Belirsizlik İlkesine göre bir elektron için çekirdek içinde kalma imkanı

Question

Akademik Problem: Belirsizlik İlkesine göre elektronun çekirdek içinde kalamayacağını gösterin.

Bu gerçekten genel bir problem. Her neyse, bu durumda konum belirsizliğinin aşılamayacağını biliyoruz$2 \times 10^{-14}$ m.

Şimdi, $\triangle x$ ve $\triangle p$ sırasıyla pozisyon ve momentum belirsizliği, $$\triangle x \times \triangle p = \frac {\hbar}{2}$$ $$\implies \triangle p = 2.64 \times 10^{-21} kg m s^{-1}$$

Böylece, $ K_e = \frac {p^2}{2m} = 3.8295 \times 10^{-12} J = 23.93 MeV$

Ancak deneysel sonuç gösteriyor ki, elektron enerjisi daha büyük olamaz $4 MeV$. Birdenbire 'Heisenberg'in Belirsizlik İlkesinin' etkililiği konusunda bir şüphem oldu.

Kuantum mekanik bir sistemin temel durumu, en düşük enerjili halidir. Şimdi heyecanlı bir durum hakkında konuşmayacağım.

Peki elektronun, sabit yörüngesinden enerji yayarak kuantum tünelleme yoluyla çekirdeğe düşmesi gibi bir olasılık var mı ve böyle bir şeyi gözlemlediğimizde 'Dalga Fonksiyonu Çöküşü' olayını görüyor muyuz?

Belki de tema hakkındaki yanlış anlamam budur, oysa kuantum tünelleme sadece kısa bir süre için mümkündür ve 'Kuantum Tünelleme'nin bu tür enerjiye izin verip vermediğini bile bilmiyorum.

Answer 1

Bir atomdaki elektronlar çekirdeğe "girer". Önce yayılmasına gerek yoktur. Aslında, elektronlar$s$ örneğin yörünge, çekirdekte "maksimum" ("atom merkezi") olan dalga işlevlerine sahiptir - ancak kuantumun mekanik olarak tam olarak $r=0$ olasılık bire eşit değildir).

Elektronlar, çekirdeğe "düşebilen" parçacıklar değil, uzayda yayılan nicemlenmiş dalga işlevlerine sahip parçacıklardır.

Tüm elektron durumları çekirdekle örtüşüyor, bu nedenle bir elektronun çekirdeğe "düşmesi" kavramı mantıklı değil. Elektronlar her zaman kısmen çekirdekte bulunur.

Sorunuzla "Elektronlar neden çekirdekte lokalize olamıyor?" o zaman cevap hala evet. Elektronlar çekirdekte lokalize olabilir, ancak bunun gerçekleşmesi için bir etkileşim gerekir.

Bu süreç elektron yakalama olarak bilinir . Elektron yakalamada, bir elektron çekirdekteki bir proton tarafından emilir ve protonu bir nötron haline getirir.

Elektron, proton ile etkileşime girer ve çekirdekte bir noktaya kadar emilir ve bir elektron nötrinosu emisyonuyla kaybolur (teriminizi kullanmak için "çöker").

Bu işlemin çoğu atomda olan bir şey olmadığını unutmayın. Bir elektron, çekirdekte çok fazla proton varsa, çekirdekteki bir protonla ancak elektron yakalama yoluyla etkileşime girecektir. Çok fazla proton olduğunda, bazı dış protonlar gevşek bir şekilde bağlanır ve elektronla reaksiyona girme konusunda daha özgürdür.