Dinamik bir OLS modelinde katsayılar nasıl yorumlanır?

Question

Regresyon modellerinde katsayılardan dinamik ve statik etkiyi nasıl yorumlayacağımı anlamaya çalışıyorum.

$GDP\_growth\_rate_{t,i} = \beta_1GCF_{t,i} +\beta_2GCF_{t-1,i}+\beta_3GCF_{t-2,i} +\beta X_{t,i} +u_{t,i}$

burada GCF Brüt Sermaye Oluşumu'dur ve model OLS kullanılarak tahmin edilir.

Sorum şu: tercümede doğru muyum $\beta_1$ GCF'nin GSYİH üzerindeki etki çarpanı / anlık etkisi olarak ve $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ uzun vadeli çarpan / etki olarak mı?

Answer 1

evet, modelinizin kurulum şekli $\beta_1$ anında etki / çarpan olacaktır ve $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ uzun vadeli olan.

Ancak, önemli bir uyarı, bunun genel bir sonuç değil, modelinizi nasıl kurduğunuzdan kaynaklanmasıdır. Örneğin, aşağıdaki formdaki sabit değişkenlere sahip bir ARDL modelinde:

$$y_t = \alpha + \beta_1 y_{t-1} + \gamma_1 x_t + \gamma_2 x_{t-1}+ e_t$$

uzun dönem çarpanı aslında şöyle olur: $ \frac{\gamma_1 + \gamma_2}{1 - \beta_1}$

veya daha genel durumda

$$y_t = \alpha + \sum_{p=1} \beta_p y_{t-p} + \sum_{q=1} \gamma_q x_{t-q+1} +e_t$$

uzun dönem çarpanı şu şekilde verilecektir: $\frac{\gamma_1+\gamma_2+...+ \gamma_q}{1-\beta_1-\beta_2-...-\beta_p}$.

Sizin durumunuzda, bağımlı değişkenin herhangi bir gecikmesini dahil etmiyorsunuz, bu nedenle paydanın 1 olduğu ve dolayısıyla katsayıları eklemenin yeterli olduğu özel bir durumunuz var, ancak gecikmeli bağımlı değişkeni dahil ettiğiniz sürece belirtmenin iyi olacağını düşündüm. uzun vadeli çarpan değişikliklerinin hesaplanmasını değiştirir (daha fazla ayrıntı için Verbeek (2008) modern ekonometri kılavuzuna bakın).