A informação é conservada na mecânica quântica (após o colapso da função de onda)?
Eu ouvi na ciência popular que existe uma lei de "conservação da informação". Algumas vezes isso é descrito como: para qualquer evento que aconteça, há informações suficientes para reconstruir o estado original. Então, por exemplo, se você soubesse as posições exatas dos átomos que voaram de um pedaço de papel em chamas (e tudo mais próximo que está interagindo com esses átomos), você poderia reconstruir as informações no papel.
Isso é verdade quando a medição quântica é levada em consideração? Podemos realmente reconstruir completamente o passado, embora grande parte dele tenha se reduzido a uma configuração específica devido ao QM?
EDIT: Só para esclarecer, é claro que a própria função de onda (sem entrar em colapso) conserva informações. A questão é se a informação é conservada após o colapso .
Respostas
Resposta curta: o colapso de uma função de onda destrói informações.
Como você disse corretamente, enquanto o estado quântico evolui de acordo com a equação de Schrodinger, a informação é conservada.
Se adotarmos uma interpretação da mecânica quântica em que o colapso ocorre na medição (a interpretação de Copenhagen), então, mesmo no caso mais simples, podemos ver que a informação seria perdida com o colapso.
Por exemplo, suponha que seu sistema esteja em uma superposição de estados de rotação para cima e para baixo. Se você medir a rotação, não há como descobrir se ela estava em um estado de rotação pura ou em superposição. Conseqüentemente, as informações são perdidas.
Esclarecimento: no cenário acima, é ainda "pior" do que apenas você não ser capaz de descobrir o estado inicial. O estado de todo o universo (você, o sistema, o dispositivo de medição etc.) será o mesmo, quer o estado inicial seja ou não um estado de rotação pura ou uma superposição.
A "conservação da informação" decorre da propriedade unitária da mecânica quântica.
Se é realmente conservado é uma longa e dramática história com uma trama um tanto distorcida. Steven Hawking com muitos outros teóricos aceitou a possibilidade de irreversibilidade de certas leis físicas e perda de informação - " se a irreversibilidade desrespeitasse as leis da física como eram então entendidas, tanto pior para essas leis ".
Outro grupo de físicos, liderado por Don Page, tem certeza de que o princípio da unitariedade tem que ser verdadeiro e a informação é necessariamente preservada. Para os resultados e discussões recentes, recomendo a leitura deste artigohttps://www.quantamagazine.org/the-black-hole-information-paradox-comes-to-an-end-20201029/.
Se acreditarmos que a evolução QM é unitária, que a reversão do tempo se mantém, e pode-se, em princípio, embora nem sempre retroceder tecnicamente a história de um sistema em consideração.
Sobre a medição e o colapso da função de onda, a terminologia é bastante abusiva, podendo levar à conclusão de que algo está quebrado, mas na verdade a medição substitui a aprioridistribuição de probabilidade inicial , pela distribuição condicional aposteriori,. Aqui você poderá achar útil a resposta de Lubos Motlhttps://physics.stackexchange.com/a/3163/261877 e a discussão abaixo.
Sim e não. Pode-se estudar a perda de informações em experimentos controlados em configurações de duas fendas - usando interferômetros ópticos Mach-Zehnder ou estado sólido, qual caminho? interferômetros . Por exemplo, neste último caso, pode-se causar o colapso da função de onda de forma controlada, acoplando um dos braços do interferômetro a um fio quântico próximo ou outro interferômetro semelhante. Isso é equivalente a causar o colapso de uma função de onda ao observar o caminho que os elétrons seguem. Pode-se então mostrar teórica e experimentalmente que a informação perdida no primeiro interferômetro pode ser recuperada considerando sua correlação com o segundo. Em outras palavras, a informação perdida em um lugar reaparece no outro.
Por outro lado, em um ambiente de sistema aberto, onde o colapso é causado pelo acoplamento a um número infinito / não controlado de graus de liberdade, tal recuperação seria impossível.
Mais dois pontos a serem observados:
Sim, na interpretação de Copenhagen, a informação é perdida com o colapso da função de onda. Por outro lado, em uma interpretação de muitos mundos da mecânica quântica, não há colapso da função de onda. A verdadeira função de onda completa do universo sempre evolui de forma unitária (isto é, preservando informações), ficando cada vez mais emaranhada. Subjetivamente, você está apenas experimentando uma parte da função de onda e as informações em outras partes da função de onda podem se tornar inacessíveis para você, mas nada é realmente perdido em um sentido global.
A combinação da mecânica quântica e da relatividade geral leva ao "paradoxo da informação do buraco negro": a relatividade geral sugere que:
a) O estado de um buraco negro (visto de fora) é determinado exatamente por três quantidades (massa, momento angular, carga elétrica). Qualquer informação adicional sobre o material que caiu nele não está mais acessível ao mundo exterior. (Mas essa informação ainda pode ser considerada armazenada dentro do buraco negro).
b) Os buracos negros evaporam com o tempo (por "radiação Hawking"). Isso significa que, depois que o buraco negro desaparece, até mesmo as informações armazenadas parecem ter desaparecido. Este paradoxo é uma questão em aberto para a física atual. Existem algumas soluções propostas (veja aqui:https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_information_paradox#Postulated_solutions), mas nenhum consenso foi recuado entre os físicos (e nada foi verificado experimentalmente).
Uma maneira alternativa de abordar isso é usar uma interpretação que não requeira colapso nem não determinismo. Todas as interpretações são simplesmente maneiras de reconciliar a matemática de uma realidade quântica com a matemática de uma realidade clássica conforme a observamos. Não há colapso da função de onda na mecânica quântica propriamente dita - é algo que aparece na interpretação mais comum, a interpretação de Copenhagen.
Poderíamos usar outras interpretações para explorar esta resposta. A onda piloto vem à mente como um excelente exemplo. Na interpretação da onda piloto, podemos medir o estado das partículas que estão constantemente sendo afetadas por uma "onda piloto", uma função de onda que empurra as partículas, mudando seu estado. Como todas as interpretações de QM, essa visão é perfeitamente consistente com as equações fundamentais de QM. No entanto, em vez de um colapso da função de onda, como ocorreu na Interpretação de Copenhagen, temos uma onda piloto.
A parte complicada dessa onda piloto é que sua equação, a cada momento no tempo, depende do estado de todas as partículas, naquele momento, mesmo daquelas que são remotas. Essa estranheza é como a onda piloto contorna os comportamentos clássicos - ela tem uma onda que se propaga infinitamente rápido. Pode ser mostrado que isso produz os mesmos resultados estatísticos que obtemos da interpretação de Copenhagen, com seu colapso da função de onda, mas nenhum colapso é necessário.
Nisto, achamos trivial mostrar que a informação é conservada para todas as ações, até mesmo "medições", porque a onda piloto é definida em relação aos operadores unitais que vemos na mecânica quântica. No entanto, essa informação foi espalhada por todas as partículas do universo conhecido.
Portanto, mostra que, por essa interpretação, a informação é conservada em todo o universo, mas qualquer subsistema dentro do universo perderá a informação à medida que é espalhada por todas as partículas existentes.