H (s) na função de transferência de malha fechada incorreta?

Question

Preciso de ajuda para verificar a função de transferência deste estágio do circuito do amplificador. O circuito abaixo tem um ganho de 20 do resultado de Rf e Rg.

Abaixo está a equação de análise nodal onde G é usado para mostrar a condutância.

O problema que estou tendo é que tenho 2 funções de transferência em um loop de feedback. G (s) e H (s), a função de transferência de malha aberta do amplificador operacional e a função de transferência de malha fechada. Quando eles se combinam no ciclo de feedback, recebo uma função de transferência final de G (s) / (1 + G (s) * H (s))

Minha função de transferência de saída, entretanto, parece ter um gráfico de ganho menor que a unidade!

• Curva verde = função de transferência de saída
• Curva azul = função de transferência de loop aberto G (s) amp op
• Curva laranja = loop fechado H (s)

O amplificador não deveria, bem, amplificar? Posso ver claramente que a matemática funciona para torná-lo menor que o ganho de unidade, mas como a tensão de saída será amplificada? Por exemplo: em DC a matemática resulta em -26dB, ganho de ~ 1/20. Da mesma forma, o ganho de malha fechada é de cerca de + 26dB.

Ao aplicar H (s) a G (s), no feedback tornou-se totalmente negativo. Mas, para aplicar uma tensão real na entrada e esperar uma saída, digamos para a entrada de 1 volt @DC, Vi = 1, Vo = Vi TF -> Vo = 1 0,05011 = 0,05011.

O problema aqui é que estou perdendo 1 / x em algum lugar para obter o ganho adequado de 20. Eu pensei que a função de transferência é Vo = TF * Vi e não Vo = 1 / TF * Vi?

Answer 1

Não estou familiarizado com o Mathematica.

Seu sistema

G deve ter o formato \$\frac{V3}{V1}\$. ou seja, V1 é a entrada, V3 é a saída de G (s)

H deve ser do formato \$\frac{V1}{V3}\$. ou seja, V3 é a entrada e V1 é a saída de H (s).

No entanto, sua imagem parece mostrar que HofS1é uma função que recebe V1 como entrada e produz V3 como saída. Acho que isso realmente representa 1/H(s).

Então, a linha SystemsModelFeedbackConnect(..)está realmente fazendo

\$\frac{G(s)}{1 + G(s)\frac{1}{H(s)}} = \frac{G(s)H(s)}{H(s) + G(s)} \$

Portanto, para grandes valores de G (s) (abaixo de 10 ^ 7 Hz?), Você pode efetivamente traçar H (s), o que é apoiado pela observação de que o gráfico verde e o amarelo são simétricos cerca de 0 dB.

Answer 2

Use um PID (ou um controlador PI em vez de:

Fonte: https://www.semanticscholar.org/paper/Chapter-Ten-Pid-Control-10.1-Basic-Control/32f76117181bcdd012511fdc0d78c96378a46e72 Figura 10

O P é o termo de ganho, você quer que seja 20.

\$ K_p = 20 = \frac{R_2}{R_1}\$

O termo I será onde você deseja que o pólo esteja (você só obtém um com o controlador PI com um rolloff de -20db / dec)

\$ K_I = 2\pi f = R_2 C_2 \$

Se você realmente precisa da saída não invertida, use outro estágio de inversão com ganho de 1 após o primeiro.