Come posso diventare bravo in calcolo combinatorio e probabilità?

Question

Chiedo scusa in anticipo se questa domanda è troppo basata sulla discussione, tuttavia, chiedo semplicemente di ottenere una risposta / suggerimento e il sito ha suggerito "Chiedi informazioni su ... Comprensione di concetti e teoremi matematici".

Quindi non è che lotti immensamente con la combinatoria, ma sembra una branca della matematica in cui o sei bravo o non sei bravo, e non c'è modo di migliorare se non impari a pensare in un modo specifico. C'è questo concetto di " pensiero combinatorio " che sto lottando per afferrare. In sostanza, come puoi assicurarti di aver considerato tutti i casi? E non ci sono davvero "errori stupidi" che puoi fare perché è solo che stai pensando / interpretando la domanda in modo errato.

Potrei solo fare un sacco di problemi, ma il problema è che di solito cerco circa 5 domande e poi quando guardo le soluzioni sono tutte sbagliate. Per altri argomenti, una domanda che sbaglio potrebbe essere dovuta a un'algebra negligente o a una lettura errata della domanda. Ci sono risorse eccellenti per imparare la combinatoria ad alto livello là fuori? Voglio essere qualcuno che può risolvere "tutte" (la maggior parte) domande combinatorie, e qualcuno a cui le persone vengono a chiedere aiuto con domande combinatorie / probabilità.

Answer 1

Per i problemi che sai come risolvere, o per esempi da manuale, un metodo è cercare di trovare un secondo modo per risolvere il problema. Puoi quasi sempre farlo in calcolo combinatorio e probabilità. In questo modo, sai a cosa stai cercando di mirare e ti costringi ad apprendere molte tecniche diverse per questo tipo di problemi.

Man mano che fai più esercizi puoi continuare a farlo e dovresti sperare che la tua fiducia in questo argomento aumenti, purché presti attenzione anche ai tuoi errori e rintracci i tuoi passi per vedere dove hai sbagliato e aggiustarti di conseguenza.