavut çeşidinin tanımıdır. Muhtemelen neden ikili$\mathrm{Pic}^0$Arnavut çeşitliliği iyi durumlarda mı? Mochizuki'nin bu makalesinin ekini her zaman sevmişimdir . Özellikle, Önerme A.6'ya bir göz atın.

Answer 2

Kanıt için bakınız: A. Beauvile Complex Cebirsel Yüzey , Teorem V.13, sayfa 61.