Seleção de dados de calibração - regras básicas

Aug 19 2020

Ei, encontrei as seguintes regras para selecionar dados para calibração (fonte: "Kou Jump Diffusion Model: An Application to the Standard and Poor 500, Nasdaq 100 and Russell 2000 Index Options" por Wajih Abbasi1, Petr Hájek, Diana Ismailova, Saira Yessimzhanova, Zouhaier Ben Khelifa, Kholnazar Amonov):

A amostra final é obtida pela aplicação de cinco filtros. Primeiro, todas as opções com preço médio <50 centavos foram removidas. Em seguida, são removidas as opções com spread, que é a diferença entre o preço de venda e o preço de compra dividido pelo preço médio dessa opção, em que esse spread representa mais de 50% do preço médio de compra. Esses dois primeiros filtros têm como objetivo eliminar chamadas com grande spread em relação às cotações bid-ask reportadas pela base de dados. Também removemos opções com um valor monetário que se desvia do intervalo (−10%, 10%). Na verdade, as opções que estão profundamente out-of-the-money (OTM) ou deep-in-the-money (ITM) são ilíquidas e têm um valor de tempo baixo que afeta substancialmente o poder preditivo do valor dos parâmetros estimados.Em seguida, eliminamos as opções com <6 dias ou mais de 100 dias para o vencimento . Os primeiros têm prêmios de tempo quase zero, enquanto os últimos são ilíquidos. Finalmente, todas as opções que não atendem à premissa de não arbitragem são eliminadas. A maioria das observações eliminadas corresponde a chamadas profundas de ITM.

Eu tenho algumas questões:

  1. No caso de dinheiro, precisamos ter $\frac{|\rm{strike}-S_0|}{S_0}\le0.1$ direito?
  2. Tudo bem se removermos todas as opções com vencimento superior a 100 dias?
  3. Como verificar quais opções não atendem à premissa de noarbitrage?

Respostas

2 kurtosis Aug 19 2020 at 07:43

E se $S_t$ é o preço subjacente no momento $t$ e $K$ é o preço de exercício, a porcentagem de dinheiro é $\frac{S_t-K}{K}$ para uma ligação e $\frac{K-S_t}{K}$para uma colocação. Caso contrário, as porcentagens de opções de venda e opções de compra seriam confusas. Uma opção de venda sobre as ações de uma empresa falida (então$S_t=0$) deve estar 100% dentro do dinheiro. Se dividirmos por$S_t$, a porcentagem de dinheiro seria infinita. Da mesma forma, dividindo por$S_t$ para uma opção de compra significa que uma opção deep-in-the-money nunca poderia estar 100% in-the-money, mesmo se o underlier fosse 100$\times K$.

Remover opções com vencimentos acima de 100 dias significa manter apenas as opções trimestrais próximas do vencimento, bem como as opções próximas a expirar, uma vez dentro de algumas semanas após se tornarem as opções perto do vencimento. Isso é muito razoável e inteligente porque evita que a análise seja distorcida por opções menos líquidas.

Como verificar se uma opção não atende às premissas de não arbitragem? Em primeiro lugar, se a paridade de put-call não for mantida, a put e a call falharão na suposição de não arbitragem. Além disso, uma opção deve valer mais do que$PV[\max(0,S_t-K)]$ (para chamadas) ou $PV(\max(0,K-S_t)]$ (para opções de venda).