Güneş sistemimizde gezegenlerimiz olduğu kadar, güneşin de bariz merkez etrafında dönmesi mümkün müdür?
Güneşin ve dünyanın bir merkezin etrafında dönmesi anlaşılabilir olsa da, eğer öyleyse, sadece güneş ve Jüpiter de bir merkezin etrafında dönmemeli, aynı şey diğer gezegenler için de geçerli olmalı mı? Dolayısıyla, güneş sistemimizde sahip olduğumuz gezegenlerin sayısı kadar güneşin bariyer etrafında döndüğü doğru olmalı. Oldukça kafam karıştı - herhangi bir nesne nasıl birden fazla bariyer merkezi etrafında dönebilir? Ve bir nesne birden fazla noktanın etrafında dönemiyorsa, güneş ve dünyanın bir bariyerin etrafında döndüğü teorisini geçersiz kılmaz mı?
Yanıtlar
Kısa cevap hayır; sadece bir sınır merkezi var. Evet, Güneş / Jüpiter merkez merkezini veya Güneş / Satürn merkez merkezini veya istediğiniz herhangi bir merkez merkezini sayabilirsiniz, ancak Güneş Sistemi'nin gerçek bariz merkezini hesaplarken tüm Güneş Sistemi gövdelerinin net etkisi dikkate alınmalıdır . (Ve evet, bu, birleşik etkileri ihmal edilebilir olsa bile, insanlar tarafından henüz bilinmeyenler bile tüm küçük asteroitleri ve uyduları saymayı içerir.)
Kişi bunu öyle bir şekilde görebilir ki, evet, pek çok bariyer vardır, ancak vücutların hareketi “ortalama” sınır merkezindedir. Bir şekilde. Ancak bu, sistemi tarif etmenin iyi bir yolu değil.
Güneş'in Güneş Sistemindeki hareketi, aynı anda tüm bireysel çift merkezlerin etrafındaki hareketi olarak veya kendisi sürekli hareket eden Güneş Sistemi sınır merkezinin etrafındaki bir hareket olarak düşünülebilir.
Merkür'ün tek gezegen olduğunu varsayalım. Merkür ve Güneş'in karşılıklı sınır merkezi, Güneş'in içindeki Güneş'in merkezine yaklaşık 10 km uzaklıktadır. Güneş 88 günde bir kendi içindeki bu bariyeri yörüngesinde dönüyor olacaktı.
Şimdi, Merkür ve Jüpiter'in tek gezegen olduğunu varsayalım. Güneş / Jüpiter sınır merkezi, Güneş'in hemen hemen dışında bulunur (yaklaşık 1.07 Güneş yarıçapı veya 745.000 km). Bu iki gezegen sisteminde, Güneş yaklaşık 4,333 günde bir Güneş / Jüpiter merkez merkezi etrafında dönecek, ancak aynı zamanda her 88 günde bir Güneş / Merkür merkez merkezi etrafında dönecektir. Güneş'in kütle merkezi, bir spirograf gibi kıvrımların izini sürmezdi , ancak Merkür'ün kütleçekimsel tedirginliği nedeniyle Güneş / Jüpiter sınır merkezinin yörüngesi etrafında sallanıyor olurdu.
Tüm büyük cisimlerle birlikte Güneş Sistemini tam olarak düşünürsek, Güneş tüm bariyer merkezlerinin yanı sıra tüm bireysel bariyer merkezlerinin etrafında dönmektedir. ProfRob'un Güneş Sistemi'ndeki Güneş'in yörüngesi neye benziyor sorusuna verdiği yanıttan alınan Güneş'in baris merkezi etrafındaki hareketinin bir resmi burada. . Yeterince "yakınlaştırma" yapabilseydik, iç gezegenlerin konumu nedeniyle "kıpırdama" çizgisini görürdük.
Elbette bu görüntü, bilinen Güneş Sistemi kütleleri ile yaratılmıştır. Sonunda teorik Gezegen 9'u keşfedersek ne olur ? Dünya'nın kütlesinin 10 katına kadar 800 AU uzakta olabilir ve Güneş'ten 3.592.000 km'ye kadar (Güneş'in yarıçapının 5 katından fazla) bir merkez mesafesi verebilir. Gezegen 9 varsa, o zaman tüm bu diyagramı öğreneceğiz. gerçekten uzayabilir ve beş Güneş yarıçapı kadar uzaktaki bir bariyeri etrafında yavaşça dönebilir !!!
Özet: Güneş, Güneş Sistemi sınır merkezinin etrafında dönüyor, ancak gezegenlerin hepsi farklı yörünge hızlarına sahip olduğundan, sınır merkezi sürekli hareket ediyor. Güneş'in sınır merkezi etrafındaki dönüşü, Güneş Sistemi cisimlerinin geri kalanıyla eşzamanlı yerçekimi etkileşimi nedeniyle garip bir dalgalanma eğrisidir.
