고속 다이내믹 소어링

이 기사는 원래 RC Soaring Digest 의 2012년 4월호에 실렸습니다 ( 아래 참고자료 참조). New RC Soaring Digest 의 이번 호에 재출간되기 전에 추가 사진을 제공한 저자의 허락을 받아 여기에 나타납니다 . — 에드.

추상적인

다이내믹 급상승은 풍속의 기울기(윈드 시어)를 사용하여 에너지 중립 비행을 위한 에너지를 얻습니다. 최근에 무선 조종 글라이더의 조종사는 산등성이 위로 부는 빠른 바람과 관련된 윈드 시어를 이용하여 매우 빠른 속도를 달성하여 2012년 1월에 487mph의 기록을 달성했습니다.

이러한 빠른 속도를 가능하게 하는 요소를 조사하기 위해 비교적 단순한 2계층 동적 급상승 모델이 개발되었습니다. 얇은 바람막이 층을 가로지르는 글라이더의 최적 주기와 직경은 최대 글라이더 대기 속도가 위쪽 층 풍속의 약 10배가 될 것으로 예측합니다(최대 양력/항력을 약 30으로 가정). 최적의 선회 기간은 500mph의 빠른 다이내믹 급상승에서 ~1.2초로 작을 수 있으며, 이는 실제로 비행하기 어렵고 중력의 ~100배에 이르는 매우 큰 하중 계수를 초래합니다. 밸러스트를 추가하면 2~3초의 비행 가능한 선회 기간을 향한 최적의 선회 기간이 늘어납니다. 그러나 밸러스트를 추가하면 실속 속도가 증가하고 손상 없이 착지하기가 어려워집니다.

1. 소개

2011년 4월, 나는 Weldon Hill California에서 50-70mph의 돌풍 속도에서 최대 450mph의 속도를 달성하기 위해 다이내믹 급상승을 사용하는 무선 조종(RC) 글라이더의 조종사를 관찰했습니다. 이 빠른 글라이더의 놀라운 성능을 믿기 위해서는 거의 보고 들을 필요가 있습니다. 이러한 관찰은 글라이더가 어떻게 그렇게 빨리 날 수 있는지에 대한 질문을 제기했고 관련 역학을 이해하려고 노력했습니다. 동기 부여는 이러한 글라이더의 기술과 조종사의 경험이 감시, 수색 및 구조를 위한 빠른 로봇 알바트로스 UAV(무인 항공기) 개발과 해양 경계층의 신속한 과학적 샘플링 및 바다 표면.

최근에 나는 앨버트로스가 날개를 퍼덕이지 않고 먼 거리를 비상하기 위해 이 기술을 사용하는 방법을 이해하는 데 도움이 되는 상당히 간단한 동적 상승 모델을 개발했습니다(Richardson, 2011). 이 현재 논문은 이 모델을 사용하지만 훨씬 더 빠른 글라이더 대기 속도에 집중합니다. 이는 일반적인 떠돌이 알바트로스 대기 속도인 35mph보다 10배 이상 빠른 속도입니다. 탐구되는 특정 질문은 다음과 같습니다. 1) 그러한 고속을 달성할 수 있는 비행의 주요 매개변수는 무엇입니까, 2) 어떻게 비행을 빠른 속도에 맞게 최적화할 수 있습니까, 3) 현실적인 바람으로 달성할 수 있는 최대 대기 속도는 무엇입니까 .

2. RC 글라이더 급상승 관찰

내가 Weldon에서 관찰한 RC 다이내믹 급상승은 뾰족한 산등성이 위로 부는 빠른 바람으로 인한 윈드 시어를 이용했습니다(참고 자료 에 링크된 RCSpeeds.com 참조)., 아래에). RC 글라이더는 바람 방향을 향해 위쪽으로 기울어지고 능선 꼭대기 위로 확장된 평면을 따라 대략적으로 놓여 있는 대략적인 원형 루프에서 비행했습니다. 산등성이 위의 바람이 많이 부는 지역에서 글라이더는 바람이 부는 방향으로 하강하여 산마루 아래의 바람이 부는 지역으로 향했습니다. 그런 다음 그들은 능선 꼭대기 위의 상층에 있는 빠른 바람 속으로 다시 바람이 부는 방향으로 방향을 틀고 올라갔습니다. 글라이더는 약 3초의 루프 주기로 빠르게 가파르게 경사진 루프를 비행했습니다. 날개는 루프를 도는 내내 평면에 거의 수직인 것처럼 보였는데, 이는 매우 큰 가속도를 의미합니다. 글라이더 중 하나의 가속도계는 가속도계의 상한인 90g의 최대 가속도를 기록했습니다(Chris Bosley, 개인 통신). 때때로 글라이더는 사나운 돌풍에 의해 교란되었고, 글라이더가 능선 측면에 충돌하는 것을 방지하기 위해 조종사는 신속하게 대응해야 했습니다. 그날 고속 충돌로 글라이더 5대가 완전히 파괴되었습니다. 최대 300-450mph의 글라이더 속도는 일반적으로 글라이더가 루프에서 가장 낮은 지점에 도달하고 다시 바람을 맞으며 상승한 후 레이더 건으로 측정되었습니다. 이는 기록된 속도가 루프의 일반적인 속도를 나타내며 최고 속도보다 다소 느릴 수 있음을 시사합니다. 50-70mph의 풍속 돌풍은 지면 위 7피트 높이에서 작은 풍속계 머리 위를 잡고 능선 꼭대기에서 측정되었습니다. 일화적으로 최대 글라이더 속도는 풍속의 약 10배이지만, 이는 높은 속도(> 350mph)보다 낮은 속도(< 350mph)에서 더 현실적인 것처럼 보입니다(S. Lisenby, 개인 통신). 그러나 일반적으로 글라이더 속도를 비교할 수 있는 풍속 측정값은 거의 없습니다.

