Beweisen $\lim\limits_{n \to \infty }\sqrt[n]{a}=1$, wenn $a>0$ [Duplikat]

Question

Ich habe versucht, mit zu lösen $\log$ und bekam $\log(a)/n = \log (1)$ welche nach Anwendung der Grenze (von $n \to \infty$) gibt $0= \log(1)$. Ist das richtig?

Answer 1

Schreiben , $a^{\frac{1}{n}} = e^{\ln(a^{\frac{1}{n}} )}= e^{\frac{1}{n} \cdot \ln(a) } $

Wenden Sie jetzt einfach das Limit an.