O kadar rastgele yürüyüş değil
Çok uzun bir yürüyüşe çıkıyorum ve sıkıldım, bu yüzden matematiksel bir şekilde yürümeye karar verdim.
İlk görüntü ilk 500 adımı gösterir ve ikinci görüntü 50000 adımdan sonraki yolumdur. Renkler çoğunlukla görselleştirme amaçlıdır.
Yolum rastgele değil, peki yolumu nasıl seçtim? İpuçlarına ihtiyacınız olursa lütfen bana bildirin.
Yanıtlar
Başlamış gibisin
için bir nokta çizmek $n=0$ 10'da)
ve sonra
'doğuya' (pozitif x yönünde) yürüme ve her biri için bir nokta çizme işlemi $n$
ve
90 ° sola dönün $n$ asal.
Glorfindel bunu birkaç dakika içinde çözdü, ancak eğlenceniz için "çözümü" bir Python betiği olarak göstermek istiyorum. Asal sayı dosyasını şuradan indirin:https://primes.utm.edu/lists/small/millions/
Kodun optimize edilebileceğini unutmayın. Bilgisayarımda rakamı 1 milyon adımda yaklaşık bir dakika içinde güncelliyor.
(üzgünüm, kodu spoiler etiketlerine saramıyorum)
# -*- coding: utf-8 -*-
import os
#Use seperate window for plot (when run from Spyder)
if any('SPYDER' in name for name in os.environ):
from IPython import get_ipython
get_ipython().run_line_magic('matplotlib', 'qt')
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def fib(n):
#iterator for Fibonacci sequence
a, b = 1, 1
for _ in range(n):
yield a
a, b = b, a + b
def annot(plist, index, ymax):
x=plist[index][1]
y=plist[index][2]
p=plist[index][0]
plt.annotate(str(p),xy=(x,y),xytext=(x+10,y+ymax//10),
arrowprops=dict(arrowstyle= '->', color='blue',lw=0.5) )
def readPrimes():
# read prime number sequence from file
#fileName = 'primes-to-100k.txt' ## from https://www.mathsisfun.com/numbers/prime-number-lists.html
fileName = 'primes1.txt' ## from https://primes.utm.edu/lists/small/millions/
with open(fileName) as f:
#skip header
for i in range(3):
_ =f.readline()
strPrimes=f.read().split()
return np.array([int(p) for p in strPrimes])
return None
def sequenceSnake(N=1000, D=4, sequence =None):
if sequence is None:
primes=np.array(readPrimes())
sequence=primes
def isInSequence(n):
index=np.searchsorted(sequence,n)
return n==sequence[index]
def getCoords4(pos, dir):
x=pos[0]
y=pos[1]
if dir==0:
return x+1,y
if dir==1:
return x,y+1
if dir==2:
return x-1,y
if dir==3:
return x,y-1
def getCoords8(pos, dir):
x=pos[0]
y=pos[1]
if dir==0:
return x+1,y
if dir==1:
return x+1,y+1
if dir==2:
return x,y+1
if dir==3:
return x-1,y+1
if dir==4:
return x-1,y
if dir==5:
return x-1,y-1
if dir==6:
return x,y-1
if dir==7:
return x+1,y-1
dir=0
x,y=(0,0)
p=1
ymax=0
xlist=[]
ylist=[]
clist=[]
plist=[]
for i in range(0,N):
if D==4:
x,y=getCoords4((x,y),dir)
else:
x,y=getCoords8((x,y),dir)
if i >= sequence[-1]:
print("warning: out of range, i="+str(i))
break
if isInSequence(i):
p=i
plist.append((p,x,y))
dir=(dir+1)%D
#print(i, dir)
if np.abs(y)>ymax:
ymax=np.abs(y)
clist.append(p)
xlist.append(x)
ylist.append(y)
return xlist, ylist, clist,plist,ymax
#
showAnnotate=False
showFirstAndLastPrime=True
drawLine=False
n=10000
seqType=0
seq=None # default is prime number sequence.
#different sequences to test
if seqType==1:
#fibonacci sequence
seq=np.array(list(fib(1000)))
elif seqType==2:
#square sequence
seq=np.arange(1000)**2
elif seqType==3:
#cumulative random sequence
seq=np.random.randint(10, size=10000)
seq=np.cumsum(seq)
xlist, ylist, clist,plist, ymax = sequenceSnake(N=n, D=4, sequence=seq)
if drawLine:
plt.plot(xlist,ylist, 'k-')
plt.scatter(xlist, ylist, marker='.', c=clist, cmap=plt.cm.prism)
#
if showAnnotate:
for i,item in enumerate(plist):
if i%100== 0:
annot(plist,i, ymax)
if showFirstAndLastPrime:
annot(plist,0, ymax)
annot(plist,-1, ymax)
plt.show()
Ve yaklaşık 1 milyon adımdan oluşan bir resim ...
Düzenleme: Eğlence için ayrıca yönleri olan bir resim: yalnızca E, N, W, S yerine E, NE, N, NW, W, SW, S, SE