propriedade universal da variedade albanesa

Aug 16 2020

Onde posso encontrar provas da propriedade universal da variedade albanesa?

( A propriedade universal da variedade albanesa ): Para qualquer variedade (projetiva suave)$X$sobre um campo$k$, existe uma variedade abeliana$Alb(X)$e um morfismo$\alpha: X → Alb(X)$com a seguinte propriedade universal: para qualquer variedade abeliana$T$e qualquer morfismo$f : X → T$, existe um morfismo único (até a tradução)$ \tilde{f}: A → T$de tal modo que$\tilde{f} \circ α = f$.

Respostas

3 AlexYoucis Aug 16 2020 at 07:01

Esta é a definição da variedade albanesa. Presumivelmente, você quer dizer algo como por que o dual de$\mathrm{Pic}^0$a variedade albanesa está em boas situações? Sempre gostei do apêndice deste artigo de Mochizuki. Em particular, dê uma olhada na Proposição A.6.

Manoel Aug 16 2020 at 09:57

Para uma prova, consulte: A. Superfície Algébrica Complexa de Beauvile , Teorema V.13, página 61.