글라이더에는 비행을 제어하기 위한 에일러론과 엘리베이터가 있었고 움직일 수 있는 방향타 대신 고정 핀이 있었습니다. 착륙시 실속 속도를 줄이기 위해 플랩이 사용되었습니다.

3. 바람장에 대한 추론

능선 꼭대기 위의 풍속은 일반적으로 지면에서 거의 0에 가까운 속도에서 높이에 따라 증가합니다. 풍속의 가장 큰 수직 기울기(가장 큰 윈드 시어)는 능선 마루에서 몇 피트 내에 위치한 얇은 경계층에 위치합니다. 날카로운 볏이 있는 산마루 위로 부는 빠른 바람은 일반적으로 산마루 산마루 바로 아래 바람과 산마루 수준 아래에서 약한 바람 영역 또는 바람 소용돌이를 형성합니다. 바람이 약한 이 지역 위에는 얇은 윈드시어 영역, 즉 능선에서 분리되는 윈드시어 경계층이 있으며 그 위에는 더 강한 바람과 감소된 윈드시어가 있는 층이 있습니다. 윈드시어 층은 능선 마루의 바람 방향으로 거의 수평으로 확장되고 바람 방향으로 거리가 멀어짐에 따라 점차 두꺼워지는 것으로 추론됩니다.

4. Dynamic Soaring의 개략도

글라이더의 비행으로 설명되는 다이내믹한 활공 기술은 바람이 불어오는 방향으로 등반하여 바람-전단층을 가로지른 다음 바람을 타고 방향을 바꾸고 바람을 따라 하강하는 것입니다(그림 1). 윈드 시어 층이 교차할 때마다 글라이더의 대기 속도와 운동 에너지가 증가합니다. 대기 속도와 운동 에너지의 이득 비율은 루프의 주파수를 증가시켜 증가시킬 수 있습니다. 더 빠른 대기 속도와 급격하게 기울어진 선회와 관련된 항력 증가를 포함하여 글라이더의 대기 속도를 제한하는 몇 가지 요인이 있습니다. 윈드시어 층을 가로지르면서 얻은 에너지가 항력으로 인한 손실과 같을 때 글라이더는 에너지 중립 급상승에서 평형에 도달합니다.

시간적 돌풍은 윈드시어 층을 가로질러 발생하는 구조적 돌풍과 달리 추가 에너지를 얻는 데 사용할 수 있습니다. 평균보다 빠른 풍속 돌풍에는 평균보다 큰 바람 전단이 포함되어 있어 글라이더가 평균보다 많은 양의 에너지를 추출할 수 있습니다. 돌풍 속에서 급상승하는 비결은 돌풍 속에서 시간을 최대화하고 잠잠함 속에서 시간을 최소화하는 것이다.

5. 다이내믹 소어링의 간략한 역사

역동적인 급상승에 대한 관심은 1800년대 후반 뱃사람들이 날개를 퍼덕거리지 않고 바다 위를 날아오르는 알바트로스를 지켜보면서 시작되었습니다. 관찰자들은 새가 날아오르는 기술을 인간의 비행에 적용하기 위해 이해하고 모델링하려고 했습니다. 알바트로스가 바람에서 에너지를 추출하는 방법을 설명하기 위해 두 가지 이론이 제안되었습니다. 두각을 나타낸 첫 번째 이론은 알바트로스가 에너지를 얻기 위해 해수면 위 높이에서 풍속이 증가하는 윈드 시어를 사용한다고 제안했습니다(동적 급상승). 두 번째 이론은 앨버트로스가 에너지를 얻기 위해 파도 위의 상승 기류를 사용한다고 제안했습니다(파도 경사 상승). 앨버트로스는 아마도 지역의 바람과 파도에 따라 두 가지 기술을 모두 사용하지만, 역동적인 상승은 지속적인 상승을 위한 대부분의 에너지를 제공하는 것으로 생각됩니다.

다이내믹 소어링의 개념은 1883년 레일리 경에 의해 처음 설명되었으며, "다이내믹 소어링"이라는 용어는 일찍이 1908년 FW Lanchester에 의해 사용되었습니다. 공기 역학이 올바르게 개발된 것은 아주 최근에 불과했지만 수년 동안 많은 사람들이 동적 급상승에 대해 논의하고 모델링했습니다(Lissaman, 2005; Sachs, 2005 참조). 비공기역학자의 문제는 윈드시어에서 글라이더의 가속 비틀림, 선회, 급강하 비행을 설명하는 공기역학적 미분 방정식이 매우 복잡하여 관련 역학을 이해하기 어렵다는 것입니다. 이 노트는 동적 급상승의 물리학을 더 간단한 프레임워크로 표현하고 빠른 글라이더 비행에 적용하려는 시도입니다.

10여 년 전 RC 글라이더의 조종사들은 다이내믹 급상승을 사용하기 시작했고 이전보다 훨씬 빠르게 산등성이의 바람을 타고 글라이더를 비행하기 위해 이를 이용했습니다. 지난 12년 동안 동적 급상승 속도는 2000년 약 170mph에서 2012년에는 487mph까지 눈에 띄게 증가했으며 안정될 기미가 없었습니다(그림 2).

