Devasa bir nesnenin merkezinde zaman daha mı yavaş ilerliyor?

Question

Zaman, büyük bir nesnenin yakınında daha yavaş ilerler. Bu zaman genişlemesinin, uzak bir noktaya kıyasla yüzeyin yakınında bulunan yerçekimi potansiyelinden kaynaklandığına inanıyorum. Peki ya büyük bir nesnenin merkezi, yüzeyine kıyasla büyük bir nesnenin merkezinde zaman nasıl işliyor? Sonuçta merkezde ivmenin eşit olduğunu varsayalım, burada, her yönde ve birbirini götürür.

Bu sitede bin tane genel görelilik sorusu var ve bununla ilgili hiçbir şey bulamadım, ancak kimsenin bunu sormadığına veya bir cevapta sorduğuna inanmak zor.

Answer 1

Devasa bir nesnenin merkezinde zaman daha mı yavaş ilerliyor?

Evet.

Yerçekimi zaman genişlemesi , yerçekimi ivmesine değil , Newton'un yerçekimi potansiyelinin değerine bağlıdır . Potansiyel ne kadar düşükse, zaman genişlemesi o kadar büyük olur. Newton potansiyelinin mutlak değeri şundan çok daha az olduğunda, bağımlılık doğrusaldır.$c^2$, gezegenler ve yıldızlar için durum budur. Karşılaştırılabilir hale geldiğinde$c^2$Newton'un yerçekimi potansiyeli kavramı artık özellikle kullanışlı değil.

Üniform yoğunluklu bir kürenin merkezindeki Newton kütleçekim potansiyeli, yüzeydeki potansiyelden 3/2 faktörüyle daha negatiftir ve merkezde yaklaşık olarak aynı faktör kadar daha fazla zaman genişlemesine neden olur.