Güneş'in, gezegenlerin ve uydularının ve güneş sistemindeki diğer her şeyin hareketleri , Newton'un hareket ve yerçekimi yasaları tarafından iyi tanımlanmıştır (örneğin , Merkür'ün günberi devinimini tam olarak hesaba katmak için bazı küçük göreli düzeltmeler gereklidir ). Bu yasalar, herhangi bir biçimde bir "sınır merkeze" kesinlikle atıfta bulunmaz , bu nedenle , güneş sistemini tanımlamak için bir sınır merkezi kavramının tamamına gerçekten ihtiyaç duyulmaz. İstersen, var olduğunu bile unutabilirsin!
Öyleyse neden sınır merkezini önemsiyoruz? İki ana neden olduğunu söyleyebilirim:
Newton'un birinci yasası , üzerine etki eden dış kuvvetlerin yokluğunda, hareketsiz bir nesnenin hareketsiz kalacağını ve hareket halindeki bir nesnenin aynı yönde aynı hızda hareket etmeye devam edeceğini söyler. Açıkçası, bu çok faydalı bir fizik yasası. Ama bekleyin - ya nesne dönüyorsa ya da esniyorsa ya da hatta birbirine gevşek bir şekilde tutturulmuş birden fazla parçadan oluşuyorsa? İlk yasa hala geçerli mi ve bu tür nesnelerin hızını nasıl ölçebiliriz?
Neyse ki, Newton'un birinci yasasının bu tür genişletilmiş, dönen ve muhtemelen katı olmayan nesneler için geçerli olduğu ortaya çıktı , ancak yalnızca nesnenin bariyer merkezinden hızı ölçersek. Herhangi bir genişletilmiş nesnenin (tüm güneş sistemi gibi "nesneler" de dahil) bariy merkezi (kütle merkezi olarak da bilinir ), her zaman Newton'un birinci yasasını izler ve ne kadar olursa olsun, dış kuvvetlerin yokluğunda sabit bir hızda hareket eder. nesnenin çeşitli bileşen parçaları etrafında dönebilir veya sallanabilir.
Bu nedenle, örneğin, güneş sisteminin hareketini sayısal olarak simüle ediyorsak, bunu sistemin bariyeri hızının sıfır olduğu bir koordinat sisteminde yapmak iyi bir fikirdir - çünkü yapmazsak, o zaman tüm sistem, Güneş, gezegenler ve hepsi, kademeli olarak başlangıçtaki koordinat konumundan daha da uzaklaşacak. (Koordinat sisteminin başlangıcı olarak sınır merkezinin konumunu seçmek de yaygındır, ancak matematiksel kolaylık dışında bu seçim için gerçek bir neden yoktur.)
Ayrıca, nokta benzeri kütleler olarak yaklaştırılan yalnızca iki büyük cisimden (örneğin güneş ve bir gezegen veya bir gezegen ve onun ayı) oluşan bir sistem için , Newton yasalarının tam bir matematiksel çözüme sahip olduğu ortaya çıkar ve çözüm ortaya çıkar. eliptik (veya muhtemelen parabolik veya hiperbolik) yörüngelerini takip eden iki gövdeden oluşurlar .
Şimdi, tabii ki, gerçek güneş sisteminde ikiden çok daha fazlası var. Ancak, içindeki çoğu yörüngenin, en azından kısa zaman ölçeklerinde, bu tür eliptik iki cisim yörüngelerinin kombinasyonları ile yaklaştırılabileceği ortaya çıktı.
Örneğin, ilk yaklaşıma göre, Güneş, Dünya ve Ay'ın karşılıklı yörüngelerini, a) Dünya ve Ay'ın karşılıklı bariyer merkezleri etrafında iki cisim eliptik yörüngeleri takip ettiğini, b) bu birleşik Dünya + Ay sistemi (yaklaşık merkez noktasında bulunan tek bir nokta kütlesiyle yaklaşık olarak hesaplanır) ve Güneş'in her biri karşılıklı baris merkezlerinin etrafında iki cisimden oluşan yörüngeleri takip eder ve c) diğer tüm gezegenlerin ve uyduların etkilerinin önemi yoktur.
Elbette, zamanla, bu basitleştirilmiş modeldeki yörüngeler gerçek olanlardan sapmaya başlayacaktır, çünkü hem gerçekte Dünya + Ay sistemi tek bir nokta kütlesi değildir, hem de diğer gezegenlerin etkileri, yeterince uzun vadede. Ancak basit "hiyerarşik iki gövdeli" modelle başlamak ve onu iyileştirmek ve basit modelin dışarıda bıraktığı küçük etkileri düzeltmek için pertürbasyon terimleri eklemek hala mümkündür .