고성능 에어포일, 더 강력한 기체, 더 나은 서보, 향상된 조종사 경험의 개발로 속도가 향상되었습니다. 이러한 발전과 함께 조종사들은 점점 더 빨라지는 바람과 더 큰 윈드 시어에서 글라이더를 날렸습니다. 그 과정에서 빠른 고도의 뱅크 루프와 관련된 큰 가속으로 인해 많은 구조적 오류가 발생했습니다. 산등성이 마루 근처의 땅 가까이에서 고속 글라이더를 비행하려고 시도하여 수많은 충돌이 발생했습니다. 빠른 루프와 난기류 바람 속에서 글라이더의 제어를 유지하는 것은 어렵고 빠르고 정확한 반사 작용이 필요합니다. 또한 고성능 글라이더의 큰 실속 속도는 느린 속도로 비행하고 산등성이에 안전하게 착륙하는 데 까다로울 수 있습니다.

6. 다이내믹 소어링 모델

여기서 접근 방식은 관찰된 글라이더 루프의 특성을 사용하여 Rayleigh(1883)의 예리한 윈드시어 층을 가로질러 급상승하는 개념과 비행 동적 운동 방정식(Lissaman, 2005)에 기반한 동적 급상승의 간단한 모델을 개발합니다. 모델링된 비행 패턴은 그가 Dynamic Soaring의 개념을 처음으로 설명했기 때문에 Rayleigh 주기라고 합니다. 이 모델은 역동적인 급상승의 필수 물리학을 이해하는 비교적 쉬운 방법을 제공하고 급상승 대기 속도에 대한 예측을 제공하며 이는 알바트로스 비행의 보다 복잡한 시뮬레이션과 잘 일치합니다(Lissaman, 2005; Sachs, 2005, Richardson, 2011). 두 개의 수평 균질 바람층을 사용하는 레일리 사이클은

글라이더가 바람을 타고 떠오를 때 글라이더의 대기 속도(공중 속도)는 지상 속도(지면에 상대적인 속도)와 다릅니다. 지상 속도가 아닌 대기 속도가 비행과 가장 관련이 있기 때문에 이를 명심해야 합니다. 글라이더의 공기역학적 힘은 지상 속도가 아닌 대기 속도에 따라 달라집니다. 저고도에서 치명적일 수 있는 실속을 피하기 위해 충분한 대기 속도를 유지해야 합니다. 대기 속도와 대지 속도를 분석하면 다이내믹 급상승에서 운동 에너지를 얻는 위치에 대해 서로 다른 결론이 도출됩니다. 글라이더 대기 속도의 증가는 윈드시어 레이어를 통과함으로써 발생합니다. 대부분의 지상 속도 증가는 글라이더가 바람이 부는 방향에서 바람이 부는 방향으로 회전할 때 발생합니다. 회전하는 동안 바람은 글라이더에 작용하여 바람이 부는 방향으로 가속합니다.

시간이 지남에 따라 중력과 항력은 글라이더를 공기를 통해 끊임없이 아래로 밀어냅니다. 균형 잡힌 비행에서 글라이더가 공중에서 가라앉는 속도는 글라이더의 에너지 손실률을 나타냅니다. 지속적으로 상승하기 위해 글라이더는 항력으로 인한 손실에 대응할 수 있는 충분한 에너지를 대기에서 추출해야 합니다. 수년 동안 글라이더는 능선을 따라 상승 기류를 이용하여 바람으로부터 에너지를 얻고 지속적으로 상승했지만 최근 글라이더는 에너지를 얻기 위해 수평 바람의 수직 경사를 사용했습니다. 풍속 변화를 사용하여 달성한 매우 빠른 속도는 다이내믹 급상승이 에너지를 얻는 효과적인 방법임을 시사합니다.

그림 1에 표시된 동적 활공의 레일리 주기는 Weldon에서 글라이더 관측과 유사하게 바람을 향해 위쪽으로 기울어진 평면을 따라 거의 원형 루프로 활공하는 글라이더를 모델링하는 데 사용되었습니다. 필수적인 가정은 1) 비행기가 수직 운동을 무시할 수 있도록 수평선에 대해 작은 각도로 윈드시어 층을 가로지른다는 것입니다. , 그리고 가장 중요한 것은 3) 각 레이어의 에너지 보존은 전단 레이어를 가로질러 발생하는 대기 속도(운동 에너지)의 급격한 증가와 반 루프에 걸쳐 항력으로 인한 대기 속도의 점진적인 손실 사이의 균형을 필요로 하여 에너지- 중립 비행. 각 하프 루프 동안의 동작은 글라이더가 일정한 고도를 유지하고 대기 속도가 항력에 의해 천천히 사라질 때의 착륙 플레어와 다소 유사합니다. 본 연구에서는 하부층은 풍속이 0이고 윈드시어층을 가로지르는 풍속의 증가는 상부층의 풍속과 같다고 가정한다.

특정 글라이더에 대한 글라이드 폴라(glide polar)는 글라이더 비율 V / Vz 의 값으로 주어지며 , 여기서 V 는 글라이더 대기 속도이고 Vz 는 글라이더 가 공중에서 가라앉는 속도입니다. 글라이더 비율은 글라이더 비행의 일반적인 L / D 값 >> 1에 대한 리프트/드래그( L / D ) 와 거의 동일합니다. V / Vz 의 값 원형 비행의 경우 항력 계수가 양력 계수의 제곱에 비례하는 2차 항력 법칙과 균형 잡힌 원형 비행의 공기역학적 운동 방정식을 사용하여 모델링되었습니다(Lissaman, 2005; Torenbeek 및 Wittenberg, 2009). 글라이드 폴라에 대한 방정식은 글라이더의 최대 L / D 값과 관련 순항 속도 Vc 를 사용하여 지정할 수 있습니다. 균형 잡힌 원형 비행에서 양력의 수평 성분은 구심 가속도와 균형을 이루고 양력의 수직 성분은 중력의 균형을 이룹니다. 글라이드 폴라 모델 및 관련 방정식의 유도에 대한 보다 완전한 논의는 부록에 나와 있습니다. 아래의 방정식 번호는 부록에서 도출된 방정식을 나타냅니다.

