MAP e uma questão resolvida

Dec 13 2020

Alguém pode me descrever, por que essa frase é falsa? Não consegui entender essa resposta.

Respostas

3 CamilleGontier Dec 13 2020 at 03:10

Seu posterior é

$$ p(\theta | \mathcal{D}) = \frac{p(\mathcal{D}|\theta)p(\theta)}{p(\mathcal{D})} $$

Onde $\mathcal{D}$ é o seu conjunto de pontos de dados, $p(\mathcal{D}|\theta)$ é a probabilidade e $p(\theta)$ é o anterior para o (s) parâmetro (s) $\theta$. Imagine um prior degenerado, que atribui probabilidade$1$ para valores específicos $\tilde{\theta}$dos parâmetros. Este anterior é sempre igual a$0$, exceto em $\theta = \tilde{\theta}$ (em outras palavras, é um Dirac localizado em $\tilde{\theta}$) Então sua parte posterior também vai ser$0$ para qualquer $\theta$ diferente de $\tilde{\theta}$, e será independente de $\mathcal{D}$.