Regressão Multinomial Bayesiana usando o pacote rjags

Aug 17 2020

Estou tentando ajustar um modelo de regressão logística multinomial usando rjagspara o resultado uma variável categórica (nominal) ( Outcome ) com 3 níveis, e as variáveis ​​explicativas são Idade (contínua) e Grupo (categórica com 3 níveis). Ao fazer isso, gostaria de obter as médias posteriores e as regiões baseadas em quantis de 95% para Age e Group .

Não sou muito bom nisso for loop, acho que é a razão pela qual meu código escrito para o modelo não está funcionando corretamente.

Meus prioris beta seguem uma distribuição Normal, βj ∼ Normal(0,100) para j ∈ {0, 1, 2}.

Código R reproduzível

library(rjags)

set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
                   Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)), 
                   Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))

X <- as.matrix(data[,c("Age", "Group")]) 
J <- ncol(X)
N <- nrow(X)

## Step 1: Specify model
cat("
model {
for (i in 1:N){

    ##Sampling model
    yvec[i] ~ dmulti(p[i,1:J], 1)
    #yvec[i] ~ dcat(p[i, 1:J])  # alternative
    for (j in 1:J){
      log(q[i,j]) <- beta0 + beta1*X[i,1] + beta2*X[i,2] 
      p[i,j] <- q[i,j]/sum(q[i,1:J])  
    } 
    
    ##Priors
    beta0 ~ dnorm(0, 0.001)
    beta1 ~ dnorm(0, 0.001)
    beta2 ~ dnorm(0, 0.001)
}
}",
file="model.txt")

##Step 2: Specify data list 
dat.list <- list(yvec = data$Outcome, X=X, J=J, N=N) 

## Step 3: Compile and adapt model in JAGS 
jagsModel<-jags.model(file = "model.txt",
                      data = dat.list,
                      n.chains = 3,
                      n.adapt = 3000
)

Mensagem de erro :

Fontes que tenho procurado para ajudar :

http://people.bu.edu/dietze/Bayes2018/Lesson21_GLM.pdf

Modelo Multinomial de Dirichlet em JAGS com X categórico

Referência dehttp://www.stats.ox.ac.uk/~nicholls/MScMCMC15/jags_user_manual.pdf, página 31

Acabei de aprender a usar o rjagspacote, então qualquer dica/explicação e link para fontes relevantes serão muito bem-vindos!

Respostas

3 Duck Aug 17 2020 at 23:20

Vou incluir uma abordagem para o seu problema. Peguei as mesmas prioridades que você definiu para coeficientes. Só preciso mencionar que como você tem um fator em Groupvou usar um de seus níveis como referência (neste caso pink) então seu efeito será levado em consideração pela constante no modelo. A seguir o código:

library(rjags)
#Data
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
                   Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)), 
                   Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))

#Input Values we will avoid pink because it is used as reference level
#so constant absorbs the effect of that level
r1 <- as.numeric(data$Group=='pink')
r2 <- as.numeric(data$Group=='blue')
r3 <- as.numeric(data$Group=='yellow')
age <- data$Age
#Output 2 and 3
o1 <- as.numeric(data$Outcome=='A')
o2 <- as.numeric(data$Outcome=='B')
o3 <- as.numeric(data$Outcome=='C')
#Dim, all have the same length
N <- length(r2)

## Step 1: Specify model

model.string <- "
model{
for (i in 1:N){ 

## outcome levels B, C
o1[i] ~ dbern(pi1[i])
o2[i] ~ dbern(pi2[i]) 
o3[i] ~ dbern(pi3[i]) 

## predictors
logit(pi1[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi2[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi3[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]

} 
## priors
b1 ~ dnorm(0, 0.001)
b2 ~ dnorm(0, 0.001)
b3 ~ dnorm(0, 0.001)
b4 ~ dnorm(0, 0.001)
}
"
#Model
model.spec<-textConnection(model.string)

## fit model w JAGS
jags <- jags.model(model.spec,
                   data = list('r2'=r2,'r3'=r3,
                               'o1'=o1,'o2'=o2,'o3'=o3,
                               'age'=age,'N'=N),
                   n.chains=3,
                   n.adapt=3000)

#Update the model
#Update
update(jags, n.iter=1000,progress.bar = 'none')
#Sampling
results <- coda.samples(jags,variable.names=c("b1","b2","b3","b4"),n.iter=1000,
                        progress.bar = 'none')
#Results
Res <- do.call(rbind.data.frame, results)

Com os resultados das cadeias de parâmetros salvos em Res, você pode calcular a mídia posterior e os intervalos confiáveis ​​usando o seguinte código:

#Posterior means
apply(Res,2,mean)

         b1          b2          b3          b4 
-0.79447801  0.00168827  0.07240954  0.08650250

#Lower CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.05)

         b1          b2          b3          b4 
-1.45918662 -0.03960765 -0.61027923 -0.42674155

#Upper CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.95)

         b1          b2          b3          b4 
-0.13005617  0.04013478  0.72852243  0.61216838 

Os bparâmetros pertencem a cada uma das variáveis ​​consideradas ( agee os níveis de Group). Os valores finais podem mudar por causa das cadeias mistas!