Birkaç çok sınıflı modelin olasılıklarını birleştirin

Aug 18 2020

Diyelim ki bir dizi girdinin 5 sınıftan birine ait olup olmadığını tahmin eden iki çok sınıflı modelim var (A ve B). Her model tahmini, toplamı 1'e ulaşan olasılıklardır. Örnek olarak şunları hayal edin:

+---------+---------+---------+--------+
|         | Model A | Model B | Result |
+---------+---------+---------+--------+
| Class 1 | 0.2     | 0.4     | ?      |
+---------+---------+---------+--------+
| Class 2 | 0.3     | 0.3     | ?      |
+---------+---------+---------+--------+
| Class 3 | 0.15    | 0.2     | ?      |
+---------+---------+---------+--------+
| Class 4 | 0.25    | 0.05    | ?      |
+---------+---------+---------+--------+
| Class 5 | 0.1     | 0.05    | ?      |
+---------+---------+---------+--------+

Bu olasılıkları, toplamı hala bir olan tek bir olasılıkla birleştirmeye nasıl devam edebilirim?

Yanıtlar

4 StephanKolassa Aug 18 2020 at 15:25

En basit yaklaşım, her sınıf için tahminlerin sadece bir ortalamasını almak olacaktır. Bir ağırlık kullanabilirsiniz.

İlk modelin tahminler verdiğini varsayalım $p_1, \dots, p_5$ ve ikincisi verir $q_1, \dots, q_5$. Sonra

$$\sum_{i=1}^5 p_i=\sum_{i=1}^5 q_i = 1.$$

Herhangi bir kilo al $0<w<1$, birleşik tahmini şu şekilde tanımlayın: $r_i := wp_i+(1-w)q_i$. Sonra

$$ \sum_{i=1}^5 r_i = \sum_{i=1}^5\big(wp_i+(1-w)q_i\big) = w\sum_{i=1}^5 p_i+(1-w)\sum_{i=1}^5 q_i = w+(1-w) = 1. $$

Yani tahminleriniz yine toplamı 1'dir. Bu aynı zamanda ikiden fazla sınıflandırıcı için de işe yarar.

Ağırlıklar olarak, iki sınıflandırıcınızın geçmiş performansını kullanabilirsiniz. Veya ağırlıksız ortalamayı alın,$w=\frac{1}{2}$"optimal" ağırlıkları tahmin etmeye çalışmaktan genellikle daha iyidir ( Claeskens ve diğerleri, 2016, IJF ).

Alternatif olarak, tahminlerinizi birleştirmek için başka herhangi bir yöntemi kullanabilir ve daha sonra sonuçları 1'e toplamak için yeniden normalleştirebilirsiniz.