$E$ alan sınır koşulu ve Snell yasası

Question

Yani, E alanı sınır koşulu için, olay alanının dikey kısmını biliyoruz

$\varepsilon _{1}E_{1\perp } = \varepsilon _{2}E_{2\perp }$

ve teğet kısımlar her iki tarafta da aynıdır.

Bu temelde daha büyük anlamına gelir $\varepsilon$daha küçük bir dikey kısma yol açar. bunu aşağıdaki

gibi bir şekle koyun Bu şekilde gösterildiği gibi, olay açısı iletilen açıdan daha küçüktür. Ve bu, Snells yasasının tam tersidir.$\beta {_{1}}sin(\Theta _{1}) = \beta {_{2}}sin(\Theta _{2})\\ \sqrt{\varepsilon _{1}}sin(\Theta _{1}) = \sqrt{\varepsilon _{2}}sin(\Theta _{2})$,

ancak, $sin(\Theta_{1})$ veya $sin(\Theta_{2})$ alanın paralel kısmına götürür.

Örneğin, Havadan Suya giden bir dalga diyelim. Su daha yüksek olduğu için$\varepsilon$, bu yüzden $\Theta_{water}$ daha büyük $\Theta_{air}$yukarıdaki resimde gösterildiği gibi. Ancak Snell yasası tam tersini gösteriyor.

Snell Yasasının Elektrik alan sınırı koşulundan geldiğini biliyorum, ama geçemiyorum, nerede yanlış anladım?

Answer 1

Snell yasası elektrik alanın yönünü değil dalganın yayılma yönünü ifade eder. Analizinizi dalga düzenleyiciye uygularsanız$\mathbf k$ ziyade $\mathbf E$doğru davranışı bulmalısınız.

Answer 2

Kafanız karışıyor çünkü genellikle Snell yasası, çizgiler olarak elektromanyetik dalga yayılma yönünü kullanan bir diyagramda gösteriliyordu. Elektromanyetik dalgalar enine olduğundan, elektrik alan yönü her zaman dalganın yayılma yönüne diktir.

Dolayısıyla, diyagramınız bir arayüzün her iki tarafındaki elektrik alanını (bir anda) temsil ediyorsa, o zaman dalga yönleri çizdiğiniz çizgilere dik açılarda olacak ve Snell yasasını bulacaksınız.