Experiência de pensamento com partícula em um poço de potencial 1d

Aug 16 2020

Vamos supor que eu tenha uma partícula em um poço potencial infinito 1D de comprimento $L$que está no estado fundamental. A energia é dada por

$$E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2mL^2}.$$

Agora eu diminuo o tamanho do poço gradualmente para, digamos, $L-x$. Isso significa que a partícula ainda está dentro do poço 1D, uma vez que não pode escapar do potencial infinito, mas a energia da partícula é menor do que a energia do novo estado fundamental dada por

$$E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2m(L-x)^2}.$$

O que significa que a partícula não pode existir no poço. Então, como explicar essa contradição?

Respostas

8 JoshuaTS Aug 16 2020 at 04:41

Este é um exemplo clássico usado para ilustrar o teorema adiabático . Se você estreitar as paredes lentamente, a partícula permanecerá no estado fundamental da caixa o tempo todo. Portanto, sua energia aumentará lentamente. Isso faz sentido se você pensar bem. Mover as paredes pode fazer com que a partícula ganhe energia. Isso pode ser verdade mesmo no caso clássico (uma colisão com uma parede em movimento adicionaria energia a uma partícula clássica).