Encontre o número $m$ de tal modo que $m^2 + 1$ é divisível por $x$ [fechadas]

Question

Encontre o número $m$ de tal modo que $m^2 + 1$ é divisível por $x$ para $x = 474993$

Então, eu acho que vai ser $m^2+1 \equiv 0$ (mod $474993$), Não tenho ideia de como resolver isso, quaisquer dicas seriam apreciadas. Obrigado!

Answer 1

Dica Não há soluções para a equação fornecida.

Observe aquilo $474993=3^2\cdot89\cdot593$. Portanto,$m^2+1\equiv 0\bmod 474993\implies m^2\equiv-1\bmod 3$. No entanto, é sabido que isso é impossível.