Bu akım taşıyan tel manyetik alanın yönüyle bir açı yapıyor mu?

Aug 18 2020

Akım taşıyan bir tel $I$ , şemada gösterildiği gibi, düzgün manyetik alan B bölgesine yerleştirilir.

B alanının yönü sayfanın dışında ve telin uzunluğu L'dir. Tel üzerine etkiyen kuvvetin yönü ve büyüklüğü hakkında doğru olan nedir?

Gördüğünüz gibi, kondüktörün,$L$, manyetik alana dik değildir (en azından ben öyle düşünmüştüm). Ancak öğretmenime göre doğru cevap A.

Şemaya ve yorumuma göre, tel manyetik alana açıkça dik değil. Bu, iletkenin manyetik alanın yönü ile bir açı yaptığı ve dolayısıyla dönüştüğü anlamına gelmez mi?$F=BIL$ içine $F=BIL\sin (\theta)$ ve bu akım taşıyan tele etki eden kuvveti azaltır?

Yanıtlar

3 JoeIddon Aug 18 2020 at 10:47

Bunun çizilme şekli ile kandırıldın. Teli manyetik alana dik tutarken döndürmek, kuvvetin büyüklüğünü değiştirmez. Sadece tel ile alan arasındaki açıyı değiştirdiğinizde, yani teli alanla aynı hizaya gelecek şekilde eğdiğinizde, büyüklük azalır.

Bunu kanıtlamak için bu gücün kökenine bakabiliriz. Doğrudan telin içindeki elektronlar üzerindeki Lorentz kuvvetinden kaynaklanır ve her elektron için$\textbf F = q(\textbf E + \textbf v \times \textbf B)$. Bu kuvvete manyetik katkı, hızın (esasen akımdır) ve alan yönünün bir çapraz çarpımıdır:$\textbf v \times \textbf B = vB\sin\theta$. Buraya$\textbf v$ ve $\textbf B$ dik olduğundan her elektron üzerindeki kuvvet tam olarak eşittir $vB$, hangisi tabii ki $BIL$ tel üzerinde.

Bunun sizin için hala net olmaması durumunda, söz konusu durumun 3 boyutlu bir diyagramını yaptım. Kırmızı çizgiler tekdüze manyetik alanı temsil eder, sarı çizgi tel ve yeşil ok kuvvettir.

Gördüğünüz gibi, tel dikey olarak döndürüldüğünde kuvvetin büyüklüğü değişmez. Ancak, diğer yönde dönecek olursak,$\textbf v \times \textbf B$kuvvetin büyüklüğü üzerinde bir etkisi olacaktır. Bu aşağıda görülebilir.

Umarım bu yararlı olmuştur. OpenSCAD kaynak kodu:

$fn=30;

for (x=[-10:5:10]) for (y=[-10:5:10])
translate([x, y, 0])
color("red")
translate([0, 0, -10])
cylinder(d=0.5, h=20);

theta = 360*$t; alpha = 90;//*$t;
f = 10*sin(alpha); //[BIL]sin(theta)

color("green")
rotate(theta)
rotate([90, 0, 0]) {
    cylinder(d=1, h=f);
    translate([0, 0, f])
    cylinder(d1=3, d2=0, h=2);
}

color("yellow")
rotate(theta)
rotate([0, alpha, 0])
translate([0, 0, -10])
cylinder(d=1, h=20);

(gif ile oluşturuldu convert -resize 40% -delay 5 -loop 0 frame* gif1.gif)

PhilipWood Aug 18 2020 at 11:20

Tel, kağıt (veya ekran) düzlemindedir. Alan, kağıt (veya ekran) düzlemine dik açıdadır. Böylece tel alana dik açıdadır.