Teste de hipóteses: rejeitamos se o valor p é exatamente o mesmo que o nível de significância α?
Rejeitamos a hipótese nula se o valor p for exatamente igual ao nosso nível de significância α?
Por exemplo, com α = 0,05, observamos p = 0,05.
Devemos rejeitar? Ou rejeitamos apenas se p for estritamente menor que α?
Respostas
Os limites comuns de 0,1, 0,05 e 0,01 contra os quais os valores de p são avaliados pretendem ser heurísticas em vez de regras constantes. Quanto menor o valor p, melhor, menos provável é que a hipótese nula seja observada nos dados. Portanto, esses limites não pretendem representar "cortes" estritos onde as decisões são baseadas apenas em se um valor p passa ou não esse corte específico. Para obter mais detalhes sobre a interpretação dos valores-p, consulte Wasserstein & Lazar (2016) .
Seu melhor recurso seria indicar que seu modelo estatístico tem um valor p muito baixo e, embora não ultrapasse totalmente o limite de 0,05, geralmente há evidência suficiente para rejeitar a hipótese nula.
Uma boa resposta de Anavir. Na prática, o valor de$\alpha$ um usa é bastante arbitrário.
No entanto, para abordar seu problema mais diretamente, a resposta é que não importa !
Por quê? Para simplificar, vamos presumir que estamos trabalhando com hipóteses simples, com distribuições contínuas especificadas nas hipóteses nula e alternativa. Quando nós "consertamos$\alpha$"nós realmente garantimos que $Pr(\text{rejecting } H_0 | H_0 \text{ is true}) \leq \alpha$.
Para variável aleatória contínua de valor real $X$ e $x \in \mathbb{R}$, como tenho certeza que você sabe, $Pr(X = x) = 0$. Além disso, observe que o$p$-valor, que denotaremos como $P$é uma variável aleatória contínua em si mesma! (Na verdade, sob o nulo, neste caso, é uma variável aleatória uniforme em$[0,1]$, mas isso está além do ponto). o$p$-valor que observamos, que denotaremos como $p$ é uma realização de $P$.
E se $Pr(P \leq \alpha) = \alpha$, então $$Pr(P \leq \alpha) = Pr(P = p) + Pr(P < \alpha) = Pr(P < \alpha) = \alpha$$.
Na verdade, rejeitando quando seu valor p é menor ou igual a $\alpha$, ou estritamente menor que $\alpha$, Não faz diferença. Ainda satisfazemos as restrições que estabelecemos para nós mesmos.