Terminologia: o que fazer $|i\rangle$ e $|\mbox{-}i\rangle$ representa?

Question

$|0⟩$ e $|1⟩$ são geralmente chamados de base computacional. $|+⟩$ e $|-⟩$, a base polar.

A respeito $|i\rangle$ e $|\mbox{-}i\rangle$?

E coletivamente? Estados ortonormais?

Referências são bem-vindas!

Answer 1

Na minha opinião, a natureza desses estados se torna bastante clara quando olhamos para eles de um ângulo óptico. Podemos identificar os estados da base computacional com as direções de polarização vertical e horizontal:$$ |0\rangle \sim |\updownarrow\,\rangle \qquad |1\rangle \sim |\leftrightarrow\,\rangle $$ Os estados de superposição então correspondem à luz polarizada diagonalmente: $$ |+\rangle \sim |⤢\,\rangle \qquad |-\rangle \sim |⤡\,\rangle $$

Agora, os estados de superposição que têm um $i$realmente correspondem à luz polarizada circularmente: $$ |+i\rangle \sim |\circlearrowright\,\rangle \qquad |-i\rangle \sim |\circlearrowleft\,\rangle $$ O que também explica os rótulos $R$para certo e$L$para a esquerda em @Z .. 's pós .

Esta correspondência é explicada pelo fato de que a luz circularmente polarizada é criada pela superposição de luz vertical com luz horizontal que tem um $\pi/2$diferença de fase. Esta diferença de fase é exatamente$\mathrm{e}^{i \pi/2}=i$.

Answer 2

Quirk refere-se a$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ estado como $|i\rangle$ e para o $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ estado como $|-i\rangle$:

Quando eu implementei isso, parecia uma escolha natural na época. Eu não peguei em um livro ou artigo.

Answer 3

Esta é outra referência.

$|i\rangle$ e $|\mbox{-}i\rangle$são dois estados ortogonais de base y. No link acima eles são chamados$|R\rangle$ e $|L\rangle$.

$$|i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ i \end{array} \right] \;\; , \;\; |\mbox{-}i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ -i \end{array} \right]$$

Você pode simplesmente verificar a ortonormalidade usando a definição de espaço interno do produto $\mathbb{C}^2$, $\langle v | w\rangle =\sum(v_i^{*} w_i)$e função delta de Kronecker.

$$\langle i|i\rangle = [1.1 + (-i).i]/2 = 1$$

$$\langle i|\mbox{-}i\rangle = [1.1 + (-i).(-i)]/2 = 0$$