Regressão Multinomial Bayesiana usando o pacote rjags
Estou tentando ajustar um modelo de regressão logística multinomial usando rjags
para o resultado uma variável categórica (nominal) ( Outcome ) com 3 níveis, e as variáveis explicativas são Idade (contínua) e Grupo (categórica com 3 níveis). Ao fazer isso, gostaria de obter as médias posteriores e as regiões baseadas em quantis de 95% para Age e Group .
Não sou muito bom nisso for loop
, acho que é a razão pela qual meu código escrito para o modelo não está funcionando corretamente.
Meus prioris beta seguem uma distribuição Normal, βj ∼ Normal(0,100) para j ∈ {0, 1, 2}.
Código R reproduzível
library(rjags)
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)),
Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))
X <- as.matrix(data[,c("Age", "Group")])
J <- ncol(X)
N <- nrow(X)
## Step 1: Specify model
cat("
model {
for (i in 1:N){
##Sampling model
yvec[i] ~ dmulti(p[i,1:J], 1)
#yvec[i] ~ dcat(p[i, 1:J]) # alternative
for (j in 1:J){
log(q[i,j]) <- beta0 + beta1*X[i,1] + beta2*X[i,2]
p[i,j] <- q[i,j]/sum(q[i,1:J])
}
##Priors
beta0 ~ dnorm(0, 0.001)
beta1 ~ dnorm(0, 0.001)
beta2 ~ dnorm(0, 0.001)
}
}",
file="model.txt")
##Step 2: Specify data list
dat.list <- list(yvec = data$Outcome, X=X, J=J, N=N)
## Step 3: Compile and adapt model in JAGS
jagsModel<-jags.model(file = "model.txt",
data = dat.list,
n.chains = 3,
n.adapt = 3000
)
Mensagem de erro :

Fontes que tenho procurado para ajudar :
http://people.bu.edu/dietze/Bayes2018/Lesson21_GLM.pdf
Modelo Multinomial de Dirichlet em JAGS com X categórico
Referência dehttp://www.stats.ox.ac.uk/~nicholls/MScMCMC15/jags_user_manual.pdf, página 31

Acabei de aprender a usar o rjags
pacote, então qualquer dica/explicação e link para fontes relevantes serão muito bem-vindos!
Respostas
Vou incluir uma abordagem para o seu problema. Peguei as mesmas prioridades que você definiu para coeficientes. Só preciso mencionar que como você tem um fator em Group
vou usar um de seus níveis como referência (neste caso pink
) então seu efeito será levado em consideração pela constante no modelo. A seguir o código:
library(rjags)
#Data
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)),
Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))
#Input Values we will avoid pink because it is used as reference level
#so constant absorbs the effect of that level
r1 <- as.numeric(data$Group=='pink')
r2 <- as.numeric(data$Group=='blue')
r3 <- as.numeric(data$Group=='yellow')
age <- data$Age
#Output 2 and 3
o1 <- as.numeric(data$Outcome=='A')
o2 <- as.numeric(data$Outcome=='B')
o3 <- as.numeric(data$Outcome=='C')
#Dim, all have the same length
N <- length(r2)
## Step 1: Specify model
model.string <- "
model{
for (i in 1:N){
## outcome levels B, C
o1[i] ~ dbern(pi1[i])
o2[i] ~ dbern(pi2[i])
o3[i] ~ dbern(pi3[i])
## predictors
logit(pi1[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi2[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi3[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
}
## priors
b1 ~ dnorm(0, 0.001)
b2 ~ dnorm(0, 0.001)
b3 ~ dnorm(0, 0.001)
b4 ~ dnorm(0, 0.001)
}
"
#Model
model.spec<-textConnection(model.string)
## fit model w JAGS
jags <- jags.model(model.spec,
data = list('r2'=r2,'r3'=r3,
'o1'=o1,'o2'=o2,'o3'=o3,
'age'=age,'N'=N),
n.chains=3,
n.adapt=3000)
#Update the model
#Update
update(jags, n.iter=1000,progress.bar = 'none')
#Sampling
results <- coda.samples(jags,variable.names=c("b1","b2","b3","b4"),n.iter=1000,
progress.bar = 'none')
#Results
Res <- do.call(rbind.data.frame, results)
Com os resultados das cadeias de parâmetros salvos em Res
, você pode calcular a mídia posterior e os intervalos confiáveis usando o seguinte código:
#Posterior means
apply(Res,2,mean)
b1 b2 b3 b4
-0.79447801 0.00168827 0.07240954 0.08650250
#Lower CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.05)
b1 b2 b3 b4
-1.45918662 -0.03960765 -0.61027923 -0.42674155
#Upper CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.95)
b1 b2 b3 b4
-0.13005617 0.04013478 0.72852243 0.61216838
Os b
parâmetros pertencem a cada uma das variáveis consideradas ( age
e os níveis de Group
). Os valores finais podem mudar por causa das cadeias mistas!