상위 계층의 주어진 풍속에 대해 가능한 최대 글라이더 대기 속도는 최적 루프 주기( t opt ) 및 관련 최적 루프 직경( d opt )과 일치합니다. 빠른 글라이더 속도, > 150 mph의 경우 t opt는 다음과 같이 제공됩니다.

V c 는 글라이더 순항 속도, V 는 글라이더 대기 속도, g는 중력입니다. 방정식 6은 t opt가 글라이더 대기 속도에 반비례함을 나타냅니다. 항력은 대기 속도에 따라 증가하기 때문에 글라이더 대기 속도가 증가함에 따라 최적의 루프 주기가 감소합니다. 이는 균형과 에너지 중립 비행을 달성하기 위해 보다 빈번한 전단층 교차가 필요합니다.

최적의 루프 직경 d opt는 다음과 같습니다.

방정식 9는 최적의 루프 직경이 글라이더 속도와 무관하지만 순항 속도의 제곱에 비례한다는 것을 보여줍니다.

방정식 8은 고속 비행(> 150mph)의 경우 레일리 주기의 최대 평균 대기 속도가 상위 계층의 풍속 W 에 비례함을 나타냅니다. Kinetic 100 과 같은 고성능 RC 글라이더의 경우 ( V / V z ) max 는 약 30 (S. Lisenby, 개인 통신)이며 가능한 최대 (평균) 동적 급상승 대기 속도는 풍속의 약 10 배입니다. 상층. 최대 L / D 가 약 30인 글라이더가 최적의 루프 주기와 50mph의 상층 풍속으로 활공한다고 가정해 보십시오.

방정식 8은 가능한 최대 평균 글라이더 대기 속도가 약 500mph(50mph 풍속의 10배)일 것이라고 예측합니다. 루프를 비행하는 글라이더는 윈드시어 레이어를 건너기 직전 475mph에서 직후 525mph로 속도를 50mph 증가시킵니다. 전단층 교차점 사이에서 공기 속도는 항력으로 인해 점차 시속 475마일로 감소합니다. 이러한 빠른 속도에서 루프의 수직 운동으로 인한 대기 속도의 변화는 전단층 교차로 인한 것보다 훨씬 작습니다.

글라이더의 총 가속도는 구심 가속도와 중력을 포함하며 1/cosφ 와 같은 하중 계수로 지정됩니다. 여기서 φ 는 경사각입니다(식 3). 빠른 동적 상승의 경우 부하 계수는 대략 2πV/gt 와 같습니다 .

7. 결과

주요 결과는 최적의 루프 주기(식 6), 최적의 직경(식 9) 및 최대 글라이더 속도 Vmax ( 식 8)에 대한 방정식의 유도이며, 이는 최대 글라이더 속도가 약 10과 같다고 예측합니다 . 배 빠른 비행을 위한 풍속과 ( L / D ) 최대 약 30. 일반적인 글라이더에 대한 값을 사용하여 이러한 결과를 탐색하는 것이 도움이 되므로 다른 속도에서 글라이더 동적 급상승의 비행 특성 값을 계산했습니다. 예제는 Kinetic 100 과 유사하게 45mph의 순항 속도 Vc 에서 31.4의 고성능 글라이더( L / D ) 최대 값을 가정합니다 ., 현재 세계 속도 기록 보유자( 아래 리소스 의 DSKinetic.com 참조). V max = 10.0W 가 되도록 31.4( L / D ) 최대 값을 선택했습니다 . 밸러스트를 추가하면 동일한 최대값 ( L / D ) 을 유지 하고 순항 속도 Vc 를 55mph로 증가시키는 것으로 가정했습니다. Vc 는 글라이더 무게의 제곱근에 비례하며 (대략) 글라이더 무게가 50% 증가하면 Vc 가 45mph에서 55mph로 증가합니다.

그림 3은 글라이더 속도가 150mph에서 600mph로 증가함에 따라 안정기가 없는 글라이더( V c = 45mph)를 선택 하는 최적의 루프 기간이 3.8초에서 1.0초로 감소함을 보여줍니다( t opt 는 V 에 반비례함)). 이 속도 범위에서 최적의 루프 직경은 270피트입니다(표 1). 약 2초 이하의 작은 루프 주기는 효율적인 동적 급상승에서 비행하기 어렵고 글라이더에 스트레스를 줍니다. 보다 일반적인 비행 가능한 최소 루프 기간은 2~3초 사이이며 3초가 비행하기 쉽고 2초보다 더 일반적입니다(Spencer Lisenby 및 Chris Bosley, 개인 통신). 따라서 500mph로 비행하려면 최적의 루프 주기인 1.2초보다 크고 470~700피트의 더 큰 루프 직경에 해당하는 2~3초의 비행 가능한 루프 주기를 사용해야 합니다(표 2). . 이러한 비행 가능한 루프 기간의 단점은 글라이더가 500mph의 대기 속도에 도달하는 데 필요한 최소 풍속이 최적의 기간 및 직경에서 필요한 최소 풍속보다 증가한다는 것입니다(식 7에서 예측됨)(그림 4). 예를 들어,500mph(공식 4)에서 동적 상승에 필요한 W min은 1.2초 루프( t opt 에서)의 경우 50mph에서 (표 1) 3초 루프의 경우 최대 78mph까지 증가합니다(표 2).

