Qual é a motivação para o $3$ aparecendo na definição de condutor analítico de Iwaniec e Kowalski?

Dec 12 2020

Em seu livro Analytic Number Theory, Iwaniec e Kowalski, na página 95, definem o condutor analítico pela seguinte fórmula:

$\displaystyle{{\frak{q}}_{\infty}(s)=\prod_{j=1}^{d}\left(\vert s+\kappa_{j}\vert+3\right)}$

Onde isso $+3$vem de onde? Está relacionado com a abscissa de convergência? Se sim, como?

Respostas

3 CarloBeenakker Dec 12 2020 at 20:56

Não há nada de especial no valor "3", ele existe para garantir que $\log{\frak{q}}_{\infty}(s)>0$ quando $s\rightarrow\infty$.