Daha genel olarak, bir yandan Güneş ve onun iç gezegenleri ve diğer yanda Jüpiter ve uyduları olmak üzere birbirinden çok farklı iki nesne grubundan oluşan bir sisteme sahip olduğumuzda, sadece her bir gruba olduğu gibi davranarak bunu oldukça iyi bir şekilde yaklaştırabiliriz. grubun bariyer merkezinde bulunan bir nokta kütle ve bu iki (yaklaşık) nokta kütleleri , karşılıklı barenterleri etrafında basit iki cisim yörüngelerini takip ediyor . Ve bu yaklaşım, her iki grup bir arada kaldığı ve birbirinden ayrı kaldığı sürece, her gruptaki yörüngelerin ne kadar karmaşık olabileceğine bakılmaksızın işe yarayacaktır.
(Ayrıca, birinci dereceden bir yaklaşıma göre, her gruptaki cisimlerin grubun barycenter'ına göre hareketi, grup dışındaki herhangi bir cisimden etkilenmez, çünkü - uzakta olmak üzere - bu cisimlerin yerçekimi, kütle başına aynı kuvveti uygular. gruptaki her vücutta.)
Güneş ve Merkür'ün merkez merkezlerinin konumunu, aşağıdaki diyagramda gösterildiği gibi Dünya ve Ay'ın bariyer merkezinin konumunu hesapladığımız gibi hesaplayabilsek de; Güneş ve Dünya'nın bariyer merkezinin konumunu aynı şekilde hesaplayamayız.
[Güneş ve Merkür'ün merkez merkezinin konumunu hesaplama yöntemi 1 ] (Merkür'ün merkez merkezinin Güneş'in içinde olmasına rağmen, bu diyagramda Güneş'in dışında gösterildiğinden dolayı şema temelde çizilmiştir. "d1" ve "d2" yi hesaplama şeklimizin teorik kısmını gösterme niyetiyle.)
Güneş ve Dünya'nın merkez noktasının konumunu hesaplamadan önce; Venüs'ün merkez merkezinin konumunu aşağıdaki şekilde hesaplamamız gerekecek.
Güneş, Merkür ve Venüs'ün bariyer merkezinin konumunu hesaplama yöntemi
Birden fazla sınır merkezden bahsedeceğimiz için - Güneş ve Merkür'ün merkez merkezini "BC (1)" olarak ve "Güneş ve Merkür Çifti" ni alt küme olarak "SS (1)" olarak belirleyelim. Güneş Sistemi. Güneş, Merkür ve Venüs'ün alt kümesine "SS (2)" diyebilir ve onların bariyer merkezini "BC (2)" olarak adlandırabilirsek; Güneş ve Merkür'ün MÖ (1) etrafında dönmeye devam etmesine rağmen, Venüs'ün d1'ini şu şekilde hesaplamamız gerekir; BC (1), "SS (1)" alt kümesinin "Kütle Merkezi" olduğu için, "SS (1)" alt kümesi BC (2) etrafında dönecektir. d1 Venüs = M (♀) x d2 / {M (☉) + M (☿)}, burada d2 = (0.728 AU - d1); M (☉) = Güneşin Kütlesi; M (☿) = Merkür Kütlesi ve M (♀) = Venüs Kütlesi. Aynı şekilde, Dünya'nın d1'ini aşağıdaki gibi hesaplamamız gerekecek.
Dünya'nın ve diğer gezegenlerin d1'ini hesaplama yöntemi
Dünyanın bariyer merkezini “BC (3)” olarak belirlersek; SS (2) alt kümesinin BC (3) etrafında dönmesi ve Dünya'nın d1 değerinin aşağıdaki gibi hesaplanması gerekecektir. d1 = M (♁) x d2 / {M (☉) + M (☿) + M (♀)} burada d2 = (1.0 AU - d1) ve M (♁) = Dünyanın Kütlesi.
Ve aynı şekilde, aşağıdaki d2 değerlerine sahip diğer tüm gezegenler için. (i) d2 = (1.52 AU - d1) SS (3) ve Mars'ın baris merkezinin d1'ini hesaplamak için. (ii) d2 = (5.2 AU - d1) SS (5) ve Jüpiter'in baris merkezinin d1'ini hesaplamak için. (iii) d2 = (9.58 AU - d1) SS (6) ve Satürn'ün baris merkezinin d1'ini hesaplamak için. (iv) d2 = (19,2 AU - d1) SS (6) ve Uranüs'ün bariyeri d1 değerini hesaplamak için. (v) d2 = (30.1 AU - d1), güneş sisteminin baris merkezinin d1'ini, yani SS (7) ve Neptün'ün bariz merkezini hesaplamak için.