Наше путешествие началось с простого вопроса: можем ли мы представить черную дыру как квантовую информационную систему? ️ Это привело нас к переосмыслению информационного парадокса черной дыры, главной загадки теоретической физики, которая возникает из-за очевидного конфликта между квантовой механикой и общей теорией относительности.

Парадокс связан с тем, что квантовая механика настаивает на сохранении информации, тогда как общая теория относительности предполагает, что информация теряется, когда вещество падает в черную дыру.

‍♂️ Как примирить эти два, казалось бы, противоречащих друг другу принципа?

Новая перспектива — гравитационно-информационная эквивалентность:

Мы продолжали изучать несколько концепций и идей, чтобы решить эту проблему. Вот только резюме.

Квантовая информация и энергия:

В квантовой теории информации информационное содержание квантовой системы количественно определяется энтропией фон Неймана S. Для квантового состояния ρ оно определяется как S = -Tr(ρ log ρ), где Tr обозначает операцию трассировки, а логарифм по основанию 2.

Энергия квантовой системы обычно определяется средним значением гамильтониана H, определяемого как E = Tr(ρH). Если мы предположим, что для обработки каждого бита квантовой информации требуется фундаментальная стоимость энергии, E_bit, то общая энергия, связанная с обработкой информации, будет равна E = E_bit * S.

Кривизна пространства-времени и гравитация:

В общей теории относительности Эйнштейна кривизна пространства-времени описывается тензором Эйнштейна G. Эта кривизна индуцируется распределением энергии и импульса в пространстве-времени, описываемым тензором энергии-импульса T через уравнения поля Эйнштейна: G = 8πТл.

Связь информации и гравитации:

Если мы заменим энергию в тензоре энергии-импульса энергией, связанной с обработкой информации, мы можем изменить тензор энергии-импульса на T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p 'g, где p' - спекулятивный член "квантового давления".

Подстановка модифицированного тензора энергии-импульса в уравнения поля Эйнштейна дает новый набор уравнений: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp'g.

Это уравнение образует суть нашей гравитационно-информационной эквивалентности. Это намекает на связь между искривлением пространства-времени (гравитацией) и информационным содержанием квантовой системы.

Вот упрощенная версия самого мыслительного процесса

Хотя мой сеанс мозгового штурма был всего лишь экспериментом (не думайте пока изобретать GUT днем ​​;)) — я думаю, что он продемонстрировал потенциал ИИ как мыслительного партнера в исследовании неизведанных территорий. И это было весело.