Eksik pazarlarda martingale ölçüsü nasıl seçilir
Hey, piyasa eksik olduğunda, eşdeğer bir martingale ölçüsü seçmemiz gerektiğini biliyorum (Escher Transform martingale ölçüsü, Ortalama düzeltme martingale ölçüsü, minimum entropi martingal ölçüsü hakkında duydum). Ancak Bjork'ta "Sürekli Zamanda Arbitraj Teorisi" yazıyor:
Tamamlanmamış bir piyasada türev fiyatlandırmasıyla uğraşırken, bu nedenle belirli bir martingale ölçüsü Q veya eşdeğer olarak a λ'yı sabitlemeliyiz ve bunun nasıl yapılacağı sorusu ortaya çıkar.
Soru: Martingale ölçüsünü kim seçer?
Cevap: Pazar!
Ve gerçekten anlamıyorum. Öyleyse, eşdeğer bir Martingale ölçüsü aramamız gerekmiyor, ancak modeli (fiziksel ölçü altında) mevcut opsiyon fiyatlarına göre ayarlayarak mı elde ediyoruz?
Yanıtlar
Eksiklik özelliği, arbitrajsız fiyat aralığı üreten sonsuz sayıda martingale önlemi olduğunu söyler. Gerçekte, risklerin kısmi korunma (toplam riskten korunma için değil) için makul bir fiyat talep etmesi ve bir miktar artık risk taşıması gerekir; bu, bazı 'optimallik' kavramına dayalı olarak eşdeğer bir martingale ölçüsü (EMM) seçilmesi anlamına gelir.
'Levy Süreçleriyle Finansal Modelleme ' ve 'Sıçrama Süreçleriyle Finansal Modelleme'den Cont ve Tankov görünümünü ekleyeceğim .
(İkinci referanstaki Bölüm 10) "Tam bir piyasada, bir opsiyonu değerlemenin yalnızca bir arbitrajsız yolu vardır: değer, onu kopyalamanın maliyeti olarak tanımlanır. Gerçek piyasalarda ve ayrıca bu kitap, mükemmel çitlerin yoktur ve seçenekler gereksiz değildir: replikasyon tarafından fiyatlandırma kavramı sürekli zamanlı ticaret pratikte imkansız değil çünkü yıkılır ama bir dahi sürekli zaman ticaret ile korunmak olamayacağını riskleri vardır çünkü. Böylece biz Bir alım satım stratejisi ile bir hedef getiriye yaklaşmanın daha gerçekçi anlamında riskten korunmayı yeniden düşünmek zorunda: kişi, opsiyon korumasının riskli bir mesele olduğunu kabul etmeli, bu riski ölçmenin bir yolunu belirlemeli ve ardından bunu en aza indirmeye çalışmalıdır. Riski ölçmenin farklı yolları bu nedenle riskten korunma için farklı yaklaşımlara yol açar: süperhedging, fayda maksimizasyonu ve ortalama varyans hedging, bu bölümde tartışılan yaklaşımlar arasındadır.Bu hedging stratejilerinin her birinin, bazı durumlar. Opsiyonun değeri bu nedenle iki bölümden oluşacaktır: riskten korunma stratejisinin maliyeti artı opsiyon satıcısının kalan (değiştirilemez) riskini karşılamak için talep ettiği risk primi. Burada, riskten korunma için çeşitli yöntemler ve bunlarla ilişkili maliyetler üzerinde çalışarak birinci bileşenle ilgileneceğiz. Arbitraj fiyatlandırmasının yatırımcıların tercihlerine bağlı olan ikinci bileşen hakkında söyleyecek hiçbir şeyi yoktur ve rekabetçi bir opsiyon piyasasında bu risk primi, özellikle vanilya opsiyonları için sıfıra çekilebilir. "
@river_rat burada (yorumlarda), Heston volatilite riskinin piyasa fiyatı bağlamında, ekstra EMM parametresinin "ortaya çıkan hedge oranlarının istikrarında" kullanılabileceğinden (kullanılması gerektiğinden) bahsediyor (bu ne yazık ki genellikle ikincil bir sorundur) ".