따라서 500mph(또는 그 이상)의 글라이더 대기 속도로 비행하는 데 있어 가장 어려운 점은 2~3초의 비행 가능한 루프 기간을 사용함으로써 필요한 최소 풍속이 최적의 루프 기간 및 직경에서보다 크게 증가한다는 것입니다(그림 4 ). 즉, 50mph의 풍속에 대한 글라이더의 최대 대기 속도는 최적 기간을 기반으로 하는 V max = 10W (식 8)로 예측된 ​​값에서 감소합니다. V max = 10W 를 활용하려면 최적의 기간에 가깝게 비행해야 하며 이는 500mph의 빠른 대기 속도에서 점점 더 어려워집니다(표 1). 이는 지난 몇 년 동안 본 것처럼 빠른 속도 향상을 계속 달성하기 어려울 것임을 시사합니다.

밸러스트 추가 여부에 따른 비행 효과는 표 1, 2 및 그림 3에 나와 있습니다. 500mph의 글라이더 대기 속도에서 밸러스트를 추가하면 최적 루프 주기가 1.2초에서 1.7초로 증가합니다(최적 루프 주기는 글라이더 무게에 비례함). ), 여전히 비행하기 어렵지만 비행 가능한 루프 기간에 더 가깝습니다. 장점은 3초의 비행 가능한 루프 기간에서 최소 요구 풍속이 78mph(비평형 글라이더)에서 58mph(평형 글라이더)로 감소한다는 것입니다(표 2). 밸러스트 추가의 주요 이점은 최적의 루프 기간을 늘리고 비행 가능한 3초 루프 기간을 가정할 때 밸러스트 없이 얻은 것보다 500mph로 비행하는 데 필요한 최소 풍속을 줄이는 것입니다. 표 1과 그림 3은 밸러스트 글라이더의 최적 루프 주기가 300mph의 대기 속도 근처에서 3초 아래로 떨어지는 것을 보여줍니다.Vmax 는 방정식에 의해 예측된 값보다 낮을 것입니다. 8. 이것은 V max = 10W가 350mph 미만의 글라이더 속도에서 더 현실적이라는 일화적인 증거와 일치합니다 .

밸러스트의 효과를 해석하는 또 다른 방법은 달성할 수 있는 최대 글라이더 대기 속도를 50mph의 풍속(가령)과 비교하는 것입니다. 최적의 루프 주기(1.2초)와 최적의 직경(270피트)에서 안정기가 없는 글라이더는 500mph에 도달할 수 있습니다(표 1). 3초의 루프 주기에서 무밸러스트 글라이더의 최대 대기 속도는 370mph(루프 직경 520피트)이고 밸러스트 글라이더의 최대 속도는 450mph(루프 직경 630피트)입니다(식 4). 따라서 밸러스트를 추가하면 밸러스트 없이 가능한 것보다 최대 글라이더 대기 속도가 증가합니다( t = 3초 및 풍속 > 30mph의 경우).

그림 5는 150mph~600mph의 대기 속도에서 안정기가 없는 글라이더의 부하 계수(총 가속도)를 보여줍니다. 500mph의 글라이더 대기 속도와 1.2초의 최적 루프 주기에서 하중 계수는 123g 입니다 . 500mph에서 루프 주기를 2초로 늘리면 부하 계수가 72g으로 감소하고 루프 주기를 3초로 늘리면 부하 계수가 48g으로 감소 합니다 . 표 1은 또한 밸러스트 글라이더 의 더 큰 최적 루프 주기로 인해 밸러스트 글라이더가 123g 까지의 비밸러스트 글라이더보다 더 작은 하중 계수 ~83g을 가짐을 보여줍니다 . (동일한 일정 루프 주기를 사용할 때 밸러스트가 있는 글라이더와 밸러스트가 없는 글라이더의 부하 계수는 비슷합니다.) 따라서 밸러스트를 추가하고 Vc 를 증가시키면시속 45마일에서 시속 55마일로 변경하면 부하율이 줄어들고 이는 유익한 것 같습니다. 그러나 주어진 글라이더 대기 속도에 대해 글라이더 날개의 양력은 무밸러스트 글라이더와 밸러스트 글라이더 모두 동일합니다. 이는 양력이 글라이더 무게와 부하 계수를 곱한 것과 같고 글라이더 무게는 밸러스트가 더 크기 때문입니다.

표의 부하 계수 값은 루프의 평균 대기 속도에 대한 것입니다. 글라이더가 윈드시어 층을 지날 때 대기 속도가 갑자기 평균 대기 속도보다 ~ 5% 증가하고 이로 인해 표에 제공된 평균 값보다 하중 계수 및 양력이 ~ 10% 증가할 수 있습니다.

