수학자들은 새로 발견된 도형에 흥분하고 있다

2차원에서는 Reuleaux 삼각형입니다. 각 모서리를 연결하는 곡선 호가 있는 정삼각형으로 너비는 일정하지만 원보다 면적이 작은 모양을 만듭니다. 이제 수학자 팀은 모양을 3차원 이상으로 확장하여 1988년 이래로 난제였던 수학 문제를 해결했다고 말합니다.

원래 문제는 더 높은 차원의 구보다 작은 일정한 너비의 물체가 존재할 수 있는지 여부를 고려한 수학자 Oded Schramm에 의해 제기되었습니다. 팀의 연구는 현재 사전 인쇄 서버 arXiv에서 호스팅됩니다.

"가장 놀라운 점은 각 모양의 부피를 쉽게 계산할 수 있다는 것입니다."라고 노르웨이 과학 기술 대학의 수학자인 공동 저자인 Andriy Bondarenko는 Gizmodo에 보낸 이메일에서 말했습니다. "그래서 우리는 모양의 n 부피와 단위 공의 n 부피를 비교할 수 있으며 우리 모양의 부피가 기하급수적으로 더 작다는 것을 수학적으로 엄격하게 볼 수 있습니다."

Reuleaux 삼각형(19세기 엔지니어의 이름을 따서 명명되었지만 그 이전에 Euler 및 Leonardo da Vinci와 같은 과학자가 배치함)은 세 개의 서로 연결된 원을 구성하여 형성할 수 있습니다. 중앙에 있는 공간은 룰로 삼각형입니다. 1914년과 1915년에 각각의 수학자들이 독립적으로 발표한 Blaschke -Lebesgue 정리 는 삼각형이 주어진 일정한 너비의 모든 곡선 중 가장 작은 면적을 갖는다고 명시했습니다. 간단히 말해서, 이는 모양의 외부를 따라 두 개의 평행선을 그리는 위치에 관계없이 너비가 동일한 값임을 의미합니다. 알겠어요?

2차원에서 모양은 Reuleaux 삼각형입니다. 3차원 공간에서 보면 그 모양은 직사각형이지만 우리 뇌가 시각화할 수 있는 것입니다. 팀은 3차원을 넘어서 치수가 증가하더라도 모양의 일정한 너비를 수학적으로 투영할 수 있습니다.

매니토바 대학의 수학자이자 공동 저자인 Andriy Prymark는 “아마도 우리가 이 건설에 성공한 이유 중 하나는 우리 몸이 특정 방향으로 많은 양의 압력을 가해 '불균형'했기 때문일 것입니다."라고 말했습니다. Gizmodo에 이메일로 보낸 연구 내용입니다. "이렇게 하면 본체가 공처럼 덜 닮아 같은 폭으로 더 작은 볼륨을 얻을 수 있습니다."

New Scientist 가 보고한 바와 같이 , 더 높은 치수에서는 모양이 등가 치수의 구보다 비례적으로 더 작아집니다. 그리고 뉴사이언티스트도 지적하듯이 그 모양은 둥글지 않아도 바퀴처럼 부드럽게 굴러갈 수 있다.

이 모양에는 아직 멋진 이름이 없습니다. 작년에 "모자"라고 불리는 13면 모양 과 " 스펙터 "라고 불리는 뱀파이어 아인슈타인(실제 라벨)이 발견된 것을 생각해 보세요. ” 새로운 모양은 해당 차원의 구보다 항상 작은 일정한 너비를 갖습니다. 아마도 “Svelte?”일 것입니다.

더 보기 : 업그레이드된 '뱀파이어 아인슈타인' 모양이 마침내 까다로운 수학 패턴 문제를 해결했습니다.