Função R para criar permutações monotônicas (aumentando ou diminuindo) [duplicar]

Question

Estou tentando criar uma função eficiente para gerar todas as permutações monotonicamente crescentes de um grande vetor. Obviamente, reduzindo as saídas de expand.gridou gtools::permutationsfunciona, mas apenas para vetores menores.

Exemplo:

x = 1:3

Saída desejada:

1, 1, 1
1, 1, 2
1, 1, 3
1, 2, 2
1, 2, 3
1, 3, 3
2, 2, 2
2, 2, 3
2, 3, 3
3, 3, 3

Alguma sugestão usando base R ou pacotes existentes com esse recurso?

EDIT: Uma solução ideal evitaria gerar o conjunto completo de permutações para o subconjunto.

Answer 1

Usar data.tableisso é bastante fácil:

expand.monotonic <- function(x, len=length(x)){
    do.call(CJ, lapply(integer(len), function(...) x ))[
        eval(parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )), ]
}
expand.monotonic(1:3)
   V1 V2 V3
 1:  1  1  1
 2:  1  1  2
 3:  1  1  3
 4:  1  2  2
 5:  1  2  3
 6:  1  3  3
 7:  2  2  2
 8:  2  2  3
 9:  2  3  3
10:  3  3  3

explicação:

Primeiro crie uma lista contendo os lentempos do vetor replicado . Use data.table::CJpara fazer a junção cruzada de todos os vetores. E é aqui que a mágica acontece com base na lencriação de uma expressão basicamente V2>=V1&V3>=V2como V#é o nome padrão para colunas sem nome, e subconjunto pelo resultado da avaliação da referida expressão.

parse(text=paste0("V", 2:len, ">=", "V", 1:(len-1), collapse="&") )
# expression(V2>=V1&V3>=V2)

Answer 2

Aqui está um código que cria permutações com repetições permitidas como no seu exemplo e detecta se cada permutação é monotônica

x <- 1:3

# Generate permutations of length x
out <- gtools::permutations(length(x), length(x), v = x, repeats.allowed=TRUE)

# Detect if they're monotonic
mono <- apply(out, 1, function(x) { all(x == cummax(x)) })


output_with_monotonic_label <- cbind(out, mono)

# output_with_monotonic_label
#             mono
#  [1,] 1 1 1    1
#  [2,] 1 1 2    1
#  [3,] 1 1 3    1
#  [4,] 1 2 1    0
#  [5,] 1 2 2    1
#  [6,] 1 2 3    1
#  [7,] 1 3 1    0
#  [8,] 1 3 2    0
#  [9,] 1 3 3    1
# [10,] 2 1 1    0
# ....