8. 다이내믹 소어링의 속도 제한

(대략) 마하 0.7 ~ 540mph(또는 그 이상)의 임계 항공기 속도에서 항공기를 지나는 공기 흐름은 국부적으로 증가할 수 있으며 장소에서 음속인 마하 1 ~ 770mph에 도달할 수 있습니다(Torenbeek 및 Wittenberg 참조, 2009). 이것이 발생하는 항공기 속도는 날개 모양, 받음각 및 항공기의 특정 구성에 따라 다릅니다. 더 높은 임계 속도로 이어진 일부 수정 사항은 초임계 에어포일, 휩쓸린 날개, 항공기 단면적의 기수에서 꼬리까지의 부드러운 변형 및 작은 최대 면적(면적 규칙)입니다. 임계 속도에서 공기의 압축성으로 인해 충격파가 형성되기 시작하고 비압축성 유동의 공기역학은 더 이상 유효하지 않습니다. 양력 계수가 떨어지고 항력 계수가 증가하며 양력/항력이 엄청나게 감소합니다. 선형 관계비압축성 흐름 에 대한 최적의 루프 주기 및 직경에서 비행하는 경우에도 최대 리프트/드래그(식 8)가 감소하기 때문에 Vmax = 10W 는 실패합니다. 이것은 V max = 10 W 에 의해 예측된 것보다 더 큰 특정 글라이더 대기 속도를 얻기 위해 점점 더 큰 풍속이 필요함을 시사합니다 .

600mph의 대기 속도에서 레일리 사이클의 최적 루프 주기는 무밸러스트 글라이더의 경우 1.0초, 밸러스트 글라이더의 경우 1.4초이며, 2~3초의 루프 주기로 비행하는 데 필요한 풍속은 시속 60마일 이상 크게 증가합니다. (1 번 테이블). 안정기가 없는 글라이더의 최소 요구 풍속은 t = 3초의 루프 기간 동안 103mph입니다 (표 2). 밸러스트를 추가하면 필요한 최소 풍속이 t 동안 77mph로 감소합니다. = 3초(그림 3). 따라서 밸러스트를 추가하면 루프가 2~3초 동안 비행할 수 있고 77mph의 풍속을 사용할 수 있고 비행할 수 있다고 가정할 때 글라이더가 600mph에 도달하는 데 도움이 될 수 있습니다. 물론 이러한 풍속을 사용하여 시속 600마일에 도달하는 것은 윈드 시어에서 가능한 최대 에너지량을 제공하는 2층 레일리 사이클에서 거의 원형에 가까운 루프를 비행하는 글라이더를 기반으로 합니다. 실제로는 레일리 사이클보다 다소 적은 에너지를 얻을 수 있으므로 레일리 사이클을 사용하여 예측된 대기 속도를 달성하려면 더 큰 풍속이 필요합니다. 예를 들어, 선형 윈드 시어를 통해 거의 원형 루프를 비행하면 비행 높이에서 풍속이 비슷하게 증가한다고 가정할 때 2겹 케이스에서 달성할 수 있는 최대 글라이더 대기 속도의 약 50%가 됩니다.

요약하면 기록적인 글라이더 속도가 지난 몇 년 동안 최대 487mph까지 급격히 증가했지만(그림 2) 그림 2의 곡선 모양은 훨씬 더 높은 글라이더 속도까지 계속 올라갈 수 있는 것처럼 보이지만 위에서 언급한 한계는 — 더 높은 속도에서 감소하는 최적 루프 기간, 공기의 압축성 효과 및 특정 글라이더 대기 속도에 도달하는 데 필요한 더 큰 풍속은 다이내믹 급상승의 최대 속도가 500~600mph 근처에서 평준화되는 경향이 있음을 시사합니다. 고속 비행을 위한 글라이더의 추가 수정은 최대 속도를 어느 정도 높이는 데 도움이 될 수 있지만 이러한 수정은 아마도 더 느린 속도로 비행하고 안전하게 착륙하는 것을 어렵게 만들 것입니다. 자동 조종 장치를 추가하면 작은 루프 주기에서 글라이더를 비행하는 데 도움이 될 수 있습니다.

9. 500MPH로 날아오르는 방법에 대한 결론

시속 500마일로 상승하는 방법에 대한 다음 결론은 다이나믹 급상승의 레일리 사이클 모델 분석에서 도출되었습니다.

1. 큰 최대 L / D 및 큰 관련 순항 대기 속도( V c ) 로 고성능의 강력한 글라이더를 비행하십시오 . 더 큰 최대 L / D는 주어진 풍속에 대해 더 큰 글라이더 대기 속도를 초래합니다(식 8). 순항 속도가 클수록 최적 루프 기간( t opt ​​) 이 커지고 비행 가능한 대기 속도인 2~3초에 가까워집니다(식 6).
2. ~50–70mph(또는 그 이상)의 빠른 바람과 큰 바람 시어에서 비행합니다(표 2).
3. 최대 글라이더 대기 속도가 풍속의 약 10배( V max = 10 W )로 증가하고 결과적으로 주어진 풍속에서 가장 빠른 대기 속도(식 8). 그러나 최적의 루프 주기에서의 빠른 비행은 큰 가속도와 큰 양력을 초래하고 매우 강력한 글라이더를 필요로 합니다. 비행 가능한 루프 기간(~ 2–3초)은 500mph에서 안정기가 없는 글라이더의 최적 루프 기간 ~ 1.2초보다 훨씬 더 크며 500mph에 도달하기 위해 필요한 최소 풍속을 증가시킵니다(표 1).
4. 밸러스트를 추가하여 순항 대기 속도 Vc 를 높이십시오. 이는 비행 가능한 루프 기간에 대한 최적의 루프 기간을 늘리고 500mph로 비행하는 데 필요한 최소 풍속과 전단력을 줄이는 경향이 있기 때문입니다(표 1 및 2). 그러나 Vc 를 높이면 실속 속도가 빨라지고 글라이더를 산마루에 안전하게 착륙시키는 것이 어려워집니다. 이러한 이유로 S. Lisenby(개인 통신)는 밸러스트를 밸러스트가 없는 Kinetic 100 글라이더 무게의 약 25%로 제한합니다 .
5. 공기 밀도가 낮은 높은 고도와 따뜻한 온도에서 비행하면 밸러스트를 추가하는 것과 유사한 효과가 있습니다. 따뜻한 온도는 임계 대기 속도를 높게 유지하는 경향이 있습니다.

