Kıvrılma $\frac{\hat r}{r^2}$ iki farklı koordinat kullanarak

Question

Vektör hesabı öğreniyorum. Burada çıkarmak istedim$\nabla\times(\frac{\hat r}{r^2})$Yani küresel koordinatlarda çıkarılması kolaydır. Sıfır. ama Kartezyen koordinatlarda yaparken$\begin{bmatrix} \hat x & \hat y & \hat z \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z}\\ \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} & \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} & \frac{1}{(x^2+y^2+z^2)} \\ \end{bmatrix} $

Çözme konusundaki bu sıfır olmayacak. Neden?

Answer 1

$\frac{\hat{r}}{r^2} = \frac{(x,y,z)}{(x^2+y^2+z^2)^\frac{3}{2}} \neq \frac{(1,1,1)}{x^2+y^2+z^2}$

Ninad Munshi'ye teşekkürler.