감사의 말

Chris Bosley와 Spencer Lisenby는 Weldon을 방문하여 빠른 다이내믹 소어링을 보고 글라이더 다이내믹 소어링 기술에 대해 설명하고 논의하는 데 도움을 주었습니다. Don Herzog는 시속 200마일(RC 글라이더보다 훨씬 느림)의 "고성능" Trinidad 비행기를 타고 우리를 Bakersfield까지 데려다 주고 Weldon까지의 여행에 합류했습니다. Paul Oberlander는 그림 2의 초안을 작성했습니다. Steve Morris와 Pritam Sukumar는 이 백서의 이전 버전을 읽고 이를 개선하는 방법에 대한 유용한 의견을 제공했습니다.

부록 — 모델링된 레일리 주기

모델링된 Rayleigh 사이클에서 하프 루프( t /2) 에 대한 위치 에너지 손실은 mg ( t /2) Vz 로 지정됩니다 . 여기서 m 은 질량, g 는 중력 , t 는 루프의 주기, V는 V 입니다. z 는 항력으로 인해 공기 중에서 글라이더가 가라앉는 속도입니다. 에너지 중립 급상승을 위한 에너지 보존은 이 에너지 손실이 m ( V ₂² — V ₁²)/2로 주어지는 윈드시어 층을 가로지르는 운동 에너지(대기 속도)의 급격한 증가와 균형을 이루어야 합니다. 여기서 V₁ _ 는 윈드시어층을 통과하기 전의 속도이고, V₂ 는 윈드시어층을 통과한 후의 속도이다. 후자에서 V ₂² — V ₁² = ( V ₂ — V ₁)( V ₂ + V ₁). V ₂ + V ₁ 는 거의 원형 비행에서 평균 대기 속도(2 V ) 의 두 배와 같다고 가정 하고 V ₂ — V ₁ 는 대기 속도 ∆V 의 증가입니다. 윈드시어 층을 횡단하는 글라이더의 경우, 이는 층을 가로지르는 풍속의 수직 증가( ΔW )와 동일하고, 또한 하부 층의 풍속이 0이라고 가정할 때 상부 층의 풍속 W와 같다고 가정합니다. 위에 주어진 에너지 보존 및 근사는 다음을 나타냅니다.

여기서 V / V z 는 반 루프와 ∆V 에 걸쳐 평균화된 글라이드 비율입니다 . V / Vz 의 값은 특정 글라이더에 대한 활공극을 정의하고 대기 속도 V 의 함수 로 공기를 통한 가라앉는 속도 Vz 의 값을 나타냅니다 . 글라이더 비율은 글라이더 비행의 일반적인 L / D 값 >> 1에 대한 리프트/드래그( L / D ) 와 거의 동일합니다. 리프트 L = C l (ρ / 2) V²S , 드래그 D = C d (ρ/2) V²S , Cl 은 양력 계수, C d 는 항력 계수, ρ 는 공기 밀도, S 는 날개의 특성 면적입니다.

하프 루프 동안 가정된 거의 일정한 고도에서 대기 속도의 감소는 대기 속도(운동 에너지)의 변화율과 항력으로 인한 소실의 균형을 유지함으로써 얻어졌습니다. 이 저울은 d V / d t = g /( V / V z )임을 나타냅니다. V / Vz 는 특정 평균 대기 속도를 중심으로 관련 글라이더 대기 속도 범위 ∆V 에서 거의 일정하기 때문에 대기 속도는 시간에 따라 거의 선형적으로 감소합니다. ( V / V z 의 변동은 평균 V / V z 의 10% 정도에너지 중립 루프에서.) 따라서 하프 루프( t /2)에서 대기 속도의 총 감소량 ΔV는 위에서 도출한 바와 같이 gt /2( V / V z ) 와 같습니다 (식 1).

원형 비행에 대한 V / V z 값은 항력 계수가 양력 계수의 제곱에 비례하는 2차 항력 법칙과 균형 잡힌 원형 비행에 대한 공기역학적 운동 방정식을 사용하여 모델링되었습니다(Lissaman, 2005; Torenbeek and Wittenberg, 2009). ). 균형 잡힌 원형 비행에서 양력의 수평 성분은 구심 가속도와 균형을 이루고 양력의 수직 성분은 중력의 균형을 이룹니다. 구체적으로, V / V z는 다음과 같이 모델링되었습니다.

여기서 ( V / V z )max는 직선 비행에서 대표적인 글라이더의 관련 순항 대기 속도(최소 항력의 대기 속도)인 Vc 에서 최대 활공비이고 , φ 는 뱅크각이고, cos φ 는 다음과 같이 주어집니다.

방정식 (2) 및 (3)을 (1)과 결합하면 다음을 나타냅니다.

( 2πV/gt )² 항은 구심 가속도와 뱅크각으로 인한 것입니다. 공식 4는 특정 글라이더가 에너지 중립 활공 을 할 때 윈드시어 층을 통과하여 얻은 글라이더 대기 속도( ΔV )(및 반 루프에서 점진적인 손실)가 루프 주기 t 와 평균 대기 속도 V .

주어진 글라이더 대기 속도에 대한 최소 ΔV (또한 최소 ΔW 및 최소 W ) 는 루프에서 최소 에너지 손실(최소 V z t )과 일치하는 "최적" 루프 주기 t opt 에서 발생합니다 . 최적의 루프 주기( t opt )는 (식 4)의 미분 d ( ΔV )/ dt를 0으로 설정하고 t 를 구하여 구했습니다 .

빠른 글라이더 속도 >150 mph 및 V c ~ 50 mph의 경우 ( V / V c )² >> ( V c / V )² 및 ( V c / V )²는 무시할 수 있습니다. 이것은 방정식을 단순화합니다. 5 ~

방정식 6은 t opt가 V가 커짐에 따라 감소함을 나타냅니다 . 방정식을 대체합니다. 식으로 6. 4는 주어진 V 에 대한 최소 ∆V (및 최소 ∆W 및 최소 W ) 에 대한 표현을 제공합니다 . 에너지 중립 동적 활상에서 주어진 글라이더 대기 속도 V 에 필요한 최소 풍속 W min은 다음과 같습니다.

이 방정식은 주어진 풍속 W 에 대해 최대 글라이더 대기 속도 Vmax 를 제공하도록 재배열될 수 있습니다.

방정식 8은 고속 비행(> 150mph)의 경우 레일리 주기의 최대 평균 대기 속도가 풍속에 비례함을 나타냅니다. 이 선형 관계는 최적의 루프 주기로 비행하는 것에 달려 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 다른 루프 기간은 주어진 풍속에 대해 더 작은 최대 대기 속도를 초래합니다.

루프의 지름은 d = Vt / π 로 지정됩니다 . 이 방정식에 최적 루프 기간 t opt ​​in fast flight(식 6) 에 대한 식을 대입하면 최적 루프 직경 d opt가 제공됩니다.

방정식 9는 최적 루프 직경이 순항 대기 속도에 비례하지만 글라이더 대기 속도와는 무관함을 나타냅니다.

글라이더의 총 가속도는 구심 가속도와 중력을 포함하며 1/ cos φ 와 같은 하중 계수로 지정됩니다 (식 3 참조). 빠른 동적 급상승( 2πV/gt )² >> 1의 경우 부하 계수는 대략 2πV/gt 와 같습니다 .

©2012, 2022 필립 L. 리차드슨

참조

• Lanchester, FW 1908. Aerodonetics: 공중 비행에 관한 완전한 작업의 두 번째 볼륨 구성 . Archibald Constable and Company, 런던, 433쪽.
• Lissaman, P., 2005. 조류 및 비행 차량에 의한 풍력 에너지 추출 . American Institute of Aeronautics and Astronautics 논문 2005–241, 2005년 1월, 13페이지.
• Pennycuick, CJ, 2002. 제비와 알바트로스(Procellariiformes)의 비행을 위한 기반으로 급상승하는 돌풍 . 조류 과학 2, 1–12.
• Rayleigh, JWS, 1883. 새들의 급상승 . 자연 27, 534–535.
• Richardson, PL, 2011. 앨버트로스는 어떻게 날개를 퍼덕거리지 않고 전 세계를 날아다닐까요? 해양학의 발전 88, 46–58.
• Sachs, G., 2005. 앨버트로스의 동적 상승에 필요한 최소 전단풍 강도 . 이비스 147, 1–10.
• Torenbeek, E., Wittenberg, H., 2009. 비행 물리학: 역사적 기록이 있는 항공 분야 및 기술의 필수 요소 . 스프링거, 뉴욕, 535쪽.

• Philip L. Richardson 박사 수석 과학자 명예, 물리적 해양학과, Woods Hole Oceanographic Institution. 연구 관심사에는 “신천옹과 자동 무인 항공기의 역동적인 급상승; 일반적인 해양 순환과 저주파 변동성; 걸프 스트림, 적도 해류, Agulhas-Benguela 해류 시스템, Deep-Western Boundary Currents, 해양 소용돌이 및 해류 고리; 해양학의 역사적 측면.”
• High Speed ​​Dynamic Soaring 작성자: Philip L. Richardson — 이것은 RC Soaring Digest2012년 4월호에 실린 원본 기사입니다.
• RCSpeeds.com 웹사이트에서 — “RCSpeeds.com. RCSpeeds.com은 무선 조종 모델을 빠르게 비행하기 위해 노력하는 파일럿을 위해 설계된 사이트입니다. RCSpeeds는 Dynamic Soaring에서 귀하의 성과를 인정할 것입니다. 모든 조종사를 위해 세계 속도 기록, 날짜, 비행기 및 위치를 게시할 수 있습니다…
• DSKinetic.com 웹 사이트에서 — "대부분의 상업적으로 이용 가능한 DS 비행기는 단순히 비 DS 기체의 강화 버전이지만 Kinetic 범선 제품군은 고속 다이내믹 소어링을 위해 특별히 설계되었습니다..."
• 세계신기록 498mph!! — 2012년 4월에 이 기사가 처음 발행된 것과 대략 같은 시기인 RCGroups에 대한 토론 스레드입니다. 개발에 대한 완전한 기록과 시기적절한 토론을 제공하는 데 도움이 되는 것으로 보입니다. New RCSD의 첫 번째 호에서 다루게 된 행운의 현재 기록은 바로 아래를 참조하십시오.
• Spencer Lisenby는 New RC Soaring Digest의 2021년 1월호에서 Parker Mountain에서 기록적인 882km/h를 기록했습니다 . — “최첨단 Spencer Lisenby의 놀라운 발전으로 모형 항공기의 완전한 속도 기록을 깼습니다. 2021년 1월 19일 Lisenby의 Kinetic Transonic DP는 유명한 Parker Mountain 위치에서 882km/h(548mph)를 